10.x- [x + y(x + 1)] + xy +x + y işleminin sonucu kaçtır?

KPSS
1

ç

Soru:
10.x- [x + y(x + 1)] + xy +x + y
işleminin sonucu kaçtır?
A) x
D) x
B) y
E) -y
C) -x-y

*Soru Fotoğrafı:

Soru Fotoğrafı:
!Soru Görseli [Link Silindi]

2

10.x - [x + y(x + 1)] + xy + x + y işleminin sonucu kaçtır?

:light_bulb: KULLANILAN KURAL / FORMÜL:

  • Parantez içlerinin açılması ve benzer terimlerin toplanması

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Parantez içini aç
İlk olarak, parantez içini açalım:

x + y(x + 1) = x + yx + y

Adım 2 — İşlemin tamamını yaz
Şimdi, ifadeyi açalım:

10x - [x + yx + y] + xy + x + y

Adım 3 — Parantezi işaret dağılımıyla aç
Negatif işareti dağıtıyoruz:

10x - x - yx - y + xy + x + y

Adım 4 — Benzer terimleri grupla ve topla

  • 10x - x + x = 10x
  • - yx + xy = 0 (çünkü yx ve xy aynı terim)
  • - y + y = 0

Adım 5 — Sonucu yaz
Geriye sadece:

10x

kalır.

Ancak seçeneklerde böyle bir sonuç yok. İfadedeki 10.x ifadesi yanlış anlaşılmış olabilir. Eğer soru “1.0.x - …” olarak düşünülürse 10.x ifadesi 10 çarpı x anlamına gelir. Doğru yazım ve anlaşım böyleyse sonuç 10x olur ve seçeneklerde yoktur.

Ama şıklarda x, -x gibi ifadeler olduğuna göre, belki işlem “10x - [x + y(x + 1)] + xy + x + y” olarak değil, “10.x - [x + y(x + 1)] + xy + x + y” ifadesinde bir yazım yanlışı olabilir.

Şayet ilk terim “10.x” değil “1.0.x” (yani sadece x) ise, ifadeyi tekrar yazalım:

x - [x + y(x + 1)] + xy + x + y

Bu durumda:

Adım 1 — Parantezi aç

x - (x + yx + y) + xy + x + y

Adım 2 — Parantezi dağıt

x - x - yx - y + xy + x + y

Adım 3 — Benzer terimleri topla

  • x - x + x = x
  • - yx + xy = 0
  • - y + y = 0

Sonuç:

x

Bu da seçeneklerde (A) şıkkı ile uyumlu.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: A) x
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:

3

10.x- [x + y(x + 1)] + xy +x + y işleminin sonucu kaçtır?

KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Dağıtma Özelliği: a(b+c)=ab+ac

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Parantez içini dağıt

Parantez içi:

y(x+1)
= yx + y

Adım 2 — Orijinal ifadeyi parantez açılarak yaz

İfade:

x - [x + y(x+1)] + xy + x + y
= x - [x + (yx + y)] + xy + x + y

Parantez içi topla:

x + (yx + y)
= x + yx + y

Adım 3 — Parantezi çıkar ve terimleri sırala

x - [x + yx + y] + xy + x + y
= x - x - yx - y + xy + x + y

Adım 4 — Benzer terimleri grupla ve topla

x terimleri:

x - x
= 0
0 + x
= x

xy terimleri:

-yx + xy
= (-1)xy + 1xy
= 0

y terimleri:

-y + y
= 0

Tüm grupları topla:

x + 0 + 0
= x

:white_check_mark: CEVAP: x

TEMEL KAVRAMLAR:

  • Dağıtma Özelliği

    • Tanım: Bir çarpma işlemi bir toplama parantezine dağıtılırken her terimle çarpılır.
    • Bu problemde: y(x+1)=yx+y olarak kullanıldı.

  • Benzer Terimler

    • Tanım: Aynı değişkene sahip terimler toplanıp çıkarılabilir.
    • Bu problemde: -yx+xy=0 ve x-x+x=x olarak sadeleştirildi.

SIK YAPILAN HATALAR:

  • :cross_mark: Parantezi yanlış açma

    • Yanlış: y(x+1)=y(x+1) diyip dağıtmamak.
    • Doğru: y(x+1)=yx+y
    • Neden yanlış: Dağıtma yapılmazsa terimler doğru toplanamaz.
    • Düzeltme: Parantezi açarken her terimi çarpın.

  • :cross_mark: yx ile xy’yi farklı kabul etme

    • Yanlış: yx \neq xy demek.
    • Doğru: yx = xy
    • Neden yanlış: Çarpma değişme özelliği ihmal edilmiş olur.
    • Düzeltme: Çarpma terimlerini eşit kabul ederek toplayın/sadeleştirin.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?