36 Sayısının Çarpanları Nelerdir?

YKS Basic Proficiency Test
1

36 nın carpanları

2

36 Sayısının Çarpanları Nelerdir?

36 sayısının çarpanları, bu sayıyı tam (kalansız) bölen pozitif tam sayılardır. Bir sayının çarpanlarını bulmak için o sayıyı iki sayının çarpımı şeklinde yazabileceğimiz tüm kombinasyonları belirleriz.

36 sayısının pozitif çarpanları (bölenleri):
1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

[HIZLI LİSTE]:

  • 1 x 36 = 36
  • 2 x 18 = 36
  • 3 x 12 = 36
  • 4 x 9 = 36
  • 6 x 6 = 36

[İçindekiler]

  1. Çözüm Adımları
  2. Asal Çarpanlara Ayırma
  3. Çarpan ve Kat Karşılaştırması
  4. Özet Tablo

:brain: [ÇÖZÜM ADIMLARI:]

Adım 1 — Küçükten Büyüğe Eşleştirme
36 sayısını elde etmek için çarpımları 36 eden sayı çiftlerini sırasıyla yazalım:

  • 1 \times 36 = 36
  • 2 \times 18 = 36
  • 3 \times 12 = 36
  • 4 \times 9 = 36
  • 6 \times 6 = 36 (Sadece bir kez yazılır)

Adım 2 — Listeyi Oluşturma
Bulduğumuz sayıları küçükten büyüğe sıraladığımızda 36’nın çarpan listesi ortaya çıkar:
\{1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36\}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: [CEVAP:] 36 sayısının toplam 9 tane pozitif çarpanı vardır: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: [TEMEL KAVRAMLAR:]

1. Asal Çarpanlar

  • [Tanım:] Bir sayının çarpanları arasından sadece asal olanlarıdır.
  • [Bu problemde:] 36’nın asal çarpanları 2 ve 3’tür.
  • [Asal Çarpanlara Ayrılmış Hali:] 36 = 2^2 \times 3^2

2. Tam Kare Sayı

  • [Tanım:] Bir tam sayının karesi olan sayılara denir.
  • [Bu problemde:] 36 bir tam kare sayıdır (6^2). Tam kare sayıların çarpan sayısı her zaman tektir. (Burada 9 tane).

[Çarpan ve Kat Karşılaştırması]

Özellik Çarpan (Bölen) Kat
Sınır Sayının kendisinden büyük olamaz. Sayının kendisinden küçük olamaz.
Sayı Adedi Sınırlı sayıdadır (36 için 9 tane). Sonsuz sayıdadır.
Örnek (36 için) 1, 2, 3, 4, 6, 9… 36, 72, 108, 144…

[Özet Tablo]

Özellik Detaylar
Çarpan Listesi 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
Çarpan Sayısı 9
Asal Çarpanlar 2, 3
Çarpan Toplamı 91

:warning: [SIK YAPILAN HATALAR:]

:cross_mark: Çarpan Sayısını Çift Sanmak

  • [Yanlış:] Genellikle sayılar çiftler halinde çarpanlara sahip olduğu için toplam sayı çift sanılır.
  • [Doğru:] 36 gibi tam kare sayılarda orta çarpan (6 \times 6) tek olduğu için toplam çarpan sayısı tek çıkar.

36 sayısının asal çarpan algoritmasını (bölen listesini) nasıl yapacağımızı da göstermemi ister misin?