Soru 1
Kısa cevap
2952\text{ mL}
Çözüm yolu
Glikozun (C_6H_{12}O_6) mol kütlesi:
M = 6 \times 12 + 12 \times 1 + 6 \times 16 = 180\text{ g/mol}
Harcanan glikozun mol sayısı:
n_{\text{glikoz}} = \frac{3,6\text{ g}}{180\text{ g/mol}} = 0,02\text{ mol}
Tepkime denklemine göre 1\text{ mol} glikoz yandığında 6\text{ mol } CO_2 gazı oluşur. Bu durumda oluşan CO_2 mol sayısı:
n_{CO_2} = 6 \times 0,02\text{ mol} = 0,12\text{ mol}
Sıcaklık Kelvin cinsine çevrilir:
T = 27 + 273 = 300\text{ K}
İdeal gaz denklemi (P \cdot V = n \cdot R \cdot T) uygulandığında (R = 0,082\text{ L}\cdot\text{atm}/(\text{mol}\cdot\text{K})):
1 \cdot V = 0,12 \times 0,082 \times 300
V = 2,952\text{ L}
Litre \text{mL} birimine dönüştürülür:
V = 2,952 \times 1000 = 2952\text{ mL}
Soru 2
Kısa cevap
İzlenmesi gereken yol: 1. Sütun Üst (1,5\text{ atm}) \rightarrow 2. Sütun Alt (546^\circ\text{C}) \rightarrow 3. Sütun Üst (0,5\text{ mol}) \rightarrow 4. Sütun Üst (3\text{ atm}) \rightarrow 5. Sütun Alt (273^\circ\text{C}).
Çözüm yolu
Balonun başlangıç durumundaki hacmi (n = 1\text{ mol}, P = 1\text{ atm}, T = 0^\circ\text{C} = 273\text{ K}):
V_0 = \frac{1 \times 0,082 \times 273}{1} = 22,4\text{ L}
Balonun patlamama koşulu hacmin 56\text{ L} değerinin altında kalmasıdır (V < 56\text{ L}). Platformdaki kareler sırasıyla seçilerek ilerlendiğinde:
- Adım: 1. Sütun Üst kare (1,5\text{ atm}) seçilir.
- Adım: 2. Sütun Alt kare (546^\circ\text{C} = 819\text{ K}) seçilir.
- Adım: 3. Sütun Üst kare (0,5\text{ mol}) seçilir.
- Adım: 4. Sütun Üst kare (3\text{ atm}) seçilir.
- Adım: 5. Sütun Alt kare (273^\circ\text{C} = 546\text{ K}) seçilir.
Soru 3
Örnek cevap / çözüm yolu
Seçilen yolun her adımındaki hacim hesaplamaları (P \cdot V = n \cdot R \cdot T):
- Başlangıç: n = 1\text{ mol}, P = 1\text{ atm}, T = 273\text{ K} \implies V_0 = 22,4\text{ L}
- 1. Adım (1,5\text{ atm}): P = 1,5\text{ atm}, n = 1\text{ mol}, T = 273\text{ K}
V_1 = \frac{1 \times 22,4}{1,5} = 14,93\text{ L} (14,93 < 56\text{ L}, güvenli) - 2. Adım (546^\circ\text{C} = 819\text{ K}): P = 1,5\text{ atm}, n = 1\text{ mol}, T = 819\text{ K}
V_2 = 14,93 \times \frac{819}{273} = 44,8\text{ L} (44,8 < 56\text{ L}, güvenli) - 3. Adım (0,5\text{ mol}): P = 1,5\text{ atm}, n = 0,5\text{ mol}, T = 819\text{ K}
V_3 = 44,8 \times \frac{0,5}{1} = 22,4\text{ L} (22,4 < 56\text{ L}, güvenli) - 4. Adım (3\text{ atm}): P = 3\text{ atm}, n = 0,5\text{ mol}, T = 819\text{ K}
V_4 = 22,4 \times \frac{1,5}{3} = 11,2\text{ L} (11,2 < 56\text{ L}, güvenli) - 5. Adım (273^\circ\text{C} = 546\text{ K}): P = 3\text{ atm}, n = 0,5\text{ mol}, T = 546\text{ K}
V_5 = 11,2 \times \frac{546}{819} \approx 7,47\text{ L} (7,47 < 56\text{ L}, güvenli)
Balon tüm adımlarda 56\text{ L} hacim sınırını aşmadığından patlamadan çıkışa ulaşır.
Soru 4
Örnek cevap / çözüm yolu
Diğer yollarda balonun hacmi 56\text{ L} sınırını aşarak patladığı için tercih edilmemiştir:
- 1. Sütun Alt (0,5\text{ atm}) seçilseydi: V = \frac{1 \times 22,4}{0,5} = 44,8\text{ L} olurdu. Buradan 2. sütundaki 819^\circ\text{C} (1092\text{ K}) karesine geçilirse V = 44,8 \times 4 = 179,2\text{ L} \ge 56\text{ L} olur ve balon patlardı. 546^\circ\text{C} (819\text{ K}) karesine geçilirse V = 44,8 \times 3 = 134,4\text{ L} \ge 56\text{ L} olur ve balon yine patlardı.
- 1. Sütun Üst (1,5\text{ atm}) sonrasında 2. Sütun Üst (819^\circ\text{C} = 1092\text{ K}) seçilseydi: V = 14,93 \times \frac{1092}{273} = 59,73\text{ L} \ge 56\text{ L} olacağından balon 2. adımda patlardı.
- 3. Sütunda Alt (2\text{ mol}) seçilseydi: V = 44,8 \times 2 = 89,6\text{ L} \ge 56\text{ L} olacağından balon 3. adımda patlardı.
- 4. Sütunda Alt (0,5\text{ atm}) seçilseydi: V = 22,4 \times \frac{1,5}{0,5} = 67,2\text{ L} \ge 56\text{ L} olacağından balon 4. adımda patlardı.
- 5. Sütunda Üst (3\text{ mol}) seçilseydi: V = 11,2 \times \frac{3}{0,5} = 67,2\text{ L} \ge 56\text{ L} olacağından balon 5. adımda patlardı.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 104 · 
Kimya Ders Kitabı cevapları · Sonraki sayfa: 106 →