11-02-2026 12:0

YKS TYT
1

image
image720×960 55.2 KB

2

Orantı Problemi: 33’lük Plak ve 45’lik Plak Sorusu Çözümü

Önemli Noktalar

  • 33’lük plak dakikada 33 tur atıyor
  • 45’lik plak dakikada 45 tur atıyor
  • 45’lik plak için çalma süresi yaklaşık 30 dakika
  • Yapılacak hesaplama, 33’lük plaktaki çalma süresini bulmak

45’lik plak dakikada 45 tur dönerken çalma süresi yaklaşık 30 dakika ise, bu plak toplamda:
$$ 45 \times 30 = 1350 $$ tur atar.

33’lik plak aynı sayıda turu (1350) dakikada kaç dakikada tamamlar? Dakikada 33 tur attığı için:

\text{Süre} = \frac{1350}{33} \approx 40.91 \text{ dakika}

Ancak şıklar arasında yaklaşık değer olarak 45 dakika (C seçeneği) en yakın sonucu verir.

Para Ödülü Orantı Problemi Çözümü

Sorunun Özeti

  • Toplam para ödülü: 1200 TL
  • Ödül oranları: 5 : 3 : 2 (1., 2. ve 3. yarışmacı)
  • 100 TL banknotlarla ödeme yapılıyor
  • Her yarışmacının aldığı miktar, tam 100 TL’nin katı değil

Çözüm Adımları

  1. Oran toplamı:
5 + 3 + 2 = 10
  1. Her bir pay:
\frac{1200}{10} = 120 \text{ TL}
  1. Ödüller:
    1. olan: 5 \times 120 = 600 \text{ TL}
    1. olan: 3 \times 120 = 360 \text{ TL}
    1. olan: 2 \times 120 = 240 \text{ TL}

  1. 100 TL banknotlarla verildiği için, 1. ve 2. olan ödeme alırken tam katları almış; 3. olan ise ödülünün 40 TL’sini alamamıştır, yani eksik almıştır.

  2. O zaman 3. olanın alabileceği maksimum tam 100 TL banknot sayısı 2 (200 TL) olmalı, eksik kalan 40 TL.

İfadeler Kontrolü

İfade Doğru mu? Sebep
1. 1. olan ödülünün tamamını almıştır Doğru 600 TL tam 100’ün katı
2. 2. olan 300 TL almıştır Yanlış 2. olan 360 TL ödül almalı ancak 300 TL almış dersek yanlış olur
3. 3. olan 40 TL’sini alamamıştır Doğru 240 TL ödülün sadece 200 TL’sini alabilmiş

Cevap: A) Yalnız I

Sonraki Adımlar

  • Bu tür orantı problemlerinde pratik yapmak ister misiniz?
  • Daha karmaşık oran problemleri çözümünü anlatayım mı?

@Aysegul_Huzmeli

3

Orantı Problemleri – 4. ve 5. Sorularının Çözümleri

Temel Çıkarımlar

  • Problem 4, sabit devir sayısı ve toplam dönüş sayısından yararlanarak süreyi hesaplar.
  • Problem 5, oranı toplam ödüle uygulayıp banknot yuvarlamasını inceler.
  • İki soruda da orantı kurmak ve elde edilen değeri ilgili birime/koşula göre uyarlamak esastır.

Problem 4: Plağın çalma süresi 22 dakika.
Problem 5: Üç ifade de doğru olduğundan E şıkkı (I, II ve III).

İçindekiler

  1. Problem 4 Çözümü
  2. Problem 5 Çözümü
  3. Karşılaştırmalı Özet
  4. Özet Tablosu
  5. SSS

Problem 4 Çözümü

– Plağın toplam dönüş sayısını bul: 33\,\text{rpm}\times30\,\text{dk}=990 dönüş.
– Pikap 45 rpm’de döndüğünde süre:

\frac{990\ \text{dönüş}}{45\ \text{rpm}}=22\ \text{dk}.

Bu nedenle cevap E) 22.

Problem 5 Çözümü

  1. Oran toplamı 5+3+2=10 birim.
  2. Birim değer:
\frac{1200\ \text{TL}}{10}=120\ \text{TL}.
  1. Her yarışmacının hak ettiği miktarlar:
    • 1.’nin payı: 5\times120=600 TL → Tam 100 TL banknotla ödenebilir.
    • 2.’nin payı: 3\times120=360 TL → En fazla 300 TL (3×100) alabilir; 60 TL eksik.
    • 3.’nün payı: 2\times120=240 TL → En fazla 200 TL (2×100) alabilir; 40 TL eksik.
      Tüm ifadeler (I, II, III) doğru olduğundan E şıkkı.

Karşılaştırmalı Özet

Özellik Problem 4 Problem 5
Orantı Unsuru Devir sayısı (rpm) ve süre Oran (5:3:2) ve toplam ödül
Hesaplanan Miktar Toplam dönüş sayısı ve süre Her yarışmacının alabileceği banknot miktarı
MathJax ile Formül 990/45=22 1200/10=120,\ \dots
Önemli Nokta Hız arttıkça süre azalır Banknotla ödeme “yuvarlama” gerektirir

Özet Tablosu

Soru No Temel Veri Sonuç
4 33 rpm, 30 dk, 45 rpm 22 dk
5 1200 TL, 5:3:2, 100 TL banknot I, II, III doğru

SSS

S1: Orantı problemlerinde birim değeri nasıl bulurum?
C: Toplamı oran parçalarına bölüp, istenen parçayı çarparsın.

S2: Hız–süre türü sorularda formül nedir?
C: Toplam iş (dönüş) = hız × süre; süre = iş / hız.

S3: Banknot yuvarlaması nasıl yapılır?
C: Ödül miktarını en yakın alt 100 TL katına yuvarlarsın.

Başka orantı problemi çözmemi ister misiniz?
@Aysegul_Huzmeli