Soru 1
Kısa cevap
L noktası 100. basamaktadır.
Çözüm yolu
1. Verilen Değerlerin Tanımlanması:
- Yatay atış hızı: v_x = 10\text{ m/s}
- Basamak genişliği: w = 30\text{ cm} = 0,3\text{ m}
- Basamak yüksekliği: h = 45\text{ cm} = 0,45\text{ m}
- Yer çekimi ivmesi: g = 10\text{ m/s}^2
2. Hareket Denklemlerinin Kurulması:
Akrobat n. basamağa ulaştığında yatay ve düşey doğrultuda aldığı toplam yollar basamak sayısıyla doğru orantılıdır:
- Yatayda alınan yol: x = n \cdot 0,3\text{ m}
- Düşeyde alınan yol: y = n \cdot 0,45\text{ m}
Yatayda sabit hızlı hareket yapıldığı için geçen süre (t):
t = \frac{x}{v_x} = \frac{0,3 \cdot n}{10} = 0,03 \cdot n\text{ s}
Düşey doğrultudaki serbest düşme hareketi denklemi:
y = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2
3. Denklem Çözümü:
Elde edilen bağıntıları düşey yol denkleminde yerine koyalım:
0,45 \cdot n = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (0,03 \cdot n)^2
0,45 \cdot n = 5 \cdot 0,0009 \cdot n^2
0,45 \cdot n = 0,0045 \cdot n^2
Eşitliğin her iki tarafı n parantezine alınıp sadeleştirildiğinde (n \neq 0):
n = \frac{0,45}{0,0045} = 100
4. Sağlama ve Doğrulama:
- Uçuş süresi: t = 0,03 \cdot 100 = 3\text{ s}
- 3\text{ s} sonunda yatay konum: x = 10\text{ m/s} \cdot 3\text{ s} = 30\text{ m} (100 \cdot 0,3\text{ m} = 30\text{ m})
- 3\text{ s} sonunda düşey konum: y = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 3^2 = 45\text{ m} (100 \cdot 0,45\text{ m} = 45\text{ m})
Hesaplamalar birbirini tam doğruladığı için L noktası 100. basamaktır.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 85 · 
Fizik Ders Kitabı cevapları · Sonraki sayfa: 87 →