34 A ABCD bir yamuk. - 697353

Question Answer
1

Çokgenler-Dörtgenler
33.
34
A
ABCD bir yamuk. [AB] (EF) / (DC).
IBFl= 2IFCI=2 cm, IABI = 4IDCl= 12 cm
A) 5
Buna göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm^{2} dir?
12
B) 6
A) 4
C)7
IDEl= 2IEAl= 10 cm, ICFl= 14 cm
B)
D) 8
C)6
D)7
E)9
E)8
36.
ABCD bir dik yamuk,

IADI=4 cm, IDEl-m

BD
ABI= 14 cm, IDCl = 6 cm, LADI =8 om dir.
B) 35 C) 36 D) 38 E) 40
A) 30

2

Yamukta Paralel Doğru Parçasının Uzunluğu (Soru 33)

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
Bir ABCD yamuğunda tabanlara paralel olan [EF] doğru parçasının uzunluğu, benzerlik veya oran-orantı formülüyle bulunur:

|EF| = \frac{|FC| \cdot |AB| + |BF| \cdot |DC|}{|FC| + |BF|}

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Verilen Uzunlukları Belirleme
Soruda verilen eşitliklerden kenar uzunluklarını elde edelim:

  • |BF| = 2|FC| = 2\text{ cm} \implies |BF| = 2\text{ cm} ve |FC| = 1\text{ cm}
  • |AB| = 4|DC| = 12\text{ cm} \implies |AB| = 12\text{ cm} ve |DC| = 3\text{ cm}
  • Yamuğun yan kenarındaki toplam uzunluk: |BC| = |BF| + |FC| = 2 + 1 = 3\text{ cm}

Adım 2 — Doğrusal Artış / Benzerlik Orantısını Kurma
[DC] üst tabanından [AB] alt tabanına doğru inildikçe paralel uzunluk doğrusal olarak artar:

  • Toplam taban farkı:
|AB| - |DC| = 12 - 3 = 9\text{ cm}
  • Yan kenar boyunca 3\text{ cm}'lik mesafede toplam artış 9\text{ cm} olduğuna göre, her 1\text{ cm}'lik inişteki artış miktarı:
\text{Birim Artış} = \frac{9\text{ cm}}{3\text{ cm}} = 3\text{ cm}

Adım 3 — |EF| Uzunluğunu Hesaplama
[DC] kenarından [EF] kenarına kadar olan mesafe |FC| = 1\text{ cm}'dir:

|EF| = |DC| + (|FC| \cdot 3)
|EF| = 3 + (1 \cdot 3) = 6\text{ cm}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: B) 6
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

  • Yamukta Paralel Kesit Uzunluğu: Tabanlara paralel çizilen her doğru parçası, yan kenarları böldüğü oranla doğru orantılı bir uzunluğa sahip olur.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

  • :cross_mark: Hatalı Yaklaşım: |EF| uzunluğunu sadece alt ve üst tabanın aritmetik ortalaması \frac{12 + 3}{2} = 7{,}5 olarak almak.
  • :white_check_mark: Doğru Yaklaşım: Aritmetik ortalama (orta taban) yalnızca kenarlar eşit bölündüğünde (|BF| = |FC|) geçerlidir. Parçalar eşit değilse oranlama yapılmalıdır.

Benzer bir yamuk sorusuyla pekiştirme yapmak ister misin?