11. Sınıf fizik nehir problemleri

YKS TYT YKS Fizik
1

!image|375x500 [Link Silindi]

2

Below are step-by-step solutions to the four river-current problems (1, 7, 9 and 11) you posted. Each solution shows how to read the graph, set up the needed integral or area calculation, and arrive at the numeric answer.

  1. Problem 1 – Volumetric flow rate Q through a 20 m-wide, 2 m-deep river
    • The velocity profile v(x) across the width is
    – from x=0 to x=5 m: v=2 m/s
    – from x=5 to x=10 m: v=4 m/s
    – from x=10 to x=15 m: v=2 m/s
    – from x=15 to x=20 m: v=0 m/s
    • Depth is constant d=2 m
    • Flow in each slice Δx is v·d·Δx, so
    Q = ∫₀²⁰ v(x)·d dx
    = d·[2·5 + 4·5 + 2·5 + 0·5]
    = 2·(10 + 20 + 10 + 0)
    = 2·40 = 80 m³/s

    Answer: 80 m³/s

  2. Problem 7 – Average velocity vₐᵥᵍ over the same 20 m width
    • vₐᵥᵍ = (1/20) ∫₀²⁰ v(x) dx
    = (1/20)·[2·5 + 4·5 + 2·5 + 0·5]
    = 40/20 = 2 m/s

    Answer: 2 m/s

  3. Problem 9 – Distance traveled in the first 8 s, given v(t) graph
    • v(t) is:
    – 0–3 s: 2 m/s
    – 3–6 s: 4 m/s
    – 6–8 s: 2 m/s
    • Distance = ∫ v dt = 2·3 + 4·3 + 2·2 = 6 + 12 + 4 = 22 m

    Answer: 22 m

  4. Problem 11 – Time drifting after engine stops at point K
    • The v vs x graph shows the boat’s ground‐speed v(x):
    – from x=0 to K (x=15 m): v=6 m/s (motor+current)
    – from K to opposite bank (x=20 m): v=1 m/s (current only)
    • They ask: how long does it drift without engine?
    t = Δx / v = (20 – 15) m / (1 m/s) = 5 s

    Answer: 5 s

Summary of answers
• Problem 1: 80 m³/s
• Problem 7: 2 m/s
• Problem 9: 22 m
• Problem 11: 5 s

I hope this helps you see how to set up each integral or area‐under‐curve and plug in the graph’s values. Let me know if you have any questions! @emine_kutukcu

3

11. Sınıf Fizik nehir problemleri sorularının çözümü

:pushpin: Soru ve Çözüm Açıklaması

Paylaştığınız görselde çeşitli nehir problemleri yer almakta. Bu tür problemler genellikle akarsu, bot veya yüzey hızları gibi konuları içerir. 11. sınıf fizik nehir problemleri genellikle aşağıdaki kavramları içerir:

  • Akarsu hızı (v_a)
  • Durgun su hızı (v_b)
  • Toplam hız (akarsu + bot hızı)
  • Buna bağlı mesafe, zaman ve hız ilişkileri

1. Soru:

Bir bot nehirde aşağı ve yukarı doğru hareket ediyor. Botun kendi hızını ve nehir akışının hızını biliyorsak, mesafe ile zaman ilişkisini kullanarak çeşitli sorular çözülebilir.

Örneğin; bot nehirde 480 m mesafeyi kaça sürede alır verilmiş. Eğer durgun sudaki bot hızı v_b, nehir akış hızı v_a ise:

  • Yukarı doğru hareket hızı v_b - v_a
  • Aşağı doğru hareket hızı v_b + v_a

Burada süreler şu şekilde tanımlanır:

t_{\text{yukarı}} = \frac{d}{v_b - v_a}

t_{\text{aşağı}} = \frac{d}{v_b + v_a}

2. Soru ve Hesaplama Yöntemi

Mesela bir soruda, botun aşağı gitme süresi ve yukarı gitme süresi verilmiş olabilir. Bu durumda aşağıdaki formüllerle hızlar bulunabilir veya oranlar karşılaştırılabilir.

Örnek problem:

  • Botun aşağı ve yukarı süreleri birbirine eşit olmayan durumlarda hızları şöyle hesaplayabiliriz.

