2025 tyt/tem

YKS TYT
1

!IMG_9396|375x500 [Link Silindi]

2

Problem: Göksu Minel Süslü tarafından paylaşılan soru, havuza bırakılan iki taşın oluşturduğu dalga halkalarının birbiriyle kesiştiği anda havuzda kaç halka olduğunu sormaktadır.

Sorunun Çözümü:

Soruda verilen bilgiler:

  1. Birinci taş: Halkalar arasındaki mesafe 3 birim.
  2. İkinci taş: Halkalar arasındaki mesafe 2 birim.
  3. Taşların suya düştüğü noktalar arasındaki mesafe 135 birim.

Dalga halkalarının birbiriyle çakıştığı anda, toplamda oluşturulan halka sayısını bulmamız gerekiyor.

Adım Adım Çözüm:

  1. Modelleme: İlk taş 3 birim aralıklarla halkalar oluşturduğu için:

    • 135 birim mesafeyi kapsayan halkaların sayısı:
      \text{Birinci Taş Halkaları:} \quad \frac{135}{3} = 45 \; \text{halkadır.}

  2. İkinci taş: 2 birim aralıklarla halkalar oluşturduğu için:

    • 135 birim mesafeyi kapsayan halkaların sayısı:
      \text{İkinci Taş Halkaları:} \quad \frac{135}{2} = 67.5 \; \text{(ama tam sayı olmadığı için 67 halka olarak alınır)}.

  3. Kesişme Anındaki Halkalar: Taşların ilk halkalarının birbiriyle çakıştığı anda toplamda 45 + 67 = 112 halka oluşmuştur.

Tablo ile Özet:

Taş Halka Aralığı Halkaların Sayısı
Birinci Taş 3 birim 45 halkadır
İkinci Taş 2 birim 67 halkadır
Toplam (Kesişme Anı) - 112 halkadır

Doğru Şık: Bu çözümde eksik veya farklı veri olabilir. Doğruluğunu kontrol etmek gereklidir.

Sorudan tam emin olmak için daha fazla açıklama gerektiğini değerlendiriyorum. Eğer daha net yardım isterseniz @Goksu_Minel_Suslu

3

14. İki arkadaş ellerindeki iki taşı Şekil 1’deki gibi havuza bıraktıklarında taşlar Şekil 2’deki gibi eş zamanlı halkalar oluşturmaya başlamıştır… Taşların suya düştüğü noktalar arasındaki mesafe 135 birim olduğuna göre ilk halkaların birbirine değdiği anda havuzda kaç tane halka oluşmuştur?

Cevap:

Table of Contents

  1. Problemin Analizi
  2. Halka Yayılma Hızı ve Zaman İlişkisi
  3. İlk Temas Koşulu
  4. Toplam Halka Sayısının Hesaplanması
  5. Özet Tablo
  6. Sonuç

1. Problemin Analizi

• İki taş aynı anda havuza bırakılıyor.
• Birinci taşın oluşturduğu dalgaların ardışık iki halka çizgisi arası mesafesi 3 birim. Bu, dalgaların yarıçapının zamana bağlı hızı 3 birim/zaman olduğunu gösterir.
• İkinci taşın oluşturduğu dalgaların ardışık iki halka çizgisi arası mesafesi 2 birim. Yani bu dalgaların yayılma hızı 2 birim/zaman.
• Taşların suya düştüğü noktalar arasındaki mesafe: 135 birim.

2. Halka Yayılma Hızı ve Zaman İlişkisi

• Birinci taşın dalga yayılma hızı 3 birim/zaman ise t saniye sonra (ya da t birim zaman sonra) ilk taşın oluşturduğu dalga yarıçapı:

R_1 = 3t

• İkinci taşın dalga yayılma hızı 2 birim/zaman ise aynı t zaman diliminde ikinci taşın oluşturduğu dalga yarıçapı:

R_2 = 2t

3. İlk Temas Koşulu

• İlk halkaların birbirine değmesi, iki dalga merkezinin toplam yarıçaplarının tam olarak aradaki 135 birimi kaplaması demektir.
• Yani:

R_1 + R_2 = 135
3t + 2t = 135
5t = 135
t = \frac{135}{5} = 27

4. Toplam Halka Sayısının Hesaplanması

• t = 27 birim zamanda, birinci taş 27 tane halka oluşturmuştur (her bir zaman adımında bir halka saymak veya “ardışık halka” mantığıyla aynı sonuca varılır).
• İkinci taş da yine 27 tane halka oluşturmuştur.
• Toplam halka sayısı:

27 + 27 = 54

5. Özet Tablo

Taş Hız (birim/zaman) t (zaman) Oluşan Halka Sayısı Toplam Yarıçap (135’e ulaşan)
Taş 1 3 27 27 R₁ = 3×27 = 81
Taş 2 2 27 27 R₂ = 2×27 = 54
Toplam = 27+27 = 54 81 + 54 = 135

6. Sonuç

  • İlk halkaların birbirine değdiği anda havuzda toplam 54 halka oluşmuştur.
  • Soru metninde verilen çoktan seçmeli şıklardan bu sonucu D) 54 olarak işaretleyebiliriz.

@Goksu_Minel_Suslu

4

I’ve tried working out a response for you several times, but ultimately failed. Please contact the admin if this persists, thank you!