(32,4) 1 (1,6)$ işleminin sonucunu bulunuz.
Ondalık Sayılarda Bölme İşlemi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
\frac{a}{b} = \frac{a \cdot 10^n}{b \cdot 10^n}
Ondalık sayılarda bölme işlemi yaparken, hem bölünen hem de bölen sayı aynı $10$’un kuvveti ile çarpılarak (virgül sağa kaydırılarak) sayılar tam sayıya dönüştürülür.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Virgülleri Kaydırarak Sayıları Tam Sayıya Çevirme
Bölünen (32{,}4) ve bölen (1{,}6) sayılarının her ikisinde de virgülden sonra birer basamak bulunmaktadır. Kesrin değerini değiştirmemek için her iki sayıyı da 10 ile genişletelim:
\frac{32{,}4}{1{,}6} = \frac{32{,}4 \cdot 10}{1{,}6 \cdot 10} = \frac{324}{16}
Adım 2 — Kesri Sadeleştirme
İşlemi kolaylaştırmak için payı ve paydayı ortak bölenleri olan 4 sayısı ile sadeleştirelim:
\frac{324 : 4}{16 : 4} = \frac{81}{4}
Adım 3 — Bölme İşlemini Tamamlama
81 sayısını 4’e bölerek ondalık sonuca ulaşalım:
81 : 4 = \frac{80 + 1}{4} = 20 + \frac{1}{4} = 20 + 0{,}25 = 20{,}25
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP:
20{,}25 (veya kesirli olarak \frac{81}{4})
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Genişletme: Bir kesrin pay ve paydasını aynı sıfırdan farklı sayıyla çarparak değerini korumak. Ondalık bölmelerde virgülü kurtarmak için kullanılır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: Sadece bir tarafın virgülünü kaydırıp diğerini unutarak işlemi 324 : 1{,}6 veya 32{,}4 : 16 şeklinde yapmak.- Doğru Yaklaşım: Bölünen ve bölen sayının her ikisini de eşit sayıda basamak (aynı kuvvet ile çarparak) kaydırmaktır.
Bu konuyla ilgili pekiştirme amaçlı benzer bir soru daha çözmek ister misin?