2, 3 ve 4 yataklı odaların bulunduğu A ve B otelleri ile ilgili bilgiler aşağıda verilmiştir.
• Bu otellerde bulunan toplam oda sayısının otellere göre dağılımı birinci dairesel grafikte gösterilmiştir.
2. Grafik: Yatak Kapasitelerine göre Oda Dağılımları
Buna göre A otelinde bulunan 4 yatak kapasiteli oda sayısı kaçtır?
B) 45
C) 60
D) 90
Daire Grafiği ile Oran-Orantı ve Veri Analizi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Daire grafiklerinde dilimlerin merkez açıları, temsil ettikleri çokluklarla doğru orantılıdır (360^\circ grafiğin tamamını temsil eder). Toplam oda sayısı bilindiğinde her bir dereceye karşılık gelen oda sayısı bulunup alt gruplara dağıtılır.
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — Toplam Oda Sayısını Belirleme
2. grafikte 4 yataklı odalara ait merkez açı 90^\circ olarak verilmiştir. Soruda A ve B otellerindeki 4 yatak kapasiteli toplam oda sayısının 90 olduğu belirtilmiştir.
90^\circ \rightarrow 90 \text{ oda} \implies 1^\circ = 1 \text{ oda}
Dolayısıyla iki oteldeki toplam oda sayısı dairenin tamamı olan 360^\circ ile orantılı olarak 360 adettir.
Adım 2 — B Otelindeki Toplam Oda Sayısını Hesaplama
- grafikte B otelini gösteren daire diliminin merkez açısı 135^\circ olduğuna göre:
\text{B otelindeki toplam oda sayısı} = 135^\circ \times 1 = 135 \text{ adet}
Adım 3 — B Otelindeki 4 Yataklı Oda Sayısını Bulma
B otelinde bulunan 2, 3 ve 4 yataklı oda sayıları birbirine eşit olduğundan, her bir oda türünün sayısı:
\frac{135}{3} = 45 \text{ adet}
Buradan, B otelinde 4 yataklı 45 adet oda bulunduğu anlaşılır.
Adım 4 — A Otelindeki 4 Yataklı Oda Sayısını Bulma
İki oteldeki toplam 4 yataklı oda sayısı 90 olduğuna göre:
\text{A otelindeki 4 yataklı oda sayısı} = 90 - 45 = 45
CEVAP: B) 45 (A otelindeki 4 yataklı oda sayısı)
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: 90^\circ’ye 90 oda denk geldiğini fark edip 1^\circ = 1 oda bağıntısını kurmak, tüm açıları doğrudan oda sayısına dönüştürerek işlem kolaylığı sağlar.