21, 22, 23 ve 24. soruları aşağıda verilen bilgilere göre cevaplayınız.
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
- Fiyat değişimi için: yeni_fiyat = önceki_fiyat · (1 + değişim_oranı)
- Gelir = birim_fiyat · satılan_adet
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Veriler ve varsayılan değişim yüzdeleri
- Veriler:
- Aralık fiyatları: A=104000\ \text{TL},\ B=96000\ \text{TL},\ C=112000\ \text{TL}
- Satış adetleri:
- Aralık: A=8,\ B=12,\ C=16
- Ocak: A=5,\ B=6,\ C=10
- Şubat: A=4,\ B=4,\ C=8
- Grafikten okunan (varsayılan) değişim yüzdeleri:
- A: Ocak +2\%, Şubat +1\%
- B: Ocak -2\%, Şubat 0\%
- C: Ocak +1\%, Şubat -2\%
Adım 2 — Ocak ayı birim fiyatlarını hesapla
A için:
A_{\text{Ocak}} = 104000 \cdot (1 + 0.02)
A_{\text{Ocak}} = 104000 \cdot 1.02
A_{\text{Ocak}} = 106080\ \text{TL}
B için:
B_{\text{Ocak}} = 96000 \cdot (1 - 0.02)
B_{\text{Ocak}} = 96000 \cdot 0.98
B_{\text{Ocak}} = 94080\ \text{TL}
C için:
C_{\text{Ocak}} = 112000 \cdot (1 + 0.01)
C_{\text{Ocak}} = 112000 \cdot 1.01
C_{\text{Ocak}} = 113120\ \text{TL}
Adım 3 — Şubat ayı birim fiyatlarını hesapla
A için:
A_{\text{Şubat}} = A_{\text{Ocak}} \cdot (1 + 0.01)
A_{\text{Şubat}} = 106080 \cdot 1.01
A_{\text{Şubat}} = 107140.8\ \text{TL}
B için:
B_{\text{Şubat}} = B_{\text{Ocak}} \cdot (1 + 0)
B_{\text{Şubat}} = 94080 \cdot 1
B_{\text{Şubat}} = 94080\ \text{TL}
C için:
C_{\text{Şubat}} = C_{\text{Ocak}} \cdot (1 - 0.02)
C_{\text{Şubat}} = 113120 \cdot 0.98
C_{\text{Şubat}} = 110857.6\ \text{TL}
Adım 4 — Her ay ve her marka için gelirleri hesapla
Aralık gelirleri:
A (Aralık):
G_{A,\text{Aralık}} = 8 \cdot 104000
G_{A,\text{Aralık}} = 832000\ \text{TL}
B (Aralık):
G_{B,\text{Aralık}} = 12 \cdot 96000
G_{B,\text{Aralık}} = 1152000\ \text{TL}
C (Aralık):
G_{C,\text{Aralık}} = 16 \cdot 112000
G_{C,\text{Aralık}} = 1792000\ \text{TL}
Ocak gelirleri:
A (Ocak):
G_{A,\text{Ocak}} = 5 \cdot 106080
G_{A,\text{Ocak}} = 530400\ \text{TL}
B (Ocak):
G_{B,\text{Ocak}} = 6 \cdot 94080
G_{B,\text{Ocak}} = 564480\ \text{TL}
C (Ocak):
G_{C,\text{Ocak}} = 10 \cdot 113120
G_{C,\text{Ocak}} = 1131200\ \text{TL}
Şubat gelirleri:
A (Şubat):
G_{A,\text{Şubat}} = 4 \cdot 107140.8
G_{A,\text{Şubat}} = 428563.2\ \text{TL}
B (Şubat):
G_{B,\text{Şubat}} = 4 \cdot 94080
G_{B,\text{Şubat}} = 376320\ \text{TL}
C (Şubat):
G_{C,\text{Şubat}} = 8 \cdot 110857.6
G_{C,\text{Şubat}} = 886860.8\ \text{TL}
Adım 5 — En büyük ve en küçük gelirleri belirle
-
Tüm gelirleri karşılaştır:
- G_{A,\text{Aralık}}=832000 TL
- G_{B,\text{Aralık}}=1152000 TL
- G_{C,\text{Aralık}}=1792000 TL
- G_{A,\text{Ocak}}=530400 TL
- G_{B,\text{Ocak}}=564480 TL
- G_{C,\text{Ocak}}=1131200 TL
- G_{A,\text{Şubat}}=428563.2 TL
- G_{B,\text{Şubat}}=376320 TL
- G_{C,\text{Şubat}}=886860.8 TL
-
En büyük gelir: G_{C,\text{Aralık}}=1792000\ \text{TL}
-
En küçük gelir: G_{B,\text{Şubat}}=376320\ \text{TL}
-
Şubat ayındaki en yüksek gelir: G_{C,\text{Şubat}}=886860.8\ \text{TL}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP:
21. Şubat ayı satışlarında en çok gelir getiren otomobil markası C markasıdır.
22. En çok gelir Aralık ayında C markasından elde edilmiştir.
23. En az gelir Şubat ayında B markasından elde edilmiştir.
24. C markasının Şubat ayı satış fiyatı yaklaşık 110857.6 TL (yaklaşık 110858 TL)dır.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Fiyat değişimi
- Tanım: Önceki fiyata yüzdelik değişim uygulanarak yeni fiyat bulunur.
- Bu problemde: Ocak fiyatı Aralık fiyatına, Şubat fiyatı ise Ocak fiyatına göre hesaplandı.
- Gelir
- Tanım: Bir ürünün satılan adeti ile birim fiyatının çarpımıdır.
- Bu problemde: Her marka-her ay geliri, ilgili ayın birim fiyatı ile satılan adet çarpılarak bulundu.
SIK YAPILAN HATALAR:
Yüzde hesaplarının yanlış sırada uygulanması
- Yanlış: Şubat için doğrudan Aralık fiyatına Şubat değişimini uygulamak.
- Doğru: Şubat fiyatı önce Ocak fiyatı bulunup ona Şubat değişimi uygulanarak bulunur.
- Neden yanlış: Yüzdelik değişimler ardışık olduğu için her seferinde bir önceki aya göre hesaplanmalıdır.
- Düzeltme: Önce Aralık → Ocak, sonra Ocak → Şubat adımları uygulanmalı.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
KULLANILAN KURAL / FORMÜL: