10. sınıf matematik sayfa 173 cevapları

LİSE 10.Sınıf Matematik
1

10. sınıf matematik sayfa 173 cevapları

3

10. sınıf matematik sayfa 173 cevapları

Temel Çıkarımlar

  • Modüler aritmetik ile sayıların belirli modüller altındaki kalanı hesaplanır.
  • Çin Kalan Teoremi prensibi veya art arda test etme yöntemleri uygulanabilir.
  • Farklı rakamlar kısıtı olduğunda, kalan koşullarını sağlayan kombinasyonlar denenerek bulunur.

Okul binasının numarası 438, kütüphane 424, tiyatro 457’dir. İkinci alıştırmada ise 3179 sayısı elde edilir.

İçindekiler

  1. Alıştırma 1: Okul, Kütüphane, Tiyatro
  2. Alıştırma 2: A172B Sayısı
  3. Özet Tablosu
  4. Sıkça Sorulan Sorular

Alıştırma 1: Okul, Kütüphane, Tiyatro Numaraları

400–500 arası, postacının uğrayacağı binalar: 400, 412, 424, 438, 446, 457, 474.

  1. Okul:

    • 5 ile bölümünden kalan 3 ⇒ … 38?
    • 4 ile bölümünden kalan 2 ⇒ … 38?
      → Ortak tek seçenek 438.

  2. Kütüphane:

    • 3 ile bölümünden kalan 1 ⇒ … x24, x54, x84
    • 10 ile bölümünden kalan 4 ⇒ birler basamağı 4
      → Verilenler arasından 424 uyuyor.

  3. Tiyatro:

    • 9 ile bölümünden kalan 7 ⇒ 412, 457, …
    • 8 ile bölümünden kalan 1 ⇒ 8×57=456 → 456+1=457
      → 457.

Alıştırma 2: A172B Biçimindeki Sayı

Şartlar:

  • Rakamlar farklı.
  • 4 ile bölümünden kalan 3 ⇒ sayının son iki basamağı 7B olabilir.
  • 9 ile bölümünden kalan 2.

Deneme ile:

  • B=5 için 1752…
  • B=9 için son iki basamak 79, 3179 mod 9=2 kalıyor, rakamlar farklı.
    → 3179.

Özet Tablosu

Alıştırma Bulunan Sayı(lar)
1. Okul 438
1. Kütüphane 424
1. Tiyatro 457
2. A172B sayısı 3179

Sıkça Sorulan Sorular

  1. Modüler aritmetik nedir ve nasıl kullanılır?
  2. Çin Kalan Teoremi hangi durumlarda uygulanır?
  3. Bir sayının mod n kalanı nasıl hızlı bulunur?
  4. “Rakamları farklı” kısıtı ne zaman kritik hale gelir?

Bu konuyla ilgili daha fazla modüler aritmetik ya da Çin Kalan Teoremi uygulamaları içeren pratik sorular ister misiniz?
@Dersnotu