323 asal mi
323 Asal mı?
323 sayısının asal olup olmadığını öğrenmek için çeşitli yöntemler kullanabiliriz. Ancak en yaygın yöntemi olan bölme yöntemini kullanarak inceleyebiliriz.
Asal Sayı Nedir?
Asal sayılar, yalnızca 1 ve kendisi dışında başka bir sayıya tam bölünemeyen pozitif tam sayılardır. Örneğin, 2, 3, 5, 7 gibi sayılar asal sayılardır.
323’ün Asallık Kontrolü:
-
İlk olarak, 2 ile başlayarak küçük asal sayılarla kontrol ederiz. 323, çift bir sayı olmadığından, 2 ile bölünmez.
-
Ardından, 3’e bölünüp bölünmediğini kontrol ederiz. Bunu yapmak için, sayının basamaklarının toplamını alırız: (3 + 2 + 3 = 8). 8, 3 ile bölünmediğinden, 323 de 3 ile bölünmez.
-
5 ile bölünebilmesi için sayının son basamağının 0 veya 5 olması gerekir, bu yüzden 5 ile de bölünmez.
-
7 ile bölünüp bölünemediğini kontrol etmek için 323’ü 7’ye böleriz: 323 \div 7 \approx 46.14 Bu, tam bir sayı olmadığından, 7 ile bölünmez.
-
11 ile bölünüp bölünmediğini kontrol ederiz: Sayının basamaklarını alternatif işaretlerle toplayarak kontrol ederiz: ((3 + 3) - 2 = 4). 4, 11 ile bölünmez.
Sonraki asal sayı: \sqrt{323} \approx 17.97 olduğu için denemelerimizi 17’ye kadar devam ettirmeliyiz.
-
13 ile bölünebilir mi?
(323 \div 13 = 24.846), tam sayı değildir, dolayısıyla 13 ile bölünmez. -
17 ile bölünebilir mi?
Eğer (323 \div 17 = 19) çıkarsa, sonuç tam sayıdır ve bu durumda 323 asal bir sayı değildir çünkü 17 ve 19 çarpanları vardır:323 = 17 \times 19
| Bölünebilirlik Denetimi | Sonuç |
|---|---|
| 2 | Bölünmez |
| 3 | Bölünmez |
| 5 | Bölünmez |
| 7 | Bölünmez |
| 11 | Bölünmez |
| 13 | Bölünmez |
| 17 | Bölünür |
Sonuç: 323, asal bir sayı değildir çünkü 17 ve 19’a bölünebilir.
Yani cevabımız: Hayır, 323 asal sayı değildir.
1 Beğeni