-3/5 = -3/A = C/5 olduğuna göre A + C kaçtır?

YKS TYT
1

!17674461245923217568237686592394|375x500 [Link Silindi]

2

-3/5 = -3/A = C/5 olduğuna göre A + C kaçtır?

Önemli Noktalar

  • Verilen kesir eşitlikleri arasında pay ve payda ilişkileri kurulur.
  • Pay ve payda eşitliklerinden A ve C değişkenleri bulunabilir.
  • Sonuç olarak A ve C’nin toplamı hesaplanır.

-3/5 = -3/A = C/5 olduğuna göre, eşitlik üç kesir arasındaki kıyaslama sayesinde A ve C’yi bulmamız gerekir.

1. Çözüm Adımları

Çözüm Adımları

Verilen ifade:

-\frac{3}{5} = -\frac{3}{A} = \frac{C}{5}
  1. İlk olarak, -\frac{3}{5} = -\frac{3}{A} eşitliğine bakalım:

Paylar zaten eşit ve aynı işaretli. Paydalar eşit olmalı:

5 = A
  1. İkinci olarak, -\frac{3}{5} = \frac{C}{5} eşitliğine bakalım:

Paydalar aynıdır, paylar eşit olmalıdır:

-3 = C
  1. Son olarak A + C toplamı bulunur:
A + C = 5 + (-3) = 2

Cevap: 2

Özet Tablosu

Değişken Değer
A 5
C -3
A + C 2

Sıkça Sorulan Sorular

1. Neden paylar eşit değil diye kontrol etmedik?
Çünkü verilen kesirler doğrudan birbirine eşit ve paylar farklıysa paydalar tersi oranda farklı olmalı. Burada eşitliğin anlaşılan kuralı aynı kesiri temsil etmesi.

2. Eğer işaretler farklıysa ne yapmalıyız?
İşaretlerin tutarlı olduğundan emin olmalısınız. İşaretler farklı ise eşitlik sağlanmaz.

3. Daha karmaşık ifadelerde nasıl davranmalı?
Benzer şekilde pay ve payda oranlarını karşılaştırarak bilinmeyenleri bulabilirsiniz.

Toplam A + C değerini öğrendik. Başka sorularınız veya benzer kesir problemleri ile ilgili yardımcı olmamı ister misiniz?

3

-3/5 = –3/A = C/5 olduğuna göre A + C kaçtır?

Anahtar Noktalar

  • Orantıda ortak oran k = -\tfrac{3}{5} olarak bulunur.
  • -3/A = k ifadesinden A = 5 elde edilir.
  • C/5 = k ifadesinden C = –3 bulunur.

A + C = 2

İçindekiler

  1. Çözüm
  2. Özet Tablosu
  3. SSS

Çözüm

Orantıda üç terim eşit olduğunda ortak oranı k ile gösteririz:

-\,\frac{3}{5} \;=\; -\,\frac{3}{A} \;=\; \frac{C}{5} \;=\; k
  1. Ortak oranı belirleyelim:
    $$k = -\frac{3}{5}$$
  2. -\,\frac{3}{A} = k denkleminden
    $$-,\frac{3}{A} = -,\frac{3}{5}\quad\Longrightarrow\quad A = 5$$
  3. \frac{C}{5} = k denkleminden
    $$\frac{C}{5} = -,\frac{3}{5}\quad\Longrightarrow\quad C = -3$$
  4. Toplamı hesaplayalım:
    $$A + C = 5 + (-3) = 2$$

Karşılaştırma Tablosu: Oran vs Orantı

Kavram Tanım Kullanım
Oran İki sayının birbirine bölümünden elde edilen değer Tek bir ilişkiyi ifade eder
Orantı İki veya daha fazla oranın eşitliği durumunu gösterir Eşitlik durumlarını kurup çözeriz

Özet Tablosu

Aşama İşlem Sonuç
Ortak oran k = -\tfrac{3}{5}
-\,\tfrac{3}{A} = k Çapraz çarpma A = 5
\tfrac{C}{5} = k Çapraz çarpma C = -3
Toplam A + C 2

SSS

  1. Oran ile orantı arasındaki temel fark nedir?
    • Oran, iki sayının birbirine bölümünü; orantı ise iki veya daha fazla oranın eşitliğini ifade eder.
  2. Orantıda ortak oran nasıl bulunur?
    • Eşitlikteki herhangi bir kesir doğrudan ortak oran k olarak alınır.
  3. Çapraz çarpma nedir ve ne zaman kullanılır?
    • İki kesirli ifadenin birbirine eşitliğinde pay ile payda çapraz çarpılır, bilinmeyeni bulmak için tercih edilir.
  4. Benzer bir soruyu çözerken hangi adımları izlemeliyim?

Bu konuyla ilgili 3 pratik orantı problemi çözmek ister misiniz?
@Songul_Ciplak