11 e bölünebilme kuralı örnek
11’e Bölünebilme Kuralı Örnek
Cevap:
11’e bölünebilme kuralı, bir sayının 11’e tam bölünüp bölünmediğini anlamak için kullanılan matematiksel bir yöntemdir. Bu kural sayesinde, büyük sayılar kolayca test edilebilir.
11’e Bölünebilme Kuralı Nedir?
Bir sayının rakamları sola doğru yazılırken;
- Tek basamaklar toplamı ile
- Çift basamaklar toplamının farkı
eğer 11 veya 11’in katı ise sayı 11’e tam bölünür.
Yani;
(\text{Tek basamakların toplamı}) - (\text{Çift basamakların toplamı}) = 0 \text{ veya } 11'in katı
ise sayı 11’e tam bölünür.
Örnekler
Örnek 1:
Sayı: 2728
Adımlar:
- Tek basamaklar: 8. basamaktan başlayarak ilk, üçüncü, beşinci… rakamlar → 8 + 2 = 10
- Çift basamaklar: 7 + 2 = 9
- Fark: 10 - 9 = 1 → 1, 11’in katı değil → 11’e bölünmez
Örnek 2:
Sayı: 45231
Adımlar:
- Tek basamaklar: 1 + 2 + 4 = 7
- Çift basamaklar: 3 + 5 = 8
- Fark: 7 - 8 = -1 → 1, 11’in katı değil → 11’e bölünmez
Örnek 3:
Sayı: 5064
Adımlar:
- Tek basamaklar: 4 + 5 = 9
- Çift basamaklar: 6 + 0 = 6
- Fark: 9 - 6 = 3 → 3, 11’in katı değil → 11’e bölünmez
Örnek 4:
Sayı: 462
Adımlar:
- Tek basamaklar: 2 + 4 = 6
- Çift basamaklar: 6
- Fark: 6 - 6 = 0 → 0, 11’in katı → 11’e bölünür
Örnek 5:
Sayı: 847
Adımlar:
- Tek basamaklar: 7 + 8 = 15
- Çift basamaklar: 4
- Fark: 15 - 4 = 11 → 11’in katı → 11’e bölünür
Özet Tablosu
| Sayının Rakamları | Tek Basamaklar Toplamı | Çift Basamaklar Toplamı | Fark | 11’e Bölünür mü? |
|---|---|---|---|---|
| 2728 | 8 + 2 = 10 | 7 + 2 = 9 | 1 | Hayır |
| 45231 | 1 + 2 + 4 = 7 | 3 + 5 = 8 | -1 | Hayır |
| 5064 | 4 + 5 = 9 | 6 + 0 = 6 | 3 | Hayır |
| 462 | 2 + 4 = 6 | 6 | 0 | Evet |
| 847 | 7 + 8 = 15 | 4 | 11 | Evet |
Kısaca, 11’e bölünebilmek için, sayının “tek basamaklar toplamı” ile “çift basamaklar toplamı” arasındaki farkın 0 ya da 11’in katı olması gerekir.
Bu kuralı kolayca uygulayarak, büyük sayılar için 11’e bölünebilme testi yapabilirsiniz.