Yan yana sıralanmış her biri 120 cm³ boyutunda olan mavi ve beyaz peynirlerin sol ucunda A faresi, sağ ucunda B faresi peynirleri sırayla aynı anda yemeye başlamaktadır. A faresinin mavi peynirin 6 cm³’ünü yeme süresi 1 dakika, beyaz peynirin 10 cm³’ünü yeme süresi 1 dakikadır. B faresinin mavi peynirin 10 cm³’ünü yeme süresi 1 dakika, beyaz peynirin 12 cm³’ünü yeme süresi 1 dakikadır. Buna göre, iki fare peynirleri yemeye başladığında tüm peynirler kaç dakikada tükenir?
Cevap:
Öncelikle her bir peynirin toplam hacmi 120 cm³ olduğuna göre, A ve B farelerinin her birine düşen peynir tüketme hızlarını değerlendirelim:
Peynir Dağılımı ve Tüketim Hızları:
-
A Faresi:
- Mavi peynir: 6 cm³/dakika
- Beyaz peynir: 10 cm³/dakika
-
B Faresi:
- Mavi peynir: 10 cm³/dakika
- Beyaz peynir: 12 cm³/dakika
Her peynir türünden iki tane olduğuna göre, peynirlerin tükenme sürelerini ayrı ayrı hesaplamak durumundayız.
A Faresinin Yeme Süresi:
- Her mavi peynir:\frac{120 \text{ cm}^3}{6 \text{ cm}^3/\text{dakika}} = 20 \text{ dakika}
- Her beyaz peynir:\frac{120 \text{ cm}^3}{10 \text{ cm}^3/\text{dakika}} = 12 \text{ dakika}
B Faresinin Yeme Süresi:
- Her mavi peynir:\frac{120 \text{ cm}^3}{10 \text{ cm}^3/\text{dakika}} = 12 \text{ dakika}
- Her beyaz peynir:\frac{120 \text{ cm}^3}{12 \text{ cm}^3/\text{dakika}} = 10 \text{ dakika}
Toplam Süre Hesaplaması:
İki fare, zıt uçlardan başlayarak peynirleri eşzamanlı olarak tükettiklerinden, her fare kendi önündeki peynirleri bitirdiğinde işlem tamamlanır.
-
A faresi için:
- İlk mavi peynir 20 dakikada, ilk beyaz peynir 12 dakikada biter.
- İkinci beyaz peynirin tamamı 24 dakika alır (12 dakika, sonra diğer mavi bitince aynı anda başlar).
- Son mavi 20 dakikada; toplam 12 + 24 = 36 dakika
-
B faresi için:
- İlk beyaz peynir 10 dakikada, ilk mavi peynir 12 dakikada biter.
- İkinci mavi peynir 22 dakikada, ikinci beyaz peynir 10 dakikada biter.
- Bütün mavi peynirler 24 dakika; toplam beyazlar 20 dakikadır.
Farklı türlerde aynı peynire ulaştıklarında yedikleri peynirler biter. Sonuçta, iki fare 24 dakika sonra toplam tüm peynirleri bitirmiş olur.
Sonuç olarak, tüm peynir 24 dakikada tükenir.