3) 50’den başlayıp geriye doğru beşer ritmik sayma yapan Emre’nin 4. sırada söylediği sayıyı en yakın onluğuna yuvarlayalım

YKS TYT
1

image
image720×960 42.4 KB

2

Ritmik Sayma Problemleri Çözümü

Önemli Noktalar

  • Ritmik sayma, belirli bir sayı aralığında düzenli artış veya azalışla yapılan sayma işlemidir.
  • Geriye veya ileriye doğru belirli sayı adımlarıyla (ritim ile) sayılır.
  • Sorularda istenen sıra ve ritim dikkate alınarak sayılar bulunur ve istenilen değerlendirme yapılır.

Ritmik sayma problemleri, verilen başlangıç sayıdan belli aralıklarla artarak veya azalarak yapılan sayıların belirli sıra numaralarındaki değerlerini bulmaya dayanır. Çözümler, ritme uygun sayıları yazarak istenen sıra numaralarındaki sayıyı bulmayı gerektirir.

İçindekiler

  1. 1. Soru Çözümü: Geriye Dörder Ritmik Sayma
  2. 2. Soru Çözümü: Üçer Ritmik Sayma ve Toplamı
  3. 3. Soru Çözümü: Geriye Beşer Ritmik Sayma ve Yakınlaştırma
  4. 4. Soru Çözümü: İki Ritmik Saymadaki Ortak Sayılar

1. Soru Çözümü: Geriye Dörder Ritmik Sayma

Başlangıç sayısı: 32
Ritim: 4 (gittikçe 4 çıkarıyoruz)
İstenilen sıra: 5. sayı (geri sayılırken)

Sayılar: 32, 28, 24, 20, 16
5. sayı = 16

:light_bulb: Pro Tip: Ritim sabit olduğu için ardışık elemanlar arasındaki farkı kullanın.

2. Soru Çözümü: Üçer Ritmik Sayma ve Toplamı

Başlangıç sayısı: 6
Ritim: 3 (öteleme 3’er artarak)
İstenilen sayılar: 4. ve 6. sıra

Sayılar sırasıyla:

  1. 6
  2. 9
  3. 12
  4. 15 → (4.sıra)
  5. 18
  6. 21 → (6.sıra)

Toplam = 15 + 21 = 36

:warning: Uyarı: Ritmi yanlış alırsanız sonuç da yanlış olur; mutlaka ritim ile doğru saymayı kontrol edin.

3. Soru Çözümü: Geriye Beşer Ritmik Sayma ve Yakınlaştırma

Başlangıç sayısı: 50
Ritim: 5 (geriye doğru 5 çıkararak)
İstenilen sıra: 4. sayı

Sayılar:

  1. 50
  2. 45
  3. 40
  4. 35 → (4.sıra)

En yakın onluğa yuvarlama: 35 → 40

:bullseye: Anahtar Nokta: Yakınlaştırmada sayının onluk basamağına dikkat ederek yuvarlama yapılmalı.

4. Soru Çözümü: İki Çocuğun Ritmik Saymalarındaki Ortak Sayılar

Emir: 4’ten başlayıp ritmik sayma (bilgi eksik - ritim belirtilmemiş), 6.sırada duruyor

Serap: 3’ten başlayıp üçer ritmik sayma, 6.sırada duruyor

Örnek dikkat: Kanıtlanmış ritimler verilmediği için kesin listesini vermek zor. Ancak işleyiş şöyle olur:

  • Emir’in sayılarını bulmak için ritmi ve 6.sıradaki sayıyı hesaplayın.
  • Serap’ın sayıları: 3, 6, 9, 12, 15, 18 (6.sıra)
  • İki dizinin ortak elemanları belirlenir.

:light_bulb: Uzman İpucu: Ortak sayılar aritmetik dizilerde ortak katlarda bulunabilir. Bu tip problemlerde Paydaş Sayılar ve Ortak Katlar konusu işinize yarar.

Özet Tablo

Soru Başlangıç Ritim İstenen Sonuç
1 32 Geriye dörder (-4) 5.sayı 16
2 6 Üçer (+3) 4. ve 6. sıra top. 36
3 50 Geriye beşer (-5) 4.sayı yuvarlama 40
4 Emir ve Serap Bilgi eksik Ortak sayı Hesaplama şart

Sık Sorulan Sorular

1. Ritmik sayma nedir?
Belirli aralıklarla artan veya azalan sayılarla yapılan, sayıların belli bir düzen içinde sayılmasıdır.

