-(-14) + 15:(-5)-2 -3
Soru Fotoğrafı:
İşlem: -(-14) + 15 : (-5) - 2 - 3
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
- Negatif sayının negatif işareti ortadan kaldırılır: -(-a) = +a
- Bölme işleminde işaretler:
- Pozitif ÷ negatif = negatif
- Negatif ÷ pozitif = negatif
- Negatif ÷ negatif = pozitif
- İşlem önceliği: Parantez > Bölme / Çarpma > Toplama / Çıkarma
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Parantez içi işlemi çözelim
-(-14) = +14
Adım 2 — Bölme işlemini yapalım
15 : (-5)
Bir pozitif sayının negatif sayıya bölümü negatiftir.
15 : (-5) = -3
Adım 3 — İşlemi yerine yazalım
14 + (-3) - 2 - 3
Adım 4 — Toplama ve çıkarma işlemlerini sırayla yapalım
14 + (-3) = 14 - 3 = 11
11 - 2 = 9
9 - 3 = 6
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: 6
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Negatif sayının negatif işareti
- Tanım: Negatif bir sayının önündeki negatif işareti kaldırmak sayının pozitifine eşittir.
- Bu problemde: -(-14) kısmı 14 olarak değerlendirildi.
2. İşaret kurallarıyla bölme
- Tanım: Bölme işlemi sırasında pozitif ve negatif sayıların işaretlerine dikkat edilmelidir.
- Bu problemde: 15 : (-5) = -3 olarak bulundu.
3. İşlem önceliği
- Tanım: Matematikte işlemler öncelik sırasına göre yapılır.
- Bu problemde: İlk olarak parantez, sonra bölme, ardından toplama ve çıkarma işlemleri gerçekleştirildi.
YAYGIN HATALAR:
İşlem önceliğini unutmak
- Yanlış: İşlemleri soldan sağa sadece yazıldığı gibi yapmak (örneğin -(-14) + 15 kısmını hesaba katmadan)
- Doğru: Öncelikle parantez içi işleme, sonra bölme işlemi yapılmalı, son olarak toplama ve çıkarma yapılmalıdır.
- Neden yanlış: Matematikte işlem sırası kuralları olmazsa sonuç yanlış çıkar.
Negatif işaretlerin doğru uygulanmaması
- Yanlış: -(-14) ifadesini yanlış okuyup -14 olarak almak
- Doğru: Negatif işaretlerin birbirini götürdüğünü bilmeli.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?
Soru: -(-14) + 15 / (-5) - 2 - 3
Kullanılan Kural / Formül: İşlem önceliği kuralı (PEMDAS/BODMAS): Önce parantez içleri, sonra çarpma ve bölme (soldan sağa), en son toplama ve çıkarma (soldan sağa).
Çözüm Adımları:
Adım 1 — Parantez İçlerini Çözme
İlk olarak, -(-14) ifadesini hesaplayalım. Negatif bir negatifi pozitife çevirir, yani -(-14) = +14.
Şimdi ifade: 14 + 15 / (-5) - 2 - 3 olur.
Adım 2 — Çarpma ve Bölmeyi Yapma
Sonraki işlem önceliği çarpma ve bölmedir. 15 / (-5) = -3 (çünkü pozitif bölen negatif bölünürse sonuç negatiftir).
Şimdi ifade: 14 + (-3) - 2 - 3 olur.
Adım 3 — Toplama ve Çıkarmayı Sıralı Yapma
Şimdi soldan sağa doğru toplama ve çıkarma işlemlerini yapalım:
14 + (-3) = 14 - 3 = 11
11 - 2 = 9
9 - 3 = 6
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Cevap: 6
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Temel Kavramlar:
1. Negatif Sayılar
- Tanım: Negatif sayılar, sıfırın altındaki değerleri temsil eder ve işlemlerde yön değiştirme etkisi yaratır.
- Bu problemde: -(-14) ifadesinde negatif negatif etkileşimi göstererek pozitif bir sonuç verdi.
2. İşlem Önceliği
- Tanım: Matematikte işlemlerin belirli bir sıraya göre yapıldığı kural (parantez, üs, çarpma/bölme, toplama/çıkarma).
- Bu problemde: Bölme işlemi (15 / -5) toplama/çıkarma işleminden önce yapılıp doğru sonuca ulaşıldı.
Sık Yapılan Hatalar:
Yanlış Sıra Kullanımı
- Yanlış: Kullanıcılar bazen soldan sağa doğru tüm işlemleri aynı anda yapar, örneğin 14 + 15 önce hesaplayıp bölmeyi unutabilir.
- Doğru: Her zaman işlem önceliğini (PEMDAS) izleyerek adım adım ilerleyin.
- Neden Yanlış: Bu, sonucu değiştirebilir, örneğin yanlışlıkla 14 + 15 = 29 yapılırsa sonucun hatalı çıkmasına yol açar.
Negatif İşaretleri Atlamak
- Yanlış: Negatif işaretleri göz ardı etmek, örneğin 15 / (-5)'i 15 / 5 olarak hesaplamak.
- Doğru: Her zaman işaretleri dikkate alın, çünkü negatiflik sonucu etkiler.
- Neden Yanlış: Bu, basit bir hatayla sonucun tam tersi çıkmasına neden olabilir.
Bu çözüm, işlem önceliği kurallarına bağlı kalarak adım adım hesaplandı. Fotoğrafta başka detaylar varsa paylaşabilirsin!
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! Örneğin, “Bu işlemin başka bir varyasyonunu çözmek ister misin?” veya “İşlem önceliği hakkında daha fazla örnek görmek ister misin?”