3,75 dot 10^{-8} sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 0,375 dot 10^{-9}
B) 37,5 dot 10^{-7}
C) 3750 dot 10^{-10}
D) 0,0375 dot 10^{-6}
10’un Tam Sayı Kuvvetleri ile Gösterim
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
Bir ondalık sayıda virgül sola kaydırıldığında katsayı küçülür, dengenin bozulmaması için 10’un üssü basamak sayısı kadar artırılır. Virgül sağa kaydırıldığında ise katsayı büyür, 10’un üssü basamak sayısı kadar azaltılır.
a \cdot 10^{n} = (a \cdot 10^{-k}) \cdot 10^{n+k}
ÇÖZÜM ADIMLARI & Seçenek Analizi:
Verilen sayı: 3,75 \cdot 10^{-8}
- A Seçeneği (0,375 \cdot 10^{-9}): Virgül bir basamak sola kaydırılmıştır (3,75 \rightarrow 0,375). Bu durumda üs 1 artmalıdır: -8 + 1 = -7. Sayının eşiti 0,375 \cdot 10^{-7} olmalıdır. Dolayısıyla yanlıştır.
- B Seçeneği (37,5 \cdot 10^{-7}): Virgül bir basamak sağa kaydırılmıştır (3,75 \rightarrow 37,5). Bu durumda üs 1 azalmalıdır: -8 - 1 = -9. Sayının eşiti 37,5 \cdot 10^{-9} olmalıdır. Dolayısıyla yanlıştır.
- C Seçeneği (3750 \cdot 10^{-10}): Virgül üç basamak sağa kaydırılmıştır (3,75 \rightarrow 3750). Bu durumda üs 3 azalmalıdır: -8 - 3 = -11. Sayının eşiti 3750 \cdot 10^{-11} olmalıdır. Dolayısıyla yanlıştır.
- D Seçeneği (0,0375 \cdot 10^{-6}): Virgül iki basamak sola kaydırılmıştır (3,75 \rightarrow 0,0375). Bu durumda üs 2 artmalıdır: -8 + 2 = -6.3,75 \cdot 10^{-8} = 0,0375 \cdot 10^{-6}Bu ifade verilen sayıya tam olarak eşittir.
Doğrulama:
D seçeneğindeki ifadeyi başlangıç durumuna dönüştürürsek:
0,0375 \cdot 10^{-6} = (3,75 \cdot 10^{-2}) \cdot 10^{-6} = 3,75 \cdot 10^{-8}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: D — 0,0375 \cdot 10^{-6}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Bu konuda pratik yapmak için benzer bir soru daha çözmek ister misin?