2 farklı oyuncak 5 çocuğa kaç değişik şekilde dağıtılabilir
2 farklı oyuncak 5 çocuğa kaç değişik şekilde dağıtılabilir?
Cevap:
Bu problem, ayrımsız olmayan 2 farklı oyuncak’ın 5 farklı çocuğa kaç farklı şekilde dağıtılabileceğini soruyor. Burada oyuncaklar farklıdır ve çocuklar da farklıdır. Ayrıca oyuncakların her biri bir çocuğa verilecektir.
Problemin Analizi
- Oyuncaklar farklıdır (örneğin Oyuncak A ve Oyuncak B).
- Çocuklar farklıdır (5 çocuk: Çocuk 1, Çocuk 2, …, Çocuk 5).
- Her oyuncak bir çocuğa verilir.
- Aynı çocuk birden fazla oyuncak alabilir (soru bunu engellemiyor).
- Oyuncaklar ayrı ayrı dağıtılacak, yani her oyuncak için çocuk seçimi yapılacak.
Çözüm Adımları
-
Birinci oyuncak kaç farklı çocuğa verilebilir?
- 5 farklı çocuk var, dolayısıyla 5 farklı seçenek.
-
İkinci oyuncak kaç farklı çocuğa verilebilir?
- Yine 5 farklı çocuk var, çünkü oyuncaklar farklı ve aynı çocuk birden fazla oyuncak alabilir.
- Dolayısıyla 5 farklı seçenek.
-
Toplam farklı dağıtım sayısı:
- Her oyuncak için seçimler bağımsızdır, bu yüzden 5 × 5 = 25 farklı dağıtım şekli vardır.
Özet Tablosu
| Adım | İşlem | Seçenek Sayısı |
|---|---|---|
| 1. Oyuncak için seçim | 5 çocuktan biri seçilir | 5 |
| 2. Oyuncak için seçim | 5 çocuktan biri seçilir | 5 |
| Toplam | 5 × 5 | 25 |
Önemli Notlar
- Eğer aynı çocuk iki oyuncak da alamaz diye bir kısıtlama olsaydı, ikinci oyuncak için 4 çocuk kalırdı ve toplam 5 × 4 = 20 olurdu.
- Ancak burada böyle bir kısıtlama yoktur.
Sonuç
2 farklı oyuncak 5 farklı çocuğa toplamda 25 farklı şekilde dağıtılabilir.