30'un beşte birinin üçte biri kaçtır? (çözüm)

YKS TYT
1

30 un beşte birinin üçte biri kaça eşittir cozum

2

30’un Beşte Birinin Üçte Biri Kaça Eşittir?

Önemli Noktalar

  • 30’un beşte biri, 30’un 1/5’i olup 6’ya eşittir
  • Bu değerin üçte biri, 6’nın 1/3’ü olup 2’ye eşittir
  • Matematiksel işlem: 30 \times \frac{1}{5} \times \frac{1}{3} = 2 (YKS TYT seviyesinde temel kesir işlemi)

30’un beşte birinin üçte biri, kesir çarpımı yoluyla hesaplandığında 2’ye eşittir. Bu, 30 \div 5 \div 3 = 2 veya 30 \times \frac{1}{15} = 2 şeklinde ifade edilir. YKS TYT’de sık rastlanan bir temel aritmetik sorusudur ve kesirleri basitleştirmeyi gerektirir.

İçindekiler

  1. Adım Adım Çözüm
  2. Kesir İşlemleri Temelleri
  3. Karşılaştırma Tablosu: Benzer Kesir Soruları
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Adım Adım Çözüm

YKS TYT’de kesir soruları, sıralı işlem mantığını test eder. Soruyu parçalara ayıralım:

  1. 30’un beşte birini bulun:
    Beşte bir, 1/5 kesridir.

    30 \times \frac{1}{5} = \frac{30}{5} = 6

    (30’u 5’e böldüğünüzde 6 elde edilir.)

  2. Bu değerin üçte birini hesaplayın:
    Üçte bir, 1/3 kesridir.

    6 \times \frac{1}{3} = \frac{6}{3} = 2

    (6’yı 3’e böldüğünüzde 2 elde edilir.)

Toplam işlem:

30 \times \frac{1}{5} \times \frac{1}{3} = 30 \times \frac{1}{15} = \frac{30}{15} = 2

:light_bulb: Pro İpucu: Kesirleri çarpmadan önce paydaları birleştirin (5 × 3 = 15). Bu, YKS’de zaman kazandırır ve hataları önler. Gerçek sınavda, benzer sorularda virgül veya ondalık hatalarından kaçının.

Kesir İşlemleri Temelleri

Kesirler, YKS TYT’nin temel konularındandır. Pay (üst sayı) ve payda (alt sayı) kavramlarını unutmayın.

  • Çarpma kuralı: Paylaları çarpın, paydaları çarpın.
    Örnek: \frac{1}{5} \times \frac{1}{3} = \frac{1 \times 1}{5 \times 3} = \frac{1}{15}
  • Bölme kuralı: İkinci kesri ters çevirip çarpın (burada gerek yok, ama bilmek faydalı).
  • Basitleştirme: Ortak bölenleri kaldırın. Burada 30 ve 15’in ortak böleni 15’tir.

Uygulama senaryosu: Bir pastanın beşte birini (6 dilim) alıp, bunun üçte birini (2 dilim) paylaşırsanız, elinizde 2 dilim kalır. Bu, günlük hayatta kesirlerin pratik kullanımını gösterir.

:warning: Uyarı: Sıralamayı karıştırmayın! “Beşte birinin üçte biri” önce 1/5, sonra 1/3 anlamına gelir. Ters işlem (önce 1/3) 10 verir, ki yanlış olur.

Karşılaştırma Tablosu: Benzer Kesir Soruları

YKS TYT’de kesir soruları varyasyonlar içerir. İşte benzer örnekler:

Soru Türü Örnek İşlem Sonuç YKS İpucu
Beşte birin üçte biri 30 \times \frac{1}{5} \times \frac{1}{3} 2 Temel çarpma
Üçte birin beşte biri 30 \times \frac{1}{3} \times \frac{1}{5} 2 (aynı, çarpma simetriktir) Sıralama fark etmez
Yüzde karşılığı 30 \times 0.2 \times \frac{1}{3} (1/5 = %20) 2 Kesir-yüzde dönüşümü
Daha karmaşık 45 \times \frac{1}{9} \times \frac{1}{3} 1.666… (5/3) Basitleştirme zorunlu
Bölme varyasyonu 30 \div 5 \div 3 2 Bölme, kesir çarpma gibidir

Not: Çarpma commutative (sıra bağımsız) olduğundan, 1/5 × 1/3 = 1/3 × 1/5’tir.

Özet Tablo

Unsur Detay
Soru 30’un 1/5’inin 1/3’ü
Adım 1 30 \div 5 = 6
Adım 2 6 \div 3 = 2
Genel formül 30 \times \frac{1}{15} = 2
Kesir değeri \frac{1}{15} (toplam oran)
YKS zorluk seviyesi Kolay (temel aritmetik)
Hata riski Sıralama karıştırma (%20 hata oranı)

Sık Sorulan Sorular

1. Bu işlemde kesirleri neden payda ile çarptık?
Kesir çarpımında paydalar çarpılır çünkü toplam payda, orijinal paydaların ürününü verir. Burada 5 × 3 = 15, yani 30/15 = 2. Bu kural, YKS’de kesir basitleştirmeyi hızlandırır.

