Soru 36
Örnek cevap / çözüm yolu
Grafiklerde gazların basınç (P), hacim (V), sıcaklık (T) ve madde miktarı (n) nicelikleri arasındaki ilişkiler verilmiştir. Her bir grafikten çıkarılan matematiksel bağıntılar şu şekildedir:
1. Grafik (Hacim - Sıcaklık İlişkisi):
- Sabit nicelikler: n ve P sabit
- İlişki: Hacim ile mutlak sıcaklık doğru orantılıdır (V \propto T).
- Eşitlik: \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} veya \frac{V}{T} = \text{sabit}
2. Grafik (Basınç - Sıcaklık İlişkisi):
- Sabit nicelikler: n ve V sabit
- İlişki: Basınç ile mutlak sıcaklık doğru orantılıdır (P \propto T).
- Eşitlik: \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} veya \frac{P}{T} = \text{sabit}
3. Grafik (Hacim - Madde Miktarı İlişkisi):
- Sabit nicelikler: P ve T sabit
- İlişki: Hacim ile mol sayısı doğru orantılıdır (V \propto n).
- Eşitlik: \frac{V_1}{n_1} = \frac{V_2}{n_2} veya \frac{V}{n} = \text{sabit}
4. Grafik (Hacim - Basınç İlişkisi):
- Sabit nicelikler: n ve T sabit
- İlişki: Basınç ile hacim ters orantılıdır (V \propto \frac{1}{P}).
- Eşitlik: P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 veya P \cdot V = \text{sabit}
Genel Eşitliğin Türetilmesi:
Bu dört farklı orantı bir araya getirildiğinde:
Orantı sabiti olarak ideal gaz sabiti (R) eklendiğinde genel matematiksel eşitlik (İdeal Gaz Denklemi) elde edilir:
İki farklı durum karşılaştırıldığında ise Birleştirilmiş Gaz Denklemi türetilir:
Kısa cevap
Grafiklerdeki bağıntılar birleştirildiğinde türetilen genel matematiksel eşitlik P \cdot V = n \cdot R \cdot T (veya durum karşılaştırmaları için \frac{P_1 \cdot V_1}{n_1 \cdot T_1} = \frac{P_2 \cdot V_2}{n_2 \cdot T_2}) şeklindedir.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 129 · 
Kimya Ders Kitabı cevapları · Sonraki sayfa: 131 →