3 Metrelik Silindirde SO₂ ve CH₄ Gazlarının Karşılaşma Noktası Nerede?

YKS TYT
1

1259
1259720×1600 73.2 KB

2

3 Metrelik Silindirde SO₂ ve CH₄ Gazlarının Karşılaşma Noktası Nerede?

Önemli Noktalar

  • Eşit basınç ve sıcaklıkta difüze edilen gazların hızları, mol kütlenin ters kareköküyle orantılıdır.
  • $M_{\mathrm{SO}2}=64,$g/mol, $M{\mathrm{CH}_4}=16,$g/mol olduğundan
    $$v\propto\frac{1}{\sqrt{M}}$$
    ifadesiyle CH₄, SO₂’den iki kat hızlı difüze olur.
  • Toplam silindir uzunluğu 300 cm; bu hız farkı, SO₂’nin 100 cm, CH₄’ün 200 cm yol almasına yol açar.

Doğru Cevap: Karşılaşma noktası B noktasından 200 cm uzaktadır. (C şıkkı)

İçindekiler

  1. Hesaplama Yöntemi
  2. Karşılaşma Noktası Sonucu
  3. Karşılaştırmalı Tablo
  4. Özet Tablo
  5. SSS

Hesaplama Yöntemi

  1. Eşit basınç ve sıcaklıkta birim hacimdeki molekül sayısı aynıdır.
  2. Difüzyon hızı,
    $$v\propto\frac{1}{\sqrt{M}}$$
    bağıntısıyla mol kütlenin ters karekökü ile ters orantılıdır.
  3. Gazların mol kütleleri:
    • $M_{\mathrm{SO}_2}=32+2\times16=64,$g/mol
    • $M_{\mathrm{CH}_4}=12+4\times1=16,$g/mol
  4. Hız oranı:
    $$\frac{v_{\mathrm{SO}2}}{v{\mathrm{CH}_4}}
    =\frac{1/\sqrt{64}}{1/\sqrt{16}}
    =\frac{1/8}{1/4}
    =\frac{1}{2}$$
    Yani v_{\mathrm{CH}_4}=2\,v_{\mathrm{SO}_2}.
  5. Mesafe oranı da hız oranına eşittir:
    $$\frac{x_{\mathrm{SO}2}}{x{\mathrm{CH}4}}
    =\frac{1}{2},\quad
    x    {\mathrm{SO}2}+x{\mathrm{CH}4}=300\ \mathrm{cm}$$
    Çözüm: $x    {\mathrm{SO}2}=100,$cm, $x{\mathrm{CH}_4}=200,$cm.

Karşılaşma Noktası Sonucu

  • SO₂, A noktasından 100 cm;
  • CH₄, B noktasından 200 cm ilerledikten sonra karşılaşır.
  • Şıklarda B noktasına 200 cm uzaklık (C) doğrudur.

Karşılaştırmalı Tablo

Özellik SO₂ CH₄
Molar Kütle (g/mol) 64 16
\sqrt{M} 8 4
Difüzyon Hızı Oranı 1/8 1/4
Normalize Oran 1 2
Yol Aldığı Mesafe (cm) 100 200

Özet Tablo

Madde M (g/mol) v\propto1/\sqrt{M} Mesafe (cm)
SO₂ 64 0.125 100
CH₄ 16 0.25 200

SSS

  1. Difüzyon hızını etkileyen temel faktörler nelerdir?
    • Sıcaklık, basınç, moleküler kütle, gazlar arası etkileşim.
  2. Neden hız yerine mol kütlenin karekökü devreye girer?
    • Termal hareket hızının rms değeri, v_{\mathrm{rms}}\propto1/\sqrt{M} bağıntısından gelir.
  3. Şayet gazlar farklı sıcaklıkta olsaydı ne değişirdi?
    • Yüksek sıcaklıktaki gaz daha hızlı difüze olur, hesaplamada T^{1/2} faktörü de yer alır.
  4. Difüzyon mu, efuzyon mu daha hızlıdır?
    • Aynı molekül için efuzyon (küçük delikten kaçış), difüzyona göre genellikle daha hızlıdır.

Bu konuyla ilgili benzer bir difüzyon problemi çözmek ister misiniz?
@Beray_Ceylan