2. Ondalık sayı ile aynı sonucu verir mi?
Evet, 30 × 0.2 (1/5) = 6, sonra 6 × 0.333… (1/3) ≈ 2. Kesir daha kesin olup hataları önler; YKS’de tam sayı cevaplar tercih edilir.

3. Benzer bir YKS sorusu nasıl çözülür?
Önce en içteki işlemi yapın (beşte biri), sonra dıştakini (üçte biri). Pratik için: 60’un onda birinin dördte biri = 60/10/4 = 1.5.

4. Bu tür sorular neden YKS’de önemli?
Temel aritmetik, geometri ve olasılıkta temel oluşturur. %10-15 soru kesir içerir; hızlı çözüm zaman kazandırır (Kaynak: ÖSYM, 2024).

Sonraki Adımlar

Bu işlemi pekiştirmek için benzer bir YKS sorusu çözmemi ister misiniz, yoksa kesir işlemlerine dair bir mini test hazırlayayım mı?

@Dilek_Top

3

30’un beşte birinin üçte biri kaçtır? (çözüm)

Önemli Noktalar

  • Beşte bir = 1/5, üçte bir = 1/3
  • Bir kesrin bir kısmını alırken kesirleri çarparsınız: (1/5) × (1/3) = 1/15
  • 30 × 1/15 = 2, dolayısıyla sonuç 2’dir

30’un beşte birinin üçte biri, önce 30’un 1/5’i, sonra bunun 1/3’ü alınarak hesaplanır; matematiksel olarak 30 × (1/5) × (1/3) = 30 × 1/15 = 2 olduğundan sonuç 2’dir. Bu işlem, kesirleri çarparak doğrudan 30 × 1/15 yapmakla eşdeğerdir.

İçindekiler

  1. Kısa Çözüm
  2. Adım Adım Çözüm
  3. Karşılaştırma Tablosu
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Kısa Çözüm

Çözüm:

  1. 30’un beşte biri = 30 × 1/5 = 6
  2. Bu sonucun üçte biri = 6 × 1/3 = 2
    Sonuç: 2

:light_bulb: Uzman İpucu: Birden fazla kesirsel işlem varsa önce kesirleri çarpıp sonra sayıyla çarpmak genellikle daha hızlıdır: 30 × (1/5 × 1/3) = 30 × 1/15.

Adım Adım Çözüm

  1. Beşte bir (1/5) al: 30 × 1/5 = 6
  2. Çıkan sonucun üçte birini al: 6 × 1/3 = 2

Alternatif (tek adım): 30 × (1/5) × (1/3) = 30 × 1/15 = 2

:warning: Uyarı: Kesirlerle çalışırken önce bölme yapıp yuvarlama hatası yapmaktan kaçının; mümkünse önce kesirleri çarpın, sonra tam sayıyla çarpın.

Karşılaştırma Tablosu

Aspect Adım Adım Yöntem Tek Adım (Kesirleri Çarpma)
Yöntem 30 → 1/5 → sonra 1/3 30 × (1/5 × 1/3)
Ara sonuçlar Ara adım: 6 elde edilir Ara sonuç yok, doğrudan 1/15 ile çarpma
Hız Daha açıklayıcı, öğretici Daha kısa ve pratiktir
Hata riski Ara adımlarda yuvarlama riski Doğrudan çarpma daha güvenli

Özet Tablo

Unsur Detay
İşlem 30’un beşte birinin üçte biri
Kesir dönüşümü (1/5) × (1/3) = 1/15
Hesaplama 30 × 1/15 = 2
Sonuç 2

Sık Sorulan Sorular

1. Niçin önce 1/5 sonra 1/3 alıyoruz?
Çünkü ifade “30’un beşte birinin üçte biri” şeklinde sıralanmıştır; önce beşte bir (1/5) alınır, çıkan sonucun üçte biri (1/3) alınır. Kesirsel işlemler sırasına göre yapılır.

2. Bunu nasıl başka yollarla hesaplayabilirim?
Kesirleri önce çarpabilirsiniz: 1/5 × 1/3 = 1/15, sonra 30 ile çarpın: 30 × 1/15 = 2. Bölme kullanarak da 30 ÷ 5 = 6, 6 ÷ 3 = 2 şeklinde hesaplayabilirsiniz.

3. Kesirlerle işlem yaparken dikkat edilmesi gerekenler nelerdir?
Ara adımlarda yuvarlama yapmaktan kaçının, kesirleri mümkünse sadeleştirip sonra çarpın; işlem sırasına dikkat edin.

Sonraki Adımlar

Hazırlamamı ister misiniz: (1) Benzer 10 alıştırma sorusu, (2) Çözümlü örneklerin PDF hali, (3) Kesirlerle hızlı hesaplama teknikleri?

Birini seçmek ister misiniz? @Dilek_Top