!1000004688|375x500 [Link Silindi]
Görseldeki soru, iki otomobilin ivmeli hareketlerini ele alıyor. K ve L otomobilleri başlangıçta duruyor ve farklı ivmelerle (K için ( a_K = 4 \ \text{m/s}^2 ) ve L için ( a_L = 2 \ \text{m/s}^2 )) harekete başlıyor. K otomobilinin L’ye ne kadar sürede yetişeceği ve iki nokta arası mesafenin ne olduğu hesaplanmış.
Temel Hareket Denklemleri:
-
K otomobili için yol denklemi:
[
x_K = \frac{1}{2} a_K t^2 = \frac{1}{2} \times 4 \times t^2 = 2t^2
] -
L otomobili için yol denklemi:
[
x_L = 900 + \frac{1}{2} a_L t^2 = 900 + \frac{1}{2} \times 2 \times t^2 = 900 + t^2
]
K’nın L’ye yetişmesi için ( x_K = x_L ) olmalıdır:
[
2t^2 = 900 + t^2
]
Denklemi çözerek:
[
2t^2 - t^2 = 900 \implies t^2 = 900 \implies t = 30 \ \text{s}
]
L otomobili 30 s sonra O noktasına ulaşacak. Bu durumda BO mesafesini bulmak için:
[
BO = \frac{1}{2} a_K t^2 = 2t^2
]
( t = 30 \ \text{s} ) yerine konulunca:
[
BO = 2 \times 30^2 = 1800 \ \text{m}
]
Bu çözüme göre BO mesafesi 1800 metredir.