15 ile bölünebilme kuralı
15 ile bölünebilme kuralı
Cevap:
Aşağıda, 15’e bölünebilme kuralını tam olarak anlamak için gereken tüm adımları, ilgili alt başlıkları ve örnekleri bulabilirsiniz.
İçindekiler
- Tanım
- 3 ile bölünebilme kuralı
- 5 ile bölünebilme kuralı
- 15 ile bölünebilme kuralı
- Örnekler
- Özet Tablo
1. Tanım
Bölünebilme kuralı, bir sayının başka bir sayıya kalansız (bölme işleminden sonra kalan sıfır) bölünüp bölünemeyeceğini belirlemek için uygulanan kısa yöntemlerdir.
15’in asal çarpanları 3 ve 5’tir. Dolayısıyla, bir sayının 15’e tam bölünebilmesi için hem 3’e hem de 5’e bölünebilmesi gerekir.
2. 3 ile bölünebilme kuralı
- Bir sayının rakamları toplamı, 3’ün katı ise sayı 3’e bölünür.
- Örnek: 123 → 1+2+3 = 6; 6, 3’e tam bölündüğünden 123, 3’e bölünür.
3. 5 ile bölünebilme kuralı
- Bir sayının son basamağı 0 veya 5 ise sayı 5’e bölünür.
- Örnek: 245 → son basamak 5 → 245, 5’e bölünür.
4. 15 ile bölünebilme kuralı
15 ile bölünebilme kuralı kısaca şudur:
“Bir sayı hem 3’e hem 5’e tam bölünüyorsa, 15’e de tam bölünür.”
Adım-adım uygulama:
- Sayının rakamları toplamını bulun.
- Bulduğunuz toplamın 3’e bölünüp bölünmediğini kontrol edin.
- Sayının son basamağının 0 veya 5 olup olmadığına bakın.
- Her iki koşul da sağlanıyorsa sayı 15’e tam bölünür.
5. Örnekler
| Sayı | Rakamlar Toplamı | 3’e Bölünme | Son Basamak | 5’e Bölünme | 15’e Bölünür Mü? |
|---|---|---|---|---|---|
| 135 | 1+3+5 = 9 | Evet (9/3=3) | 5 | Evet | Evet |
| 210 | 2+1+0 = 3 | Evet (3/3=1) | 0 | Evet | Evet |
| 225 | 2+2+5 = 9 | Evet | 5 | Evet | Evet |
| 330 | 3+3+0 = 6 | Evet | 0 | Evet | Evet |
| 150 | 1+5+0 = 6 | Evet | 0 | Evet | Evet |
| 165 | 1+6+5 = 12 | Evet (12/3=4) | 5 | Evet | Evet |
| 180 | 1+8+0 = 9 | Evet | 0 | Evet | Evet |
| 195 | 1+9+5 = 15 | Evet (15/3=5) | 5 | Evet | Evet |
| 105 | 1+0+5 = 6 | Evet | 5 | Evet | Evet |
| 45 | 4+5 = 9 | Evet | 5 | Evet | Evet |
| 75 | 7+5 = 12 | Evet | 5 | Evet | Evet |
| 60 | 6+0 = 6 | Evet | 0 | Evet | Evet |
6. Özet Tablo
| Bölünebilme Ölçütü | Koşul |
|---|---|
| 3 ile Bölünebilme | Rakamları toplamı 3’ün katı olmalı. |
| 5 ile Bölünebilme | Son basamak 0 veya 5 olmalı. |
| 15 ile Bölünebilme | Her iki koşul da sağlanmalı (3’e ve 5’e bölünebilmeli). |
Özet:
Bir sayı 15’e bölünebiliyorsa, mutlaka 3’e ve 5’e de bölünebilir. Dolayısıyla, önce rakamlar toplamını kontrol ederek 3’e bölünebilirliğe, sonra son basamağı kontrol ederek 5’e bölünebilirliğe bakmak, 15’e bölünürlük için yeterlidir.