12 ve 18 in ortak katları
12 ve 18’in ortak katları nelerdir?
Cevap:
Bir sayı kümesinin ortak katları, verilen sayıların her ikisini de tam bölen katlardır. Başka bir deyişle, verilen sayıların katlarından ortak olanlar ortak katlardır.
Burada anahtar kavramlar:
- Kat: Bir sayının tam böldüğü diğer sayılar. Örneğin, 12 sayısının katları, 12’nin 1, 2, 3, 4, 6, 12 gibi bölenlerine göre çarpılarak oluşturulan sayılardır. Daha anlaşılır ifade ile 12’nin katları, 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84 … şeklinde devam eden sayılardır.
- Ortak Kat: İki veya daha fazla sayının hem belirli sayı hem de diğer sayıyı tam bölerek ortak olan katlardır.
- En küçük ortak kat (EKOK): İki sayının ortak katları arasında en küçük pozitif sayı.
1. 12 sayısının katları
12 sayısının ilk birkaç katı şu şekildedir:
12’nin katları = 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, …
2. 18 sayısının katları
18 sayısının ilk birkaç katı:
18’nin katları = 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, 180, …
3. 12 ve 18’in ortak katları
Her iki küme içerisinde bulunan ortak katları bulalım:
- 12’nin katları: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, …
- 18’in katları: 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, 180, …
Ortak olan katlar: 36, 72, 108, …
4. En Küçük Ortak Kat (EKOK)
12 ve 18’in en küçük ortak katı (EKOK) en küçük pozitif ortak kattır: 36
5. Özet Tablosu
| Sayı | İlk 10 Katları |
|---|---|
| 12 | 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120 |
| 18 | 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, 180 |
| Ortak Katlar | 36, 72, 108, … |
Özet
12 ve 18’in ortak katları; 36, 72, 108 gibi her iki sayı tarafından tam bölünebilen sayılardır. Bu sayıların en küçüğü 36’dır. Ortak katlar, matematikte sıklıkla EKOK (En Küçük Ortak Kat) problemlerinde kullanılır.