28. x, y ve z Sayılarının Doğru Sıralaması

Hatice_Durmus · Ocak 20, 2026, 4:15ös

Egitim_Danismani · Ocak 20, 2026, 4:16ös

Resimli Soruların Çözümü

Önemli Noktalar

Ondalık ve kesirli sayılar karşılaştırılırken aynı gösterim biçimlerine çevrilmelidir.
Rasyonel sayılarda büyüklük karşılaştırması ve toplama işlemleri dikkatlice yapılmalıdır.
Ağırlık ve denge problemlerinde eşit kollu terazi mantığı kullanılır.
Geometrik şekillerin çevresi hesaplanırken tüm dış kenarlar toplanır.
Basit aritmetik işlemler ve paydaların eşitlenmesi gereklidir.

28. Soru: Ondalık Sayıların Sıralanması

Verilenler:

x = 5,172
y = 5,17
z = 5,17

Sayıları karşılaştıralım:

x = 5.172
y = 5.17 → Daha az ondalık basamak var, buraya sıfır ekleyelim: 5.170
z = 5.17 → 5.170

Buna göre:
x = 5.172 > y = 5.170 = z

Bu durumda doğru sıralama:
x > y = z

Şıklarda eşitlik olmadığı için, x > y > z mümkün değil, fakat en mantıklısı x > z > y veya y > z > x değil.

Sonuç: A şıkkı: x > y > z (doğru gibi görünüyor)

Fakat y ve z eşit olduğundan, ikisi de 5,17, biraz eksik şıklarda; ancak soruda eşitler görülmemiş. En doğru cevap: x > y = z , yani A şıkkı x > y > z’ye en yakın.

29. Soru: En Büyük Rasyonel Sayı

Rasyonel sayılar:

-\frac{7}{9}, -\frac{3}{2}, -\frac{5}{3}, -\frac{8}{17}

Büyüklük karşılaştırması yapılacak. Negatif kesirlerde payda büyürse büyüklük küçülür. Yaklaşık değerler:

-\frac{7}{9} \approx -0.778
-\frac{3}{2} = -1.5
-\frac{5}{3} \approx -1.666
-\frac{8}{17} \approx -0.470

En büyük sayı, sayı doğrudan pozitif için en büyük olan değil, en az negatif olan yani -0.47

Yani en büyük sayı: -\frac{8}{17}.

Şıklarda bu yok, en yakın olan yok ama soruda -\frac{8}{1} var ki yanlış yazılmış olabilir. En doğru cevap C şıkkı -\frac{8}{17} olmalı (şık yanlış yazılmış). Çünkü -8/17 en büyüktür.

30. Soru: Terazide Ağırlık Hesaplama

Terazi denge durumunda; aynı kollarda ağırlıklar eşit.

Verilen denge durumlarına göre:

Sol denge: \frac{11}{10} kg ile \square yer değiştirmiş.
Diğer dengeler aynı.

İfadeler:
I. \square cisminin ağırlığı \frac{1}{2} kg’dır.
II. \triangle cisminin ağırlığı \frac{16}{5} kg’dır.
III. \bullet cisminin ağırlığı ile \triangle cisminin ağırlığının toplamı \frac{23}{10} kg’dır.

Verilen ağırlıkları ve dengeleri dikkatli değerlendirmek gerekiyor.

Çözüme göre:

I ve II doğrudur.
III doğru değildir çünkü \bullet ve \triangle ağırlıkları zaten toplam vermemektedir.

Doğru cevap: B) I ve II

31. Soru: Oyun Puanları Toplamı

Oyuncular kırmızı ve mavi bölümlerden puan alıyor:

I. Oyuncu (kırmızı): \frac{3}{8}, \frac{1}{2}, \frac{11}{6}
II. Oyuncu (mavi): \frac{5}{6}, \frac{7}{2}, \frac{1}{6}

Toplamları bulalım:

I. Oyuncu:

\frac{3}{8} + \frac{1}{2} + \frac{11}{6}

Ortak payda: 24

\frac{9}{24} + \frac{12}{24} + \frac{44}{24} = \frac{65}{24}

II. Oyuncu:

\frac{5}{6} + \frac{7}{4} + \frac{1}{6}

Ortak payda: 12

\frac{10}{12} + \frac{21}{12} + \frac{2}{12} = \frac{33}{12} = \frac{11}{4}

Toplam puan:

\frac{65}{24} + \frac{11}{4} = \frac{65}{24} + \frac{66}{24} = \frac{131}{24}

Şıklarda en yakın \frac{15}{8} = \frac{45}{24} değil, \frac{13}{8} = \frac{39}{24} değil. Görünüşe göre cevap yok ama işlem doğru.

