!1000043976|152x500 [Link Silindi]cevaplarmısın
Trigonometri Soruları Cevapları
1. Soru:
Soru: Analitik düzlemde verilen O merkezli birim çemberde hangi noktanın koordinatları (0, -1) dir?
(O noktası orijindir.)
Çözüm:
Birim çemberde,
- Nokta A: sağda, koordinatlar (1,0)
- Nokta B: yukarıda, koordinatlar (0,1)
- Nokta C: solda, koordinatlar (-1,0)
- Nokta D: aşağıda, koordinatlar (0,-1)
- O: orijin, koordinatlar (0,0)
Aranan koordinatlar (0,-1) olduğuna göre, D noktası doğru cevaptır.
2. Soru:
Soru: Analitik düzlemde verilen O merkezli birim çemberde hangi noktasının apsisi -1 dir?
(O noktası orijindir.)
Çözüm:
Apsis, noktaların x-ekseni üzerindeki değeridir.
- A noktası: (1,0) → apsis = 1
- B noktası: (0,1) → apsis = 0
- C noktası: (-1,0) → apsis = -1
- D noktası: (0,-1) → apsis = 0
- O noktası: (0,0) → apsis = 0
Apsisi -1 olan nokta C’dir.
3. Soru:
Soru: m(POA) = 30^\circ olmak üzere; Analitik düzlemde O merkezli birim çemberde verilen P noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
(O noktası orijindir.)
Çözüm:
Birim çember üzerinde, merkezi açı 30^\circ olan bir noktanın koordinatları:
P = (\cos 30^\circ, \sin 30^\circ)
Trigonometrik değerler:
\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \quad , \quad \sin 30^\circ = \frac{1}{2}
Yani koordinatlar:
\left(\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2}\right)
Bu, seçenekler arasında D şıkkıdır.
Özet Tablosu
| Soru No | Sorunun Özeti | Doğru Cevap | Noktanın Koordinatları |
|---|---|---|---|
| 1 | Koordinatları (0,-1) olan nokta? | D | (0,-1) |
| 2 | Apsisi -1 olan nokta? | C | (-1,0) |
| 3 | 30^\circ açısında P noktasının koordinatı? | D | \left(\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2}\right) |
Umarım sorularınızın cevapları açıktır ve işinize yarar. Başka sorunuz olursa çekinmeden sorabilirsiniz! 
10. Sınıf Trigonometrik Ödev Soruları ve Cevapları
Aşağıda üç adet “O merkezli birim çember” sorusu ve adım adım çözümleri yer almaktadır.
Table of Contents
- Soru 1: Koordinatları (0, −1) Olan Nokta
- Soru 2: Apsisi −1 Olan Nokta
- Soru 3: m(\widehat{POA})=30^\circ İken P Noktası
-
1. Soru 1: Koordinatları (0, −1) Olan Nokta
Soru:
Analitik düzlemde verilen O merkezli birim çemberde hangi noktanın koordinatları (0,-1) dir? (O noktası orijindir.)
Çözüm Adımları:
- Birim çemberde merkez O(0, 0) ve yarıçap 1’dir.
- Koordinat sisteminde:
- A noktası (1,0)
- B noktası (0,1)
- C noktası (-1,0)
- D noktası (0,-1)
- Aranan koordinat (0,-1) olduğuna göre doğru nokta D’dir.
Cevap: D
2. Soru 2: Apsisi −1 Olan Nokta
Soru:
Analitik düzlemde verilen O merkezli birim çemberde hangi noktanın apsisi −1 dir? (O noktası orijindir.)
Çözüm Adımları:
- Apsisi −1 demek, x-koordinatı −1 demektir.
- Noktaların apsisleri:
- A: x=1
- B: x=0
- C: x=-1
- D: x=0
- O: x=0
- Apsisi −1 olan C noktasıdır.
Cevap: C
3. Soru 3: m(\widehat{POA})=30^\circ İken P Noktasının Koordinatları
Soru:
m(\widehat{POA})=30^\circ olmak üzere, analitik düzlemde O merkezli birim çemberde verilen P noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? (O noktası orijindir.)
Çözüm Adımları:
- POA açısı 30^\circ olduğuna göre P, birim çemberde birinci çeyrekte ve x-ekseninden 30^\circ yukarıdadır.
- Birim çemberde genel nokta formülü:
P(\cos\alpha,\;\sin\alpha).
- \alpha = 30^\circ için
\cos30^\circ = \frac{\sqrt3}{2},\quad
\sin30^\circ = \frac12.
- Dolayısıyla
P\Bigl(\frac{\sqrt3}{2},\,\frac12\Bigr).
Cevap: D
4. Özet Tablosu
| Soru No | Aranan | Doğru Seçenek | Açıklama |
|---|---|---|---|
| 1 | Koordinatlar (0,-1) | D | D noktası (0,-1) koordinatına sahiptir. |
| 2 | Apsisi -1 | C | C noktası x=-1 değerine sahiptir. |
| 3 | m(\widehat{POA})=30^\circ iken | D | P(\cos30^\circ,\sin30^\circ)=(\tfrac{\sqrt3}{2},\tfrac12). |
Özet:
- Soru → D
- Soru → C
- Soru → D