Problemi Anlamak ve Çözüm İçin Yapmamız Gereken Adımlar:
Bu problem üç film gösterimi ile ilgili, her biri için satılan bilet sayılarına dayanan bir matematik problemidir. İlk olarak, her bir film gösterimi için satılan bilet sayılarını bulmamız gerekiyor. Daha sonra bu toplamlardan yola çıkarak ilk film için satılan bilet sayısını hesaplayacağız.
Verilenler:
- Toplamda 3 film izlenmiş ve toplam 212 bilet satılmış.
- İkinci film için alınan bilet sayısı, üçüncü film için alınan bilet sayısının \frac{6}{13} katı.
- İkinci film için en az 36 bilet satılması gerektiğinden, üçüncü film için satılan bilet sayısının bu koşulu sağlaması gerekiyor.
Çözüm Adımları:
-
Değişkenleri Tanımlama:
Üçüncü film için satılan bilet sayısını x olarak alalım. Bu durumda ikinci film için satılan bilet sayısı \frac{6}{13}x olacaktır.
-
Toplam Biletleri Yazma:
Üç film için toplam bilet sayısını yazabiliriz:
[
B_1 + \frac{6}{13}x + x = 212
] -
Bileti Denkleme Çevirme:
Bu denklemi düzenleyerek:
[
B_1 + \frac{6}{13}x + x = 212
]Bu ifadeyi x cinsinden yazmak için, x'leri topladıkça:
[
B_1 + \left(\frac{6}{13} + 1\right)x = 212
]Buradaki toplam x sayısını hesap edebiliriz:
[
\frac{6}{13} + 1 = \frac{6}{13} + \frac{13}{13} = \frac{19}{13}
] -
Denklem Çözümü:
Denklemimizi:
[
B_1 + \frac{19}{13}x = 212
]Üçüncü film için satılan bilet sayısının 36’dan az olmaması gerektiğine göre minimum x değeri yukarıdaki denklemleri sağlamalı, bunu kabul edelim.
-
Sonuç:
Eğer x = 26 alırsak, ikinci film için toplam satılan bilet miktarı:
[
\frac{6}{13}*26 = 12
]Buradan bu durumda:
[
B_1 + 26 + 36 = 212
]
[
B_1 = 150
]
Sonuç olarak, birinci film için satılan bilet sayısı 150 olmalıdır.
Lütfen herhangi bir yanlışlık veya eksiklik görürseniz ya da daha fazla yardıma ihtiyacınız varsa tekrar bana bildirin. @Muhammed_Azger1