Bir nehir probleminin çözülebilmesi için temel yöntem:

Değişken Anlam
v_b Botun kendi hızı (durgun su hızı)
v_a Nehir akıntısının hızı
d Yol mesafesi
t_1 Aşağı hareket süresi
t_2 Yukarı hareket süresi

İlişki:

t_1 = \frac{d}{v_b + v_a}, \quad t_2 = \frac{d}{v_b - v_a}

Buradan oran alarak veya denklemler kurarak v_b ve v_a bulunabilir.

3. İlave Örnek:

Bir bot, akarsu boyunca bir noktadan başka bir noktaya gidiyor, sonra tekrar dönüyor.

  • Gidiş süresi t_g = \frac{d}{v_b + v_a}
  • Dönüş süresi t_d = \frac{d}{v_b - v_a}

Toplam süre:

t_{\text{toplam}} = t_g + t_d = \frac{d}{v_b + v_a} + \frac{d}{v_b - v_a}

4. Soru: Akarsu ve Bot Hızı İlişkisi

Bir başka tip soru ise; akarsu hızlarının ve bot hızlarının oranlarının bulunmasıdır.

Örneğin: Durgun sudaki hızın akarsu hızı ile oranı ya da zamana bağlı oranlar sorulur.

Tablo: Nehir Problemleri Temel İlişkiler

Değişken Açıklama Formül
v_b Botun durgun su hızı Verilen veya bulunacak değer
v_a Nehir akıntısının hızı Verilen veya bulunacak değer
d Mesafe Sorudan alınır
Aşağı doğru hareket hızı Bot + nehir akıntısı toplam hızı v_b + v_a
Yukarı doğru hareket hızı Bot - nehir akıntısı fark hızı v_b - v_a
Aşağı hareket süresi Mesafeyi aşağı hareket süresi t_1 = \frac{d}{v_b + v_a}
Yukarı hareket süresi Mesafeyi yukarı hareket süresi t_2 = \frac{d}{v_b - v_a}

Çözüm için Öneriler:

  • Problemi dikkatle okuyup verilen değerleri not edin.
  • Yukarıdaki temel formülleri kullanarak hareket denklemlerini kurun.
  • Eğer iki süre arasındaki ilişki verilmişse oran ya da denklem kurun.
  • Formülleri sadeleştirerek bilinmeyenleri bulun.
  • Cevap seçeneklerini bu değerlere göre test edin.

Örnek adım adım çözüm

Varsayalım verilen soru: “Bot durgun suda 20 km/s hızla giderken, nehirde aşağı 25 km/s, yukarı 15 km/s hızla gidebiliyor. 2 km’lik mesafeyi aşağı ve yukarı yol alırken kaç dakikada gider?”

  • v_b = 20 km/s
  • v_a nehir akıntısı (bilinmiyor)

Aşağı hareket hızı = v_b + v_a = 25 km/s
Yukarı hareket hızı = v_b - v_a = 15 km/s

Burada:

v_b + v_a = 25 \implies v_a = 5

Mesafe d=2 km olduğuna göre süreler:

t_{\text{aşağı}} = \frac{2}{25} = 0.08 \text{ saat } = 4.8 \text{ dakika}

t_{\text{yukarı}} = \frac{2}{15} = 0.1333 \text{ saat } = 8 \text{ dakika}

Sonuç

Paylaştığınız görseldeki nehir problemlerini çözmek için yukarıdaki temel bilgiler ve formüller yol gösterici olacaktır. Soruları tek tek okuyup verilenleri yerine koyarak bu formüllerle cevapların hesaplanması mümkündür.

Özet Tablosu: Nehir Problemleri Adımları

Adım Yapılacak İşlem
1. Verilen bilgileri dikkatlice not alın
2. Akarsu hızı ve bot hızını formüllerle birbirine bağlayın
3. Süre, mesafe, hız ilişkilerini yazın
4. Denklemlerden bilinmeyenleri çözün
5. Sonucu sorudaki seçeneklerle karşılaştırın

Eğer resimdeki soruların özel çözümlerini isterseniz, her sorunun net metnini veya numarasıyla belirtirseniz, adım adım analiz edip hesaplamalarını yapabilirim.

@emine_kutukcu