32 eş kareye ayrılmış dikdörtgendeki karelerden bazı- ri yeşile boyanmıştır

YKS TYT
1

32 eş kareye ayrılmış dikdörtgendeki karelerden bazı- ri yeşile boyanmıştır.
Buna göre, yeşile boyalı karelerin sayısının tüm karelerin sayısına oranının 0,75 olması için boyan- mayan karelerden kaç tanesi daha yeşile boyanma- lıdır?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10

32 eş kareye ayrılmış dikdörtgendeki karelerden bazı- ri yeşile boyanmıştır.
32 eş kareye ayrılmış dikdörtgendeki karelerden bazı- ri yeşile boyanmıştır.1024×768 105 KB

2

32 Eş Kareli Dikdörtgende Kesir ve Oran Problemi

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL:

  • \text{İstenen Kare Sayısı} = \text{Toplam Kare Sayısı} \times \text{Hedef Oran}
  • \text{Boyanması Gereken Ek Kare Sayısı} = \text{Hedeflenen Yeşil Kare Sayısı} - \text{Mevcut Yeşil Kare Sayısı}
  • 0{,}75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Mevcut Boyalı Kare Sayısını Belirleme
Şekildeki 4 \times 8 = 32 eş kare tek tek satır satır incelendiğinde:

  • 1. Satır: 3 adet yeşil kare
  • 2. Satır: 4 adet yeşil kare
  • 3. Satır: 4 adet yeşil kare
  • 4. Satır: 4 adet yeşil kare
\text{Mevcut yeşil kare sayısı} = 3 + 4 + 4 + 4 = 15

Adım 2 — Hedeflenen Toplam Yeşil Kare Sayısını Hesaplama
Yeşil karelerin tüm karelere oranının 0{,}75 (yani \frac{3}{4}) olması istenmektedir. Toplam kare sayısı 32 olduğuna göre:

\text{Hedeflenen yeşil kare sayısı} = 32 \times 0{,}75 = 32 \times \frac{3}{4} = 8 \times 3 = 24

Adım 3 — Daha Fazla Boyanması Gereken Kare Sayısını Bulma
Mevcut 15 yeşil kareyi 24 yeşil kareye tamamlamak için boyanmamış karelerden boyanması gereken miktar hesaplanır:

\text{Boyanması gereken ek kare sayısı} = 24 - 15 = 9

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: D) 9
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

1. Ondalık Gösterimi Kesre Çevirme

  • Tanım: Bir ondalık sayının virgülden sonraki basamak sayısına göre 10, 100, 1000 gibi katlara oranlanarak sadeleştirilmesidir.
  • Bu problemde: 0{,}75 sayısı \frac{75}{100} olarak yazılmış ve her iki taraf 25 ile sadeleştirilerek \frac{3}{4} kesrine dönüştürülmüştür.

2. Parça-Bütün Oranı

  • Tanım: İstenen parçanın toplam nesne miktarına bölünmesiyle elde edilen orandır.
  • Bu problemde: Toplam 32 karenin \frac{3}{4}'ü olan 24 karenin yeşil olması hedeflenmiştir.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: Hedef Sayıyı Doğrudan Cevap Olarak İşaretlemek

  • Yanlış: 32 \times 0{,}75 = 24 bulup seçeneklerde 24 aramak veya mevcut sayıyı çıkarmayı unutmak.
  • Doğru: Soru kökündeki “kaç tanesi daha” ifadesine dikkat ederek 24 - 15 = 9 işlemini yapmak.
  • Neden yanlış: Soru toplam yeşil kare sayısını değil, sonradan eklenmesi gereken kare sayısını sormaktadır.

Benzer bir oran-orantı veya kesir problemi oluşturup birlikte çözmemi ister misin?