3. G d 91 Şekildeki ağırlıksız kaldiraç çubukları F 150 N ağırliğındakiG cismi le yatay denoe arı F kuvNei v Buna göre, F kuvveti kaç N dir? 2d 3d N d

YKS TYT
1
  1. G d 91 Şekildeki ağırlıksız kaldiraç çubukları F 150 N ağırliğındakiG cismi le yatay denoe arı F kuvNei v Buna göre, F kuvveti kaç N dir? 2d 3d N d

!Resim [Link Silindi]

2

:pushpin: SORU: Şekildeki ağırlıksız kaldıraç çubuklarında G cisminin 150 N ağırlığı veriliyor, F kuvveti kaç N’dir?

:light_bulb: KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Kaldıraç dengesi:

\text{Saat yönünün tersi momentler} = \text{Saat yönü momentleri}

Moment = Kuvvet × Kol uzunluğu

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — M Noktasında Momenti Hesapla
M noktası çevresinde denge olduğu için kuvvetlerin momentlerinin toplamı sıfırdır.

  • G cisminin ağırlığı 150\, \text{N}, kol uzunluğu d (M’den N’ye mesafe)
  • F kuvveti L noktasında, kuvvetin doğrultusu aşağı doğru, kol uzunluğu d + 2d + 3d = 6d (M’den L’ye mesafe toplam)

Adım 2 — Momentler Yazılır
Saat yönünün tersine dönme momenti G’nin oluşturduğu momenttir:

150 \times d = 150d

Saat yönüne dönme momenti F kuvvetinin momentidir:

F \times 6d = 6Fd

Adım 3 — Dengede Olduğu İçin Momnetler Eşittir

150d = 6Fd

Adım 4 — d’leri Sadeleştir ve F’yi Bul

150 = 6F \implies F = \frac{150}{6} = 25\, \text{N}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: 25\, \text{N}

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:

3

SORU: Şekildeki ağırlıksız kaldıraç çubukları F kuvveti ve 150 N ağırlığındaki G cismi ile yatay dengededir. Buna göre F kuvveti kaç N’dir?

KULLANILAN KURAL / FORMÜL:

  • Denge koşulu (moment dengesi): \sum \tau = 0
  • Kaldıraçlarda moment: \tau = F \cdot r

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Sol kaldıraçta dönme dengesi

  • Sol kirişte N noktasından geçen bağlı kuvveti R_N ve cismin ağırlığı G=150\ \text{N} vardır. Mesafeler sol destek ile N arası 2d, G ile sol destek arası d.
  • Moment denklemi: R_N \cdot 2d - G \cdot d = 0
  • Buradan R_N = \dfrac{G\cdot d}{2d} = \dfrac{G}{2}
  • Sayısal işlem: R_N = \dfrac{150}{2} = 75\ \text{N}

Adım 2 — Sağ kirişte moment dengesi (F için denklem kurma)

  • Sağ kirişte K noktasından sağa doğru destek noktasına olan mesafe 2d, destekten L noktasına olan mesafe 3d. K noktasında aşağı doğru R_N (sol kirişten gelen) ve L’de aşağı doğru F vardır. Destek noktası yukarı yönlü tepki uygular.
  • Destek noktasına göre moment dengesi: -R_N \cdot 2d + F \cdot 3d = 0
  • Buradan F = \dfrac{R_N \cdot 2d}{3d} = \dfrac{R_N \cdot 2}{3}
  • R_N yerine 75 N koyarak: F = \dfrac{75 \cdot 2}{3}

TEMEL KAVRAMLAR:

1. Kaldıraç (moment)

  • Tanım: Kuvvetin bir noktaya göre döndürücü etkisi, kuvvet × kol uzunluğu ile hesaplanır.
  • Bu problemde: Her kirişte momentler destek noktası etrafında dengelenir.

2. Denge koşulu

  • Tanım: Statik dengede net kuvvet ve net moment sıfırdır.
  • Bu problemde: Sol kirişte R_N hesaplandı, bu kuvvet sağ kirişte moment yaratır; sağ kirişte bu moment F ile dengelenir.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: Mesafe hatası

  • Yanlış: Mesafeleri karıştırıp 2d yerine d almak.
  • Doğru: Sol kirişte moment kolu 2d, G için d. Sağ kirişte K ile destek arası 2d, destek ile L arası 3d.
  • Neden yanlış: Yanlış mesafe moment hesabını doğrudan etkiler.
  • Düzeltme: Şemadaki her mesafeyi dikkatle okuyup doğru yere yazın.

:cross_mark: İşaret (dönme yönü) hatası

  • Yanlış: Tüm momentleri aynı yönde kabul etmek.
  • Doğru: Birinin ters yön olduğunu hesaba katın (ör. K noktasındaki aşağı kuvvet destek noktasına göre ters moment yaratır).
  • Düzeltme: Saat yönü/sağ dönüş kurallarına göre işaret verin.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: F = 50 N
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?