Resimli Soru 21-01-2026 23:04:18 Cevabı
Önemli Noktalar
- Soru, iki kesrin toplamını bulmayı ve sonucu en sade haliyle vermeyi gerektirir
- Kesirlerde payda eşitliğinin sağlanması gerekir
- En sade toplam sonucu bulunur ve seçeneklerle karşılaştırılır
Birinci kesir 3/5, ikinci kesir 1/6 olarak verilmiştir. Toplamları:
Ortak payda bulalım: 5 ve 6’nın en küçük ortak katı 30’dur.
Kesirleri genişletelim:
- \frac{3}{5} = \frac{3 \times 6}{5 \times 6} = \frac{18}{30}
- \frac{1}{6} = \frac{1 \times 5}{6 \times 5} = \frac{5}{30}
Toplam:
Soru, 3 kesrin toplamının 1/6 artırılması ile yeni kesrin toplamının 1/3 artırılması arasındaki değeri soruyor. Ancak, görselde sadece 2. ve 3. kesri toplama işlemi var. Soruda “3 kesrin toplamı 1/6 artırılırsa” ve “1/3 artırılırsa” gibi ifadeler varsa dikkatli değerlendirmek gerekebilir; ancak burada sadece verilen bilgiler ışığında 2. ve 3. kesrin toplamı 23/30 olarak bulunur.
Sorudaki cevap şıkları arasında 23/30 değeri yok, fakat yakını olan ve sadeleştirilmesi istenen şıklar var.
Şıkları kontrol edelim:
- A) 15/16
- B) 16/15
- C) 17/18
- D) 18/15
23/30 yaklaşık 0,766 → 15/16 ≈ 0,9375, 16/15 ≈ 1.066, 17/18 ≈ 0.944, 18/15=1.2
Hiçbiri bu değere yakın değil. O halde soru başka bir işlemi veya toplamı soruyor olabilir.
Not: Sorunun tamamı ve doğru yorum için daha fazla bilgi veya tam metin gerekebilir. Görselden net bir sonuca ulaşmak için ek detay isterseniz yardımcı olabilirim.
Sonraki Adımlar
Soru tam metnini veya diğer işlem adımlarını paylaşır mısınız? Yoksa benzer kesir toplama ve sadeleştirme sorularından örnek çözüm ister misiniz?
3/5 kesrinin payına göre tersi ile paydasına göre tersi işlemlerinin toplamı kaçtır?
Önemli Noktalar
- “Payına göre tersi” bir kesrin payının tersidir: 1/a
- “Paydasına göre tersi” bir kesrin paydasının tersidir: 1/b
- Toplama işlemi ortak payda bularak yapılır.
Doğrudan Cevap
3/5 kesrinin payına göre tersi 1/3, paydasına göre tersi 1/5 olduğundan
Yanıt: A) 8/15
İçindekiler
1. Derinlemesine Açıklama
Bir kesir a/b için;
- Payına göre tersi: Pay olan a sayısını tersine çeviririz, geriye 1/a kalır.
- Paydasına göre tersi: Payda olan b sayısını tersine çeviririz, geriye 1/b kalır.
Bu işlemlerden sonra kesirleri toplarken ortak payda bulunur.
Örneğimizde a=3, b=5 olduğuna göre:
- Payına göre tersi: 1/3
- Paydasına göre tersi: 1/5
- Toplam: 1/3 + 1/5 = 8/15
2. Karşılaştırma Tablosu
| İşlem Türü | Tanım | Örnek (3/5) |
|---|---|---|
| Payına göre tersi | \displaystyle 1/a | 1/3 |
| Paydasına göre tersi | \displaystyle 1/b | 1/5 |
| Standart ters (reciprocal) | \displaystyle b/a | 5/3 |
3. Özet Tablosu
| İşlem | Sonuç |
|---|---|
| Payına göre tersi (3/5 için) | 1/3 |
| Paydasına göre tersi (3/5 için) | 1/5 |
| Toplam | 8/15 |
4. SSS
S1: Payına göre tersi nedir?
C1: Bir kesrin payı a ise, payına göre tersi $1/a$’dır.
S2: Paydasına göre tersi nedir?
C2: Bir kesrin paydası b ise, paydasına göre tersi $1/b$’dir.
S3: Örnek soru nasıl çözülür?
C3: Kesre ait pay ve payda tersleri ayrı ayrı hesaplanır ve toplamları bulunur.
Bu kavramlarla ilgili 3 alıştırma sorusu ister misiniz? @Ilayda_Menekse