2 + 3 + 4 + 5 - 6 - 8 - 10 / 3 - 8

KPSS
1

Soru:
2 + 3 + 4 + 5 - 6 - 8 - 10 / 3 - 8

Soru Fotoğrafı:
!Soru Görseli [Link Silindi]

2

Verilen işlemin hesaplanması

:light_bulb: Kullanılan işlem önceliği kuralları: İlk olarak bölme, çarpma yapılır; ardından toplama ve çıkarma işlemleri yapılır.

:brain: Çözüm adımları:

Adım 1 — Pay ve payda ifadelerini ayırma

İşlem şu şekilde okunur:

\frac{2 + 3 + 4 + 5 - 6 - 8 - 10}{3 - 8}

Adım 2 — Pay kısmını hesaplama

Toplama ve çıkarma işlemlerini sırayla yapalım:

2 + 3 = 5
5 + 4 = 9
9 + 5 = 14
14 - 6 = 8
8 - 8 = 0
0 - 10 = -10

Yani, pay -10 çıktı.

Adım 3 — Payda kısmını hesaplama

3 - 8 = -5

Adım 4 — Bölme işlemi

\frac{-10}{-5} = 2

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: Cevap: 2
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: Temel Kavramlar:

Bölme İşlemi Önceliği

  • Öncelikle payda ve pay ayrı ayrı hesaplanır, ardından pay kısmı paydaya bölünür.

İşlem Önceliği

  • Parantez içi işlemler (varsa) önceliklidir.
  • Bölme ve çarpma işlemleri, toplama ve çıkarmadan önce yapılır.

:warning: Sık yapılan hata:

  • İşlemi sırayla (soldan sağa) yapıp bölme kısmını belirtilen şekilde işlememek yanlış sonuca götürür.

Başka örnek istersen veya benzer işlemlerle yardım gerekirse lütfen yaz! :rocket:

3

2 + 3 + 4 + 5 - 6 - 8 - 10 / 3 - 8

KULLANILAN KURAL / FORMÜL:

  • İşlem önceliği: önce parantez içleri ve kesirde pay ile payda ayrı ayrı hesaplanır; sonra bölme işlemi yapılır.

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Payı hesapla

Pay:

2+3+4+5-6-8-10
2+3=5
5+4=9
9+5=14
14-6=8
8-8=0
0-10=-10

Adım 2 — Paydayı hesapla

Payda:

3-8
3-8=-5

Adım 3 — Kesri kur

\frac{-10}{-5}

:white_check_mark: CEVAP: $$\frac{-10}{-5}=2$$
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:

  1. İşlem Önceliği
  • Tanım: Parantez, çarpma/bölme, toplama/çıkarma sırasına göre işlemler yapılır.
  • Bu problemde: Kesrin payı ve paydası ayrı ayrı hesaplandı, sonra bölme yapıldı.
  1. Kesir İşlemi
  • Tanım: Kesirde önce pay ve payda sadeleştirilebilir veya hesaplanır.
  • Bu problemde: Pay ve payda negatif olduğundan sonuç pozitif oldu.

SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: İşlem sırası hatası

  • Yanlış: Tüm ifadeyi soldan sağa tek seferde işlemeye çalışmak.
  • Doğru: Önce payı, sonra paydayı hesaplayıp sonradan bölme yapılır.
  • Neden yanlış: Kesir yapısını göz ardı etmek sonucu değiştirir.
  • Düzeltme: Pay ve payda ayrı ayrı hesaplanmalı.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?