4.+2q ve-q yükleri şekildeki gibi eşkenar üçgenin köşelerin- de tutulmaktadır

YKS TYT Forum
1

4.+2q ve-q yükleri şekildeki gibi eşkenar üçgenin köşelerin-
de tutulmaktadır.
+2q
d
Buna göre, sonsuzdaki +q yükünün A noktasına geti-
rilmesi için elektriksel kuvvetlere karşı kaç lik iş
kq?
yapılmasi gerekir?
A) 1
B) 2
c)
D) 3
E) 5

Soru Görseli
Soru Görseli1024×768 132 KB

2

Sonsuzdaki +q Yükünün A Noktasına Getirilmesi İçin Yapılan İş

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL:

Bir yükü sonsuzdan belirli bir noktaya getirmek için elektriksel kuvvetlere karşı yapılan iş (W), o noktanın elektriksel potansiyeli (V_A) ile getirilen yükün (q_{getirilen}) çarpımına eşittir:

W = q_{getirilen} \cdot V_A

Bir noktanın elektriksel potansiyeli ise çevresindeki yüklerin oluşturduğu potansiyellerin toplamıdır:

V = k \cdot \frac{q}{d}

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — A Noktasındaki Toplam Elektriksel Potansiyelin Hesaplanması
A noktasında potansiyel oluşturan iki yük vardır: +2q ve -q. Eşkenar üçgen olduğu için her iki yükün de A noktasına uzaklığı d kadardır.

  • +2q yükünün A’da oluşturduğu potansiyel: V_1 = k \cdot \frac{+2q}{d}
  • -q yükünün A’da oluşturduğu potansiyel: V_2 = k \cdot \frac{-q}{d}

A noktasındaki toplam potansiyel (V_A):

V_A = V_1 + V_2 = k \cdot \frac{2q}{d} - k \cdot \frac{q}{d} = k \cdot \frac{q}{d}

Adım 2 — Yapılan İşin Hesaplanması
Sonsuzdan A noktasına +q yükü getirildiğine göre yapılan iş:

W = (+q) \cdot V_A
W = q \cdot \left( k \cdot \frac{q}{d} \right)
W = 1 \frac{kq^2}{d}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: 1 (A seçeneği)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

1. Elektriksel Potansiyel

  • Tanım: Birim yük başına düşen elektriksel potansiyel enerjidir. Skaler bir büyüklüktür.
  • Bu problemde: A noktasındaki net potansiyeli bulmak için yüklerin işaretlerini dikkate alarak toplama işlemi yaptık.

2. Elektriksel İş

  • Tanım: Bir yükü bir noktadan diğerine taşımak için gereken enerjidir.
  • Bu problemde: Sistemin potansiyel enerjisindeki değişim, yapılan işe eşittir. Yük sonsuzdan (V=0) getirildiği için direkt q \cdot V_A formülünü kullandık.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: İşaret Hatası

  • Yanlış: Yüklerin işaretlerini dikkate almadan sadece büyüklüklerini toplamak.
  • Doğru: Elektriksel potansiyel skalerdir; +2q ve -q yüklerinin işaretleri işlemde mutlaka kullanılmalıdır.
  • Neden Yanlış: İşaretler dikkate alınmazsa sonuç 3 \frac{kq^2}{d} çıkar ki bu fiziksel olarak hatalıdır.

Bu çözümde takıldığın veya daha detaylı açıklamamı istediğin bir kısım var mı? Benzer bir potansiyel enerji sorusu daha çözmek ister misin?