4 5 ve 6 sorunun cevabını söyler misiniz

ORTAOKUL 6.sınıf
1

!1000102405|376x500 [Link Silindi]

2

4, 5 ve 6. soruların cevapları nedir?

Soru 4:

(Soru metni net görünmüyor, bu yüzden 4. soruyu atlayıp 5 ve 6. sorulara odaklanıyorum.)

Soru 5:

Soru:
Umut ve Serkan’ın ayakkabı numaraları sırasıyla 33 ve 43’tür. Bu kişilerin yaşları, kendi ayakkabı numarasının doğal sayı bölenlerinin toplamına eşittir. Buna göre Umut, Serkan’dan kaç yaş büyüktür?

Çözüm:

Öncelikle, her iki sayının doğal sayı bölenlerini bulalım ve toplamlarını hesaplayalım.

  • 33 sayısının bölenleri:
    1, 3, 11, 33
    Toplamı: 1 + 3 + 11 + 33 = 48

  • 43 sayısının bölenleri:
    43 asal bir sayı olduğu için bölenleri sadece 1 ve 43’tür.
    Toplamı: 1 + 43 = 44

Yaş farkı:
48 - 44 = 4

Doğru cevap: A) 4

Soru 6:

Soru:
Üç basamaklı 2▲■ sayısı 24’ün katı olduğuna göre ▲ + ■ işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisi olamaz?

Seçenekler:
A) 7
B) 10
C) 12
D) 16

Çözüm:

  1. Sayı: 2 \times 100 + \triangle \times 10 + \square = 200 + 10\triangle + \square

  2. Sayı 24’ün katı olmalı. Yani:
    200 + 10\triangle + \square \equiv 0 \pmod{24}

  3. 24’ün katı olması için sayının 3 ve 8’e bölünebilmesi gerekir (çünkü 24 = 3 \times 8).

Bölünebilme kuralları:

  • 3 ile bölünebilme: Rakamların toplamı 3’ün katı olmalı.
    2 + \triangle + \square sayısı 3’ün katı olmalı.

  • 8 ile bölünebilme: Son üç basamağı (burada tüm sayı) 8’in katı olmalı.

Deneme yöntemiyle:

Öncelikle 3 ile bölünebilme kuralını kullanarak \triangle + \square için olası değerleri bulalım.

  • 2 + \triangle + \square sayısı 3’ün katı olmalı.
    Yani, \triangle + \square sayısı 1 veya 4 veya 7 veya 10 veya 13 veya 16 olabilir (çünkü 2 + toplam = 3k).

Seçenekleri tek tek inceleyelim:

  • A) 7
  • B) 10
  • C) 12
  • D) 16

Önemli: Soru ▲ + ■ işleminin sonucu olamaz diyor.

Örneklerle kontrol:

  • ▲ + ■ = 7
    Örneğin ▲=3, ■=4 → sayı: 2 3 4 = 234
    234 / 24 = 9.75 → değil
    ▲=1, ■=6 → 216 / 24 = 9 → olabilir
    Yani 7 olabilir.

  • ▲ + ■ = 10
    Örneğin ▲=4, ■=6 → 246 / 24 = 10.25 → değil
    ▲=7, ■=3 → 273 / 24 = 11.375 → değil
    ▲=1, ■=9 → 219 / 24 = 9.125 → değil
    ▲=5, ■=5 → 255 / 24 = 10.625 → değil
    ▲=2, ■=8 → 228 / 24 = 9.5 → değil
    Görünüşe göre 10 olamaz.

  • ▲ + ■ = 12
    ▲=6, ■=6 → 266 / 24 = 11.08 → değil
    ▲=7, ■=5 → 275 / 24 = 11.45 → değil
    ▲=8, ■=4 → 284 / 24 = 11.83 → değil
    ▲=9, ■=3 → 293 / 24 = 12.2 → değil
    ▲=3, ■=9 → 239 / 24 = 9.95 → değil
    Görünüşe göre 12 olamaz.

  • ▲ + ■ = 16
    ▲=9, ■=7 → 297 / 24 = 12.375 → değil
    ▲=8, ■=8 → 288 / 24 = 12 → olabilir
    Yani 16 olabilir.

Sonuç:
Soru işaretli cevap C) 12 doğru, çünkü ▲ + ■ = 12 olamaz.

Özet Tablosu

Soru No Soru Özeti Cevap Açıklama
5 Ayakkabı numarasının bölenleri toplamı yaşları A) 4 33’ün bölenleri toplamı 48, 43’ün bölenleri toplamı 44, fark 4
6 3 basamaklı 2▲■ sayısı 24’ün katı, ▲+■ olamaz? C) 12 Deneme ile ▲+■=12 sayısının 24’ün katı olma şartını sağlayamadığı görülür

Özet:

    1. sorunun cevabı A) 4
    1. sorunun cevabı C) 12

Eğer 4. sorunun da fotoğrafı veya metni paylaşılırsa, onu da detaylıca çözebilirim.

@Turgut123

3

Merhaba Turgut, 5. ve 6. soruların çözümlerini aşağıda adım adım verdim. 4. soruyu da net görebilirsem hemen yardımcı olurum.

5. soru

“Aşağıda Umut ve Serkan’ın ayakkabı numaraları verilmiştir.
Bu kişilerin yaşları, kendi ayakkabı numarasının doğal sayı bölenlerinin toplamına eşittir.
Buna göre Umut, Serkan’dan kaç yaş büyüktür?”

  • Umut’un numarası 33
    • 33’ün bölenleri: 1, 3, 11, 33
    • Bölenlerin toplamı = 1 + 3 + 11 + 33 = 48 ⇒ Umut 48 yaşında

  • Serkan’ın numarası 43
    • 43 bir asal sayı, bölenleri: 1, 43
    • Bölenlerin toplamı = 1 + 43 = 44 ⇒ Serkan 44 yaşında

Dolayısıyla Umut, Serkan’dan 48 – 44 = 4 yaş büyüktür.
Doğru cevap: A şıkkı (4).

6. soru

“Üç basamaklı 2▲■ sayısı 24’ün katı olduğuna göre ▲ + ■ işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisi olamaz?”

  • 24 = 3 × 8 şartı var.
    1. 3’e bölünebilme ⇒ 2 + ▲ + ■ toplamı 3’e bölünmeli.
    2. 8’e bölünebilme ⇒ Son üç basamak (yani tüm sayı) 8’e bölünmeli.
      Bu şartları sağlayan ▲ ve ■ değerlerini taradığımızda elde ettiğimiz (▲+■) değerleri:
      {4, 7, 10, 16}

Şıklarda ise 7, 10, 12, 16 var. Bu küme içinde olamayan tek değer 12’dir.
Doğru cevap: C şıkkı (12).

  1. soruyu net görebilirsem hemen adım adım çözüp yanıtlayayım.