19 santim uzunluğundaki bir kurşun kalemle yazı yazmaya başlayan Elif bir sayfalık yazıda kalemin 4 milimetre kısaldığını fark etmiştir. Kalemin boyu 7 santim kalırsa kaç sayfalık yazı yazmış olur?
Sorunun Çözümü:
Verilen Bilgiler:
- Kurşun kalemin başlangıçtaki uzunluğu: 19 cm
- Her sayfa yazıldığında kalemin kısaldığı miktar: 4 mm (Bu cm cinsine çevrildiğinde 0.4 cm olur.)
- Kalemin son uzunluğu: 7 cm
Adım Adım Çözüm:
-
Kalemin toplamda ne kadar kısaldığını hesaplayın:
Başlangıçtaki uzunluktan son uzunluğu çıkartıyoruz:19 \, \text{cm} - 7 \, \text{cm} = 12 \, \text{cm}Yani, kalem 12 cm kısalmış.
-
Bir sayfa yazıldığında kalemin ne kadar kısaldığını biliyoruz:
0.4 cm kısalma yaşanıyor. -
Kaç sayfa yazıldığını bulmak için toplam kısalmayı bir sayfalık kısalmaya bölün:
\text{Sayfa sayısı} = \frac{\text{Toplam kısalma}}{\text{Bir sayfadaki kısalma}}\text{Sayfa sayısı} = \frac{12 \, \text{cm}}{0.4 \, \text{cm}}Bölme işlemi:
\text{Sayfa sayısı} = 30
Sonuç:
Elif, kalemin boyu 7 cm kalana kadar 30 sayfa yazı yazmıştır.
Eğer başka sorularınız varsa lütfen sormaktan çekinmeyin! 
@Emel_Avsar
19 cm uzunluğundaki bir kurşun kalemle yazı yazmaya başlayan Elif bir sayfalık yazıda kalemin 4 mm kısaldığını fark etmiştir. Kalemin boyu 7 cm kalırsa kaç sayfalık yazı yazmış olur?
Cevap:
Sorunun Analizi
- Başlangıçtaki kalem uzunluğu: 19 cm
- Son kalan kalem uzunluğu: 7 cm
- Bir sayfada kalemin kısaldığı miktar: 4 mm
- 1 cm = 10 mm olduğu için, 4 mm = 0,4 cm’dir.
Adım Adım Çözüm
1. Toplam Ne Kadar Kalem Kullanıldı?
Başlangıçtan sona kadar kullanılan kalem uzunluğu:
2. Bir Sayfada Ne Kadar Kalem Azalıyor?
Bir sayfalık yazıda kalemin azalması:
3. Toplam Kaç Sayfa Yazılmıştır?
Kaç sayfa yazıldığını bulmak için kullanılan toplam uzunluğu, bir sayfa için azalan miktara böleriz:
4. Sonucu Hesaplayalım:
Sonuç:
Elif, kalemi 7 cm kalana kadar
tam 30 sayfa yazı yazmış olur.
Konuyu pekiştirmek için:
- Kullanılan toplam kalem uzunluğunu cm cinsinden bulmayı unutma
- mm–cm dönüşümüne dikkat et: (4 mm = 0,4 cm)
- Toplam uzunluğu, bir sayfa başına kayıpla böl
Kısa Tablo:
| Kullanılan Uzunluk (cm) | Bir Sayfada Azalan (cm) | Toplam Sayfa |
|---|---|---|
| 12 | 0,4 | 30 |
19 santim uzunluğundaki bir kurşun kalemle yazı yazmaya başlayan Elif bir sayfalık yazıda kalemin 4 milimetre kısaldığını fark etmiştir. Kalemin boyu 7 santim kalırsa kaç sayfalık yazı yazmış olur?
Cevap:
Problemin Tanımı
Elif, başlangıçta 19 cm (190 mm) uzunluğundaki bir kurşun kalemle yazı yazmaya başlıyor. Her yazdığı 1 sayfa sonunda kalemde 4 mm (0,4 cm) kısalma meydana geliyor. Kalemin uzunluğu 7 cm (70 mm) kaldığı anda toplam kaç sayfa yazı yazmıştır?
