2'deki gibi dijital terazi üzerinde ölçülüyor

YKS TYT
1

2’deki gibi dijital terazi üzerinde ölçülüyor. Daha sonra sı-
Vilar boşaltıldığında kabın boş kütlesi Şekil 3’teki gibi öl-
çülüyor. Şekil 4’te dereceli silindirle hacmi ölçülen sivilar,
Şekil 5te bir kapta homojen karıştırılıyor.
100 g
Şekil 1
cm3
Şekil 4
cm
Buna göre karışımin,
II. Hacmi 80 cm3 tür.
200 g
Kütlesi 260 gramdır.
Şekil 2
Kve L
yargılarından hangileri doğrudur?
SIViları
Şekil 5
9eRI VE
II. Özkütlesi K sivIsInin özkütlesine eşittir.
Boş
20 g
Şekil 3

2'deki gibi dijital terazi üzerinde ölçülüyor.
2'deki gibi dijital terazi üzerinde ölçülüyor.778×1024 71.2 KB

2

Sıvıların Kütle, Hacim ve Karışım Özkütlesi Hesabı

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜLLER:

  1. Sıvı Kütlesi: m_{\text{sıvı}} = m_{\text{dolu kap}} - m_{\text{boş kap}}
  2. Toplam Karışım Kütlesi: m_{\text{karışım}} = m_K + m_L
  3. Toplam Karışım Hacmi: V_{\text{karışım}} = V_K + V_L
  4. Özkütle: d = \frac{m}{V}

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — K ve L Sıvılarının Net Kütlelerini Bulma

  • Boş kabın kütlesi Şekil 3’te m_{\text{kap}} = 20\text{ g} olarak verilmiştir.
  • K sıvısının kütlesi: m_K = 100\text{ g} - 20\text{ g} = 80\text{ g}
  • L sıvısının kütlesi: m_L = 200\text{ g} - 20\text{ g} = 180\text{ g}

Adım 2 — Sıvıların Hacimlerini Belirleme

  • Şekil 4’teki dereceli silindirlere bakıldığında:
    • K sıvısının (mavi) hacmi: V_K = 30\text{ cm}^3
    • L sıvısının (sarı) hacmi: V_L = 50\text{ cm}^3

Adım 3 — Karışımın Toplam Kütlesini Hesaplama (I. Yargı)

  • Karışımı oluşturan sıvıların kütleleri toplanır:
    m_{\text{karışım}} = m_K + m_L = 80\text{ g} + 180\text{ g} = 260\text{ g}
  • I. yargı doğrudur.

Adım 4 — Karışımın Toplam Hacmini Hesaplama (II. Yargı)

  • Karışımın hacmi sıvıların hacimleri toplamına eşittir:
    V_{\text{karışım}} = V_K + V_L = 30\text{ cm}^3 + 50\text{ cm}^3 = 80\text{ cm}^3
  • II. yargı doğrudur.

Adım 5 — Karışımın ve K Sıvısının Özkütlelerini Karşılaştırma (III. Yargı)

  • K sıvısının özkütlesi:
    d_K = \frac{m_K}{V_K} = \frac{80\text{ g}}{30\text{ cm}^3} = \frac{8}{3}\text{ g/cm}^3 \approx 2{,}67\text{ g/cm}^3
  • Karışımın özkütlesi:
    d_{\text{karışım}} = \frac{m_{\text{karışım}}}{V_{\text{karışım}}} = \frac{260\text{ g}}{80\text{ cm}^3} = \frac{13}{4}\text{ g/cm}^3 = 3{,}25\text{ g/cm}^3
  • Karışımın özkütlesi (3{,}25\text{ g/cm}^3), K sıvısının özkütlesine (\approx 2{,}67\text{ g/cm}^3) eşit değildir.
  • III. yargı yanlıştır.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: I ve II doğrudur.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

1. Kütlenin Korunumu

  • Tanım: Karışımı oluşturan maddelerin kütleleri toplamı, oluşan homojen karışımın toplam kütlesine eşittir.
  • Bu problemde: K sıvısı (80\text{ g}) ile L sıvısı (180\text{ g}) toplanarak karışımın kütlesi 260\text{ g} bulunmuştur.

2. Karışımın Özkütlesi

  • Tanım: Bir karışımın özkütlesi, karışımı oluşturan sıvıların özkütleleri arasında bir değer alır (d_K < d_{\text{karışım}} < d_L).
  • Bu problemde: d_K \approx 2{,}67\text{ g/cm}^3 ve d_L = 3{,}6\text{ g/cm}^3 olduğundan karışımın özkütlesi 3{,}25\text{ g/cm}^3 olarak bu iki değer arasında çıkmıştır.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: Dara (Boş Kap Kütlesi) Düşülmeden Hesap Yapmak

  • Yanlış: Sıvı kütlesini doğrudan terazideki toplam değer (100\text{ g} ve 200\text{ g}) olarak almak.
  • Doğru: Boş kabın kütlesi (20\text{ g}) terazideki değerden çıkarılarak net sıvı kütlesi bulunmalıdır.
  • Neden Yanlış: Terazide okunan değer sıvının değil, kap + sıvının toplam (brüt) kütlesidir.

Özkütle ve sıvı karışımları ile ilgili benzer bir pekiştirme sorusu çözmemi ister misin?