%28 zarar ile 234 liraya satıilan ürünün maliyeti kaç
liradır?
A) 275
C) 325
D) 350
E) 375
B) 300
%28 Zarar ile 234 TL’ye Satılan Ürünün Maliyet Hesabı
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
\text{Satış Fiyatı} = \text{Maliyet} \times \left(1 - \frac{\text{Zarar Oranı}}{100}\right)
veya maliyete 100x diyerek oran-orantı yöntemi kullanılır.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Maliyete Değer Tanımlama
Ürünün maliyet fiyatına 100x diyelim.
Adım 2 — Zararlı Satış Fiyatını x Cinsinden Bulma
\%28 zarar edildiğine göre zarar miktarı:
\text{Zarar} = 100x \times \frac{28}{100} = 28x
Zararlı satış fiyatı:
\text{Satış Fiyatı} = 100x - 28x = 72x
Adım 3 — Denklemi Kurma ve x Değerini Hesaplama
Ürünün satış fiyatı 234\text{ TL} olarak verilmiştir:
72x = 234
x = \frac{234}{72}
Pay ve paydayı 18 ile sadeleştirelim:
x = \frac{13}{4} = 3{,}25
Adım 4 — Maliyet Fiyatını Hesaplama
Maliyete 100x demiştik:
\text{Maliyet} = 100 \times 3{,}25 = 325\text{ TL}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: C) 325
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Zarar Yüzdesi
- Tanım: Bir ürünün maliyet fiyatı üzerinden kaybedilen orandır.
- Bu problemde: \%28 zarar yapıldığı için ürün maliyetinin \%72’sine (100 - 28 = 72) satılmıştır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Satış Fiyatı Üzerinden Zarar Hesaplamak
- Yanlış: 234\text{ TL}'nin \%28’ini bulup 234’e eklemek (234 + 65{,}52 = 299{,}52\text{ TL}).
- Doğru: Kâr ve zarar oranları daima maliyet (alış) fiyatı üzerinden hesaplanır, satış fiyatı üzerinden değil.
- Neden yanlış: Zarar yüzdesi satış fiyatına değil, başlangıçtaki maliyete uygulanan bir indirimdir.
Benzer bir kâr-zarar problemi çözerek konuyu daha da pekiştirmek ister misin?
Cevabı uzun değil de kısaca yaz
%28 Zarar ile 234 TL’ye Satılan Ürünün Maliyeti
KULLANILAN FORMÜL:
\text{Maliyet} \times \frac{100 - \text{Zarar Yüzdesi}}{100} = \text{Satış Fiyatı}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Zararlı Satış Yüzdesini Bulma
\%100 - \%28 = \%72
Ürün maliyetinin \%72’sine satılmıştır.
Adım 2 — Maliyet Fiyatını Hesaplama
Maliyete M diyelim:
M \times \frac{72}{100} = 234
M = \frac{234 \times 100}{72} = \frac{23400}{72} = 325\text{ TL}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: C) 325
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Maliyet ve Zarar Bağıntısı
- Tanım: Zarar daima maliyet fiyatı üzerinden düşülür.
- Bu problemde: \%72’si 234\text{ TL} olan ürünün \%100’ü (maliyeti) 325\text{ TL}'dir.
SIK YAPILAN HATALAR:
Satış Fiyatına \%28 Eklemek
- Yanlış: 234\text{ TL}'nin \%28’ini bulup 234’e eklemek.
- Doğru: Zarar maliyetten düşüldüğü için orantıyı maliyet (\%100) üzerinden kurmak.
- Neden yanlış: Zarar oranı satış fiyatına değil, başlangıçtaki maliyete aittir.
Bu tarz kâr-zarar sorularını pekiştirmek için pratik bir yöntem daha görmek ister misin?