kareler
12 tane eş kareden oluşan şekildeki tabloda bazi
mavi ile boyanmıs ve iki tane karenin içine 5 ve 10 saylia
yazılmıştır.
1 den 12 ye kadar olan sayma sayılarının tamamı tablod
ki karelere;
mavi karelerin içinde çift sayılar olacak şekilde,
her bir satırda bulunan sayilar soldan sağa doğru, her
bir sütünda bulunan sayilar ise yukarıdan aşağiya
doğru artan sirada olacak şekilde
yazılacaktır.
Buna göre 6 sayısinin yazıldığı karenin hemen solun-
daki kareye yazılabilecek sayıların toplamı kaçtır?
A) 3
AYDIN YAYINLARI
B) 4
C) 5
D) 6
Soru Fotoğrafı:
12 Kareli Tabloda Sayı Yerleştirme Problemi
[KULLANILAN KURALLAR:]
- Sayı Kümesi: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 sayıları kullanılacaktır.
- Mavi Kare Şartı: Mavi boyalı karelere sadece çift sayılar (2, 4, 6, 8, 10, 12) yazılmalıdır.
- Artan Sıra Şartı: Sayılar soldan sağa ve yukarıdan aşağıya doğru artan sırada olmalıdır.
[ÇÖZÜM ADIMLARI:]
Adım 1 — Tablo Yapısını ve Sabitleri İnceleme
Tabloda 5 sayısı 1. satır 4. sütunda, 10 sayısı ise 3. satır 2. sütunda yer almaktadır. Mavi karelerin konumları görselde şu şekildedir:
- (1,3), (2,1), (2,4), (3,1), (3,4) numaralı hücreler mavidir.
- Bu hücrelere yalnızca \{2, 4, 6, 8, 10, 12\} sayıları gelebilir.
Adım 2 — 6 Sayısının Konumunu Belirleme
Soruda 6 sayısının yazıldığı kareden bahsedilmektedir. 6 sayısı bir çift sayıdır. Kurallara göre:
- 10 sayısı (3,2) konumundadır. Yukarıdan aşağıya artış kuralı gereği, 10’un üstündeki kareler (2,2 ve 1,2) 10’dan küçük olmalıdır.
- Soldan sağa artış kuralına göre 6’nın solundaki sayı 6’dan küçük, sağındaki sayı 6’dan büyük olmalıdır.
- 6 bir çift sayı olduğu için mavi karelerden birine de gelebilir veya beyaz kareye de gelebilir (çünkü mavi kareler “sadece” çift sayı içerir, ancak tüm çift sayılar mavi kalede olmak zorunda değildir, beyazlara da çift sayı gelebilir). Ancak soruda “6 sayısının yazıldığı kare” ifadesiyle belirli bir düzen kurulmuştur.
Adım 3 — 6 Sayısının Solundaki Kareyi Analiz Etme
Görseldeki yerleşime göre 6 sayısı 2. satır 2. sütuna (beyaz kare) yazıldığında:
- Solundaki kare (2,1) mavi bir karedir.
- Mavi kareler çift sayı içermelidir ve (2,1) karesi (2,2)'deki 6’dan küçük olmalıdır.
- 6’dan küçük çift sayılar: 2 ve 4.
Adım 4 — Olasılıkları Doğrulama
- Durum 1: (2,1) karesine 2 yazılması: Eğer solundaki kareye 2 yazılırsa, üstündeki ve yanındaki sayılarla artan sıra bozulmadan tablo tamamlanabilir. (2 < 6 şartı sağlanır ve 2 çifttir).
- Durum 2: (2,1) karesine 4 yazılması: Eğer solundaki kareye 4 yazılırsa, yine artan sıra kuralı korunarak düzenleme yapılabilir. (4 < 6 şartı sağlanır ve 4 çifttir).
- (2,1) karesine 1, 3, 5 gelemez çünkü mavi kare çift olmalıdır. 6 ve daha büyük sayılar gelemez çünkü sağındaki hücrede zaten 6 vardır.
Adım 5 — Toplamı Hesaplama
6 sayısının hemen solundaki kareye yazılabilecek sayılar 2 ve 4’tür.
Toplam: 2 + 4 = 6
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
[CEVAP:] 6 (D Şıkkı)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
[TEMEL KAVRAMLAR:]
1. Koşullu Yerleştirme
- [Tanım:] Belirli hücrelere sadece belirli türden (tek/çift) sayıların gelebilmesi durumudur.
- [Bu problemde:] Mavi karelere sadece çift sayıların (2, 4, 6, 8, 10, 12) yerleştirilmesi zorunluluğudur.
2. Matrisel Sıralama (Tablo Mantığı)
- [Tanım:] Bir tablodaki elemanların hem satır hem de sütun bazında bir hiyerarşiye (artan/azalan) sahip olmasıdır.
- [Bu problemde:] Bir sayının üstündeki ve solundaki sayıların kendisinden küçük olması gerektiğini ifade eder.
[SIK YAPILAN HATALAR:]
Tek Sayıları Unutmak
- [Yanlış:] Solundaki kareye 3 veya 5 yazmaya çalışmak.
- [Doğru:] Mavi kare kuralını hatırlayarak sadece çift sayıları (2, 4) değerlendirmek.
- [Neden yanlış:] Soruda mavi karelerin içine çift sayıların geleceği net bir şekilde belirtilmiştir.
Bu çözümdeki mantık adımlarını veya tablonun diğer kısımlarının nasıl dolacağını daha detaylı incelememi ister misin?
