Soru 1
Performans Görevi: İki farklı ilk hıza sahip (K cismi v_{0K} = 0\text{ m/s} ve L cismi v_{0L} = 10\text{ m/s}) cisimlerin serbest düşme ve aşağı doğru düşey atış hareketlerinin incelenerek atıldığı yüksekliklerin, yere çarpma hızlarının ve x-t, v-t, a-t grafiklerinin açıklandığı raporun oluşturulması.
Örnek cevap / çözüm yolu
1. Matematiksel Hesaplamalar ve Büyüklükler (g = 10\text{ m/s}^2 kabul edilmiştir):
-
K Cismi (İlk hızı sıfır, v_{0K} = 0\text{ m/s}):
- Atıldığı Yükseklik (h_1): h_1 = \frac{1}{2} g \cdot t^2 = 5t^2\text{ m}
- Yere Çarpma Hızı (v_K): v_K = g \cdot t = 10t\text{ m/s}
- Örnek (t = 3\text{ s} için): h_1 = 5 \cdot 3^2 = 45\text{ m}, v_K = 10 \cdot 3 = 30\text{ m/s}
-
L Cismi (İlk hızı sıfırdan farklı, v_{0L} = 10\text{ m/s}):
- Atıldığı Yükseklik (h_2): h_2 = v_{0L} \cdot t + \frac{1}{2} g \cdot t^2 = 10t + 5t^2\text{ m}
- Yere Çarpma Hızı (v_L): v_L = v_{0L} + g \cdot t = 10 + 10t\text{ m/s}
- Örnek (t = 3\text{ s} için): h_2 = