\frac{-16}{4} + \frac{(-8) dot 12}{6} - \frac{(-3) dot 10}{5} işleminin sonucu kaçtır?
A) -16
B) -14
C) -12
D) -10
Tam Sayılarda Dört İşlem ve Sadeleştirme
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
\frac{-a}{b} = -\left(\frac{a}{b}\right), \quad (-a) \cdot b = -(a \cdot b), \quad -(-a) = +a
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Her bir kesirli ifadenin değerini ayrı ayrı hesaplayalım:
-
1. Terim:
\frac{-16}{4} = -4 -
2. Terim:
\frac{(-8) \cdot 12}{6} = (-8) \cdot \left(\frac{12}{6}\right) = (-8) \cdot 2 = -16 -
3. Terim:
\frac{(-3) \cdot 10}{5} = (-3) \cdot \left(\frac{10}{5}\right) = (-3) \cdot 2 = -6
Adım 2 — Bulunan değerleri ana işlemde yerine yazıp sonucu bulalım:
\text{İşlem} = (-4) + (-16) - (-6)
İşaretleri düzenleyelim:
= -4 - 16 + 6
= -20 + 6
= -14
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: B) -14
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- İşaret Kuralları: Zıt işaretli sayıların çarpımı ve bölümü negatif (-), aynı işaretli sayıların çarpımı ve bölümü pozitif (+) sonuç verir.
- Eksi ile Eksinin Çarpımı: Çıkarma işleminde iki eksi yan yana geldiğinde artıya dönüşür: -(-a) = +a.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: Üçüncü terimin önündeki eksi (-) işareti ile kesrin payındaki negatifliği karıştırıp işlemi -6 olarak bırakmak (-20 - 6 = -26).- Doğru Yaklaşım: Çıkarma işlemindeki eksi ile terimin kendi eksisini doğru birleştirerek +6 haline getirmek.
Bu konuyu iyice pekiştirmek için benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?