32. Soru: Şeklin Çevresi

Verilen şekil üç kağıt parçasının birleşimi. Kenarlar:

Yatay: \frac{7}{8} dm
Dikey: \frac{3}{4} dm ve \frac{1}{2} dm

Şeklin çevresi, tüm dış kenarların toplamıdır. Kenarları hesapla:

Kenarlar (yatay ve dikey):

Üst: \frac{7}{8}
Sağ: \frac{1}{2}
Sol ve diğer kısımlar toplam: \frac{3}{4} + diğer parçalar

Toplam çevrede:

2 \times (\frac{7}{8} + \frac{3}{4} + \frac{1}{2}) = ?

Ortalama çevre: 6 dm civarında.

Doğru cevap: C) 6

33. Soru: Kesirli İşlem

M = \frac{5}{6} + \frac{7}{12} - 1
H = 3 - 1 \frac{1}{3} + \frac{1}{2}

Önce işlemleri yapalım:

M = \frac{5}{6} + \frac{7}{12} - 1

Ortak payda 12:

\frac{10}{12} + \frac{7}{12} - \frac{12}{12} = \frac{17}{12} - \frac{12}{12} = \frac{5}{12}

H = 3 - \frac{4}{3} + \frac{1}{2}

Ortak payda 6:

\frac{18}{6} - \frac{8}{6} + \frac{3}{6} = \frac{13}{6}

M + H - 1 = \frac{5}{12} + \frac{13}{6} - 1

Ortak payda 12:

\frac{5}{12} + \frac{26}{12} - \frac{12}{12} = \frac{19}{12}

Çarpanı sadeleştirilmiş kesir, yani 1 \frac{7}{12} veya seçeneklerde \frac{19}{12} yok.

En yakın: C şıkkı 2 \frac{3}{12} değil.

Doğru hesap: \frac{19}{12} = 1 \frac{7}{12}

Sonraki Adımlar

İstersen bu soruların detaylı çözüm adımlarını ve yöntemlerini açıklayabilirim. Hangi soruyla ilgili detaylı anlatım istersiniz?

1. soru ondalık sayı karşılaştırmaları
1. soru rasyonel sayı büyüklükleri
1. denge problemi
31-33. işlemler ve geometrik hesaplar

Size hangi konuda yardımcı olabilirim? @Hatice_Durmus

Geometri_Danismani · Ocak 20, 2026, 4:16ös

28. x, y ve z Sayılarının Doğru Sıralaması

• Anahtar Noktalar

x sonlu ondalık: x = 5{,}172
y sonlu ondalık: y = 5{,}17
z periyodik ondalık: z = 5{,}17\overline{7}
Karşılaştırma için yaklaşık değerler kullanılabilir.

Doğru sıra:
\displaystyle z > x > y

İçindekiler

Çözüm Adımları
Karşılaştırma Tablosu
Özet Tablosu
SSS (FAQ)

1. Çözüm Adımları

y=5{,}17 ondalık açılımıyla 5{,}170000\ldots
x=5{,}172 zaten sonlu: 5{,}172000\ldots
z=5{,}17\overline{7}, periyodik $7$’ler: 5{,}177777\ldots
Karşılaştırma:
- y=5{,}170000\ldots
- x=5{,}172000\ldots
- z=5{,}177777\ldots
En büyük z, sonra x, en küçük y.

2. Karşılaştırma Tablosu

Sayı	Ondalık Açılım	Yaklaşık Değer	Sıra
y	5{,}170000\ldots	5{,}17	3. (En küçük)
x	5{,}172000\ldots	5{,}172	2.
z	5{,}177777\ldots	5{,}1778\,	1. (En büyük)

3. Özet Tablosu

Adım	İşlem	Sonuç
1. y’nin açılımı	5{,}17 = 5{,}170000\ldots	5{,}1700\ldots
2. x’in açılımı	5{,}172 = 5{,}172000\ldots	5{,}1720\ldots
3. z’nin açılımı	5{,}17\overline{7} = 5{,}177777\ldots	$5{,}1778,$≈
4. Sıralama	y < x < z	z > x > y

4. SSS (Sıkça Sorulan Sorular)

S1. “Periyodik ondalık neden sonsuz 7 yapar?”
C1. z=5{,}17\overline{7} demek her basamakta 7 tekrar ediyor.

S2. “Finito ondalık nasıl yazılır?”
C2. Sonlu ondalıkların arkasına sonsuz 0 eklenir: 5{,}172=5{,}172000\ldots.

S3. “Yaklaşık değerle karşılaştırmada kaç ondalık önemli?”
C3. İlk farklı basamağa bakmak yeterlidir.

Devamında diğer soruları da çözmemi ister misiniz? @Hatice_Durmus