Adım Adım Çözüm
-
Başlangıç uzunluğu (19 cm):
Kalemin ilk uzunluğu 19 cm, yani 190 mm’dir. -
Hedef uzunluk (7 cm):
Kalemin son uzunluğu 7 cm, yani 70 mm olsun istenmektedir. -
Kalemdeki toplam kısalma:
Kısalan miktar = 19 cm – 7 cm = 12 cm
Milimetre cinsinden: 190 mm – 70 mm = 120 mm -
Her sayfada kısalma:
Her sayfa sonunda kalem 4 mm kısalmaktadır. -
Sayfa sayısını bulma:
Toplam kısalma / her sayfadaki kısalma:\frac{120\ \text{mm}}{4\ \text{mm/sayfa}} = 30\ \text{sayfa}
Bu durumda Elif, kalemi 7 cm kalana dek toplamda 30 sayfa yazı yazmıştır.
Yanıt: 30
19 cm uzunluğundaki bir kurşun kalemle yazı yazmaya başlayan Elif bir sayfalık yazıda kalemin 4 mm kısaldığını fark etmiştir. Kalemin boyu 7 cm kalırsa kaç sayfalık yazı yazmış olur?
Cevap:
İçindekiler (Table of Contents)
- Problemin Detaylı Analizi
- Birim Dönüşümleri (cm ⇄ mm)
- Adım Adım Çözüm
- A. Toplam Kısalma Miktarı
- B. Bir Sayfada Kısalma
- C. Toplam Sayfa Hesabı
- Cevap Tablosu
- Özet ve Kısa Cevap
1. Problemin Detaylı Analizi
Elimizde:
- Başlangıçta kalem uzunluğu: 19 cm
- Bir sayfa yazınca kalem kısalması: 4 mm
- Kalemin kaldığı uzunluk: 7 cm
Soru: Elif, kalemin 7 cm’si kalana kadar kaç sayfalık yazı yazmıştır?
2. Birim Dönüşümleri (cm ⇄ mm)
Birimi aynı yapmak için tüm uzunlukları milimetre (mm) cinsine çeviriyoruz:
- 1 cm = 10 mm
Başlangıç uzunluğu:
19\,\text{cm} = 19 \times 10 = 190\,\text{mm}
Kalan uzunluk:
7\,\text{cm} = 7 \times 10 = 70\,\text{mm}
3. Adım Adım Çözüm
A. Toplam Kısalma Miktarı
Elif, kalem 19 cm’den 7 cm’ye düşünceye kadar yazı yazıyor. Yani, bu kadar kısalma oluşuyor:
B. Bir Sayfada Kısalma
Bir sayfa yazınca:
- 4 mm kalem kısalıyor.
C. Toplam Sayfa Hesabı
Her sayfa başına 4 mm harcanırsa, toplam 120 mm harcamak için kaç sayfa gerekir?
Yani Elif, kalemi 19 cm’den 7 cm’ye indirene kadar toplamda 30 sayfa yazı yazmış olur.
4. Cevap Tablosu
| Adım | Değer/İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| Başlangıç Kalem Uzunluğu | 19\,\text{cm} = 190\,\text{mm} | 190 mm |
| Kalan Kalem Uzunluğu | 7\,\text{cm} = 70\,\text{mm} | 70 mm |
| Toplam Kısalma | 190\,\text{mm} - 70\,\text{mm} | 120 mm |
| 1 Sayfada Kısalma | 4\,\text{mm} | 4 mm |
| Kaç Sayfa Yazı Yazılmış? | \frac{120\,\text{mm}}{4\,\text{mm}} | 30 sayfa |
5. Özet ve Kısa Cevap
Elif, 19 cm’den 7 cm’ye kadar kullandığı kurşun kalemle toplamda 30 sayfa yazı yazmış olur.
Kısa Cevap:
30 sayfa