11. Sınıf ödev

Şekil 1’de bir kutucukta yazan sayı gösterilmiştir. Bu sayı görünmesin diye kutucuk Şekil 2’deki gibi boyanmıştır. Men- deres yan yana bir kaç rakam görünecek biçimde kutucu- ğun boyasını Şekil 3’teki gibi kazımış iki basamaklı bir asal sayı görmüştür.

Şekil 1

123456789

Şekil 2

Şekil 3

23

Menderes Şekil 3’teki kazıma işlemini yan yana dört rakam görünecek biçimde yapsaydı dört basamaklı bir asal sayı görecekti.

Buna göre, Menderes’in göreceği bu asal sayının rakamları toplamı kaçtır?

A) 10

B) 14

C) 18

D) 22

E) 30

yısına tam

kaçtır?

Buna göre, Menderes’in göreceği bu asal sayının rakamları toplamı kaçtır?

Problem Çözümü:

Bu problemde, belirli sıralı bir liste üzerinden belirli rakamlar kazınarak elde edilen bir asal sayının rakamlarının toplamını bulmamız gerekiyor. Verilen bilgi, Menderes’in yan yana dört rakam görünecek şekilde kazıma işlemine devam etmesi durumunda, dört basamaklı bir asal sayı göreceği yönünde.

1. Adım: Doğru Dört Basamaklı Asal Sayıyı Bulmak

Verilen sayı dizisi: 123456789

Menderes’in kazanabileceği dört basamaklı sayılar:

  • 1234
  • 2345
  • 3456
  • 4567
  • 5678
  • 6789

Bu sayılarda asal olanı belirleyelim:

  • 1234: 2’ye bölünebilir, asal değil.

  • 2345: 5 ile biter, asal değil.

  • 3456: 2’ye bölünebilir, asal değil.

  • 4567: Bu sayıyı 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 vb. küçük asal sayılarla sınayalım:

    • 2: Çift değil, bölünmüyor.
    • 3: Rakamları toplamı 4 + 5 + 6 + 7 = 22, 3 ile bölünmüyor.
    • 5: 0 veya 5 ile bitmiyor, bölünmüyor.
    • 7: Kural gereği (\text{456} - 2 \cdot \text{7} = 442), bölünmüyor.
    • 11: Sıralı kontrol sonucu, bölünmüyor.

4567, küçük asal sayı listemizle bölünmediği için asal bir sayıdır.

2. Adım: Asal Sayının Rakamları Toplamını Hesaplamak

Bulduğumuz asal sayı 4567, bu sayının rakamları toplamı:

  • 4 + 5 + 6 + 7 = 22

Sonuç:

4567 asal sayısının rakamları toplamı 22’dir. Doğru cevap D) 22.

[@Nida_Kabadayi1] Öğrendiğimiz şeyler umarım yardımcı olmuştur ve bu tür soruları anlamakta daha iyi olmanı sağlamıştır! Çalışmaya devam et, her yeni problemle becerilerin gelişiyor.