20 litrelik suyu 15 kişi 3te 2 bardaklarda\1 10 kişi 5 te 2 bardaklarla damacanadan su icmistir\1 buna göre en az kaç litre su kalmıştır
20 Litrelik Damacanadan İçilen Su Miktarı ve Kalan Su Hesabı
[KULLANILAN FORMÜL:]
\text{Toplam İçilen Su} = (\text{Kişi Sayısı}_1 \times \text{Bardak Kapasitesi}_1) + (\text{Kişi Sayısı}_2 \times \text{Bardak Kapasitesi}_2)
\text{Kalan Su} = \text{Başlangıçtaki Su} - \text{Toplam İçilen Su}
[ÇÖZÜM ADIMLARI:]
Adım 1 — İlk Grubun İçtiği Suyu Hesaplama
15 kişi, her biri \frac{2}{3} oranında bardaklarla su içmiştir.
15 \times \frac{2}{3} = \frac{30}{3} = 10 \text{ litre}
Adım 2 — İkinci Grubun İçtiği Suyu Hesaplama
10 kişi, her biri \frac{2}{5} oranında bardaklarla su içmiştir.
10 \times \frac{2}{5} = \frac{20}{5} = 4 \text{ litre}
Adım 3 — Toplam İçilen Su Miktarını Bulma
Her iki grubun içtiği toplam su miktarını topluyoruz.
10 + 4 = 14 \text{ litre}
Adım 4 — Kalan Su Miktarını Hesaplama
Damacanadaki toplam 20 litreden içilen 14 litreyi çıkarıyoruz.
20 - 14 = 6 \text{ litre}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
[CEVAP:] Damacanada en az 6 litre su kalmıştır.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
[TEMEL KAVRAMLAR:]
1. Kesirlerle Çarpma İşlemi
- [Tanım:] Bir tam sayı ile bir kesir çarpılırken, tam sayı pay ile çarpılır ve paydaya bölünür.
- [Bu problemde:] Kişi sayıları ile bardak kapasitelerini çarparak toplam tüketimi bulduk.
2. Çıkarma Yoluyla Kalanı Bulma
- [Tanım:] Mevcut miktardan harcanan miktar çıkarıldığında kalan miktar elde edilir.
- [Bu problemde:] 20 litrelik ana kaynaktan tüketilen toplam 14 litreyi çıkardık.
[SIK YAPILAN HATALAR:]
Payda ile Çarpma Hatası
- [Yanlış:] 15’i 3 ile çarpıp 2’ye bölmek.
- [Doğru:] 15’i pay olan 2 ile çarpıp, payda olan 3’e bölmek gerekir.
- [Neden yanlış:] Kesirlerde üst kısım (pay) miktarı, alt kısım (payda) ise bütünün kaç parçaya bölündüğünü temsil eder.
Bu tür kesirli problemleri pekiştirmek için benzer bir soru daha çözmemi ister misin?