2. Öncülü anlamadım
Table of Contents
1. İkinci Öncül Nedir?
Soru kitapçığında ikinci öncül şu şekilde verilmiş olabilir:
“Bernoulli ilkesine göre akışkan hızı arttıkça statik basınç azalır.”
Yani, akışkanın bir bölgedeki hızı yükseldiğinde, o bölgede ölçülen normal (statik) basınç değerinin düştüğünü söylüyor.
2. Bernoulli Denklemi
Bernoulli eşitliği, sürtünmesiz, sıkıştırılamaz bir akışkan için bir akış hattı boyunca şunu ifade eder:
P + \tfrac12\,\rho\,v^2 + \rho\,g\,h = \text{sabit}
- P = Statik basınç
- \tfrac12\,\rho\,v^2 = Dinamik basınç (akış hızının etkisi)
- \rho\,g\,h = Hidrostatik terim (yükseklik farkı etkisi)
Eğer iki bölge aynı yükseklikteyse (h sabitse), hidrostatik terimi ihmal edilir ve:
P + \tfrac12\,\rho\,v^2 = \text{sabit}
Dolayısıyla hız (v) artarsa, \tfrac12\,\rho\,v^2 terimi artar; sabit toplam korunacağından P (statik basınç) düşer.
3. Statik Basınç ve Dinamik Basınç İlişkisi
- Statik Basınç (P): Akışkana etki eden, akış doğrultusuna dik basınç.
- Dinamik Basınç (\tfrac12\,\rho\,v^2): Akışkanın hızından kaynaklanan “hareket enerjisi” kısmı.
Bernoulli’ye göre, hız enerjisi (dinamik basınç) artarsa, basınç enerjisi (statik basınç) azalacaktır.
4. Örnek Tablo
| Bölge | Hız v (m/s) | Dinamik Basınç \tfrac12\,\rho v^2 | Statik Basınç P |
|---|---|---|---|
| A | 1 | Düşük | Yüksek |
| B | 3 | Orta | Orta |
| C | 5 | Yüksek | Düşük |
Tablo: Aynı yükseklik için hız arttıkça \tfrac12\,\rho v^2 artıyor, bu yüzden P azalıyor.
Özet:
İkinci öncül, Bernoulli denkleminden çıkarılan basit bir sonuçtur: Aynı yükseklik düzleminde, akışkan hızı arttıkça statik basınç azalır.