120 dakika sümüştür

LİSE
1
  1. A ve B takımları arasında oynanan bir futbol maçı toplam
    120 dakika sümüştür.
    Maç boyunca topun sahada kalma (oynanma)
    süresi toplam sürenini kadardır.
    Buna göre A takimı, B takımına göre saha içinde topla
    Olmuştur.
    kaç dakika daha fazla oynamiştır?
    A) 12
    B) 15
    C) 18
    D) 21
    E) 24

Soru Görseli
Soru Görseli1024×768 119 KB

2

A ve B Takımlarının Topla Oynama Süresi Hesabı

:light_bulb: [KULLANILAN FORMÜLLER:]

  • Topla Oynama Süresi: \text{Toplam Süre} \times \text{Oynanma Oranı}
  • Takımların Oynama Süresi: \text{Toplam Oynanma Süresi} \times \text{Takım Yüzdesi}
  • Süre Farkı: \text{A Takımı Süresi} - \text{B Takımı Süresi}

:brain: [ÇÖZÜM ADIMLARI:]

Adım 1 — Toplam Oynanma Süresinin Bulunması
Maçın toplam süresi 120 dakikadır ve topun sahada kalma süresi bu sürenin \frac{5}{8}'i kadardır.

120 \times \frac{5}{8} = 15 \times 5 = 75 \text{ dakika}

Top sahada toplam 75 dakika kalmıştır.

Adım 2 — Takımların Oynama Yüzdeleri Arasındaki Farkın Belirlenmesi
A takımı \%64, B takımı ise \%36 oranında topla oynamıştır. Aradaki yüzde farkını bulalım:

\%64 - \%36 = \%28

A takımı, toplam oynanma süresinin \%28’i kadar daha fazla oynamıştır.

Adım 3 — Dakika Farkının Hesaplanması
Toplam oynanma süresi olan 75 dakikanın \%28’ini bularak aradaki dakika farkına ulaşırız:

75 \times \frac{28}{100} = 75 \times 0,28
75 \times \frac{28}{100} = 3 \times \frac{28}{4} = 3 \times 7 = 21 \text{ dakika}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: [CEVAP:] 21 dakika (D seçeneği)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: [TEMEL KAVRAMLAR:]

1. Oran ve Orantı

  • [Tanım:] Bir bütünün belirli bir parçasını ifade etmek için kullanılan matematiksel ilişkidir.
  • [Bu problemde:] Maç süresinin \frac{5}{8}'ini hesaplamak için bütünü paydaya bölüp pay ile çarptık.

2. Yüzde Hesaplama

  • [Tanım:] Bir sayının yüze bölünmüş parçalarından belirtilen miktarını ifade eder.
  • [Bu problemde:] İki takımın oynama sürelerini ayrı ayrı hesaplamak yerine, oran farkı üzerinden giderek doğrudan sonuca ulaştık.

:warning: [SIK YAPILAN HATALAR:]

:cross_mark: Toplam Süre Üzerinden Hesap Yapmak

  • [Yanlış:] \%28 farkı doğrudan 120 dakika üzerinden hesaplamak.
  • [Doğru:] Yüzdeler “saha içinde topla oynama süresi” (75 dakika) üzerinden verilmiştir.
  • [Neden Yanlış:] Soruda yüzdelerin maçın tamamına değil, topun sahada kaldığı süreye ait olduğu belirtilmiştir.

Bu tür oran-orantı sorularında diğer yüzdeleri de hesaplamamı ister misin?