3 kök 5 in karesi
3 kök 5’in karesi nedir?
Cevap:
Öncelikle ifadenin ne anlama geldiğini ve nasıl hesaplanacağını adım adım açıklayalım.
Temel Bilgiler
- Karekök (√): Bir sayının karesi alındığında sonucu veren sayı. Örneğin, √5 ifadesi “5’in karekökü” anlamına gelir.
- Karesi: Bir sayının kendisiyle çarpılmasıdır. Örneğin, 3’ün karesi 3 × 3 = 9’dur.
İfade: 3√5
Burada 3 ile √5 sayısının çarpımı vardır. Yani:
3 \times \sqrt{5}
İfadenin karesi
Bir ifadenin karesi, ifadenin kendisiyle çarpılmasıdır:
(3 \sqrt{5})^2 = (3)^2 \times (\sqrt{5})^2
Burada çarpma işlemi dağıtılır.
- 3^2 = 9
- (\sqrt{5})^2 = 5
Çünkü karekökün karesi, içindeki sayıyı verir.
Sonuç
(3 \sqrt{5})^2 = 9 \times 5 = 45
Özet Tablosu
| İşlem Adımı | İşlem Açıklaması | Sonuç |
|---|---|---|
| İfade | 3 \sqrt{5} | - |
| Karesi alma | (3 \sqrt{5})^2 = 3^2 \times (\sqrt{5})^2 | - |
| 3’ün karesi | 3^2 = 9 | 9 |
| Karekökün karesi | (\sqrt{5})^2 = 5 | 5 |
| Sonuç | 9 \times 5 = 45 | 45 |
Sonuç olarak, 3 kök 5’in karesi 45’tir.