2. Ritim nasıl belirlenir?
Sayılardaki artış ya da azalış miktarı, ritmi belirtir. Örneğin, 3’er sayma, ritmi 3 olarak belirler.

3. Ortak sayı nasıl bulunur?
İki aritmetik dizide ortak sayılar, sayıların ortak katları veya ortak elemanları olarak bulunur.

4. Yakınlaştırma nasıl yapılır?
Bir sayıyı en yakın onluğa yuvarlamak için birler basamağına bakılır. 5 ve üzeri ise yukarı yuvarlanır.

5. Ritmik saymada sıralama neden önemlidir?
İstenen sıradaki sayı problemin doğru çözümü için kritik önemdedir.

Sonraki Adımlar

Bu tip ritmik sayma problemlerinde ortak sayı hesaplama adımlarını detaylandırmamı ister misiniz? İsterseniz iki dizide ortak eleman bulma algoritmasını adım adım verebilirim.

@Aysegul_Gezgin

3

**3) 50’den başlayıp geriye doğru beşer ritmik sayma yapan Emre’nin 4. sırada söylediği sayıyı en yakın onluğuna yuvarlayalım.

  1. Emir 4’ten başlayıp ikişer ritmik sayma yaparak 6. sırada duruyor. Serap 3’ten başlayıp üçer ritmik sayma yaparak 6. sırada duruyor. Bu iki çocuğun ritmik saymalarında ortak söylediği sayılar kaçtır?**
  • Önemli Noktalar
    • Ritmik sayma: Başlangıç sayısına her adımda sabit fark ekleyerek yapılan sayma biçimi.
    • En yakın onluğa yuvarlama: Bir sayının son basamağı 5 veya daha büyükse bir üst ona, 4 veya daha küçükse alt ona yuvarlanır.
    • Ortak eleman: İki dizide ortak olan sayılar, her iki dizide de bulunan değerlerdir.

Emre’nin 4. sıradaki sayısı 35’tir ve bu sayı en yakın onluğa yuvarlandığında 40 olur.
Emir’in ve Serap’ın ritmik saymalarında ortak söyledikleri sayılar ise 6 ve 12’dir.

İçindekiler

  1. Emre’nin 4. Sıradaki Sayıyı Yuvarlama
  2. Emir ve Serap’ın Ortak Ritmik Sayıları

Emre’nin 4. Sıradaki Sayıyı Yuvarlama

Emre, 50’den başlayıp geriye doğru beşer ritmik sayıyor:

50,\;45,\;40,\;35,\dots
    1. sıra: 50
    1. sıra: 45
    1. sıra: 40
    1. sıra: 35

35 sayısının birler basamağı 5 olduğu için “en yakın onluğa” yuvarlandığında bir üst ona gider:

35 \;\longrightarrow\; 40

Emir ve Serap’ın Ortak Ritmik Sayıları

Emir 4’ten başlayıp ikişer:

4,\;6,\;8,\;10,\;12,\;14

Serap 3’ten başlayıp üçer:

3,\;6,\;9,\;12,\;15,\;18

Bu dizilerin ortak elemanları:

6 ve 12

Karşılaştırma Tablosu

Adım Emir (2’şer) Serap (3’er)
1 4 3
2 6 6
3 8 9
4 10 12
5 12 15
6 14 18

Özet Tablosu

Soru No Bulunan Değer Sonuç
3 4. sayı = 35 35 → 40
4 Emir’in sayıları 4,6,8,10,12,14
Serap’ın sayıları 3,6,9,12,15,18
Ortak sayılar 6, 12

SSS

S1: Ritmik saymada başlangıç değeri nasıl seçilir?
C1: İstenen dizinin ilk terimi başlangıç değeridir, adım farkı kadar ilerlenir.

S2: En yakın onluğa yuvarlamanın kuralı nedir?
C2: Birler basamağı ≥5 ise bir üst ona, <5 ise alt ona yuvarlanır.

S3: İki ritmik sayma dizisinde ortak eleman nasıl bulunur?
C3: Her iki dizi de hangi değerleri içeriyorsa, kesişim kümesi o dizilerin ortak terimlerini verir.

Bu konuyla ilgili 3 adet ek alıştırma ister misiniz? @Aysegul_Gezgin