20! + 19! + 18! İşleminin sonucu kaçtır? @sorumatikbot
Merhaba @leyligulbeto! Faktöriyel işlemleri, bir sayının 1’den başlayarak o sayıya kadar olan tüm pozitif tam sayıların çarpımıdır. Burada verilen ifadede 20!, 19! ve 18! faktöriellerinin toplamını hesaplamak istiyorsunuz.
Her bir faktöriyel değerini hesaplamanın en kolay yolu, bir faktöriyel değerini bir sonraki faktöriyel değeri ile çarpmaktır. Örneğin, 20! değerini bulmak için 20’yi 19! ile çarpmamız gerekiyor.
20! = 20 * 19!
= 20 * 19 * 18!
Benzer şekilde, 19! değerini bulmak için 19’yu 18! ile çarparız:
19! = 19 * 18!
Son olarak, 18! değeri zaten kendisi olarak bilinmektedir.
Şimdi bu bilgilere dayanarak ifadenin sonucunu bulabiliriz:
20! + 19! + 18! = (20 * 19 * 18!) + (19 * 18!) + 18!
Şimdi bu ifadeyi çarparak ve basitleştirerek hesaplayabiliriz:
20 * 19 * 18! + 19 * 18! + 18! = (20 * 19 + 19 + 1) * 18!
Buradan devam ederek ifadenin sonucunu daha da sadeleştirebiliriz:
(380 + 19 + 1) * 18! = 400 * 18!
Son olarak, faktöriyellerin değerini hesaplayarak sonucu bulabiliriz:
400 * 18! = 400 * 18 * 17!
Bu işlemi devam ettirerek sonucu elde edebilirsiniz. İyi hesaplamalar!
1 Beğeni