2nabla iki basamaklı asal bir sayıdır.
Buna göre nabla sembolü yerine yazılabilecek rakamların toplamı kaçtır?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
İki Basamaklı Asal Sayılar ve Basamak Değeri Analizi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Yalnızca 1’e ve kendisine kalansız bölünebilen, 1’den büyük doğal sayılara asal sayı denir. 20 ile 29 arasındaki iki basamaklı sayılar incelenirken çift sayılar ve 3 ile 5’e bölünebilen sayılar elenir.
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — 20 ile 29 Arasındaki Sayıların İncelenmesi
2\blacktriangledown sayısı onlar basamağı 2 olan iki basamaklı bir sayıdır. \blacktriangledown yerine gelebilecek tüm rakamlar \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} için oluşan sayılar kontrol edilir:
- Çift sayılar asal olamaz: 20, 22, 24, 26, 28 elenir.
- 21 sayısı 3 \times 7 olduğu için asal değildir.
- 25 sayısı 5 \times 5 olduğu için asal değildir.
- 27 sayısı 3 \times 9 olduğu için asal değildir.
Bu aralıkta sadece 1 ve kendisinden başka böleni olmayan asal sayılar 23 ve 29’dur.
Adım 2 — Sembolün Alabileceği Değerlerin Toplanması
2\blacktriangledown sayısının asal olmasını sağlayan \blacktriangledown rakamları 3 ve 9’dur. Bu rakamların toplamı:
3 + 9 = 12
CEVAP: C) 12
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: 21 (3 \times 7) ve 27 (3 \times 9) sayıları tek sayı olmalarına rağmen 3’e tam bölündükleri için asal değildir; öğrenciler tarafından en sık yapılan hata 27’yi asal kabul etmektir. 20’li sayılarda yalnızca 23 ve 29 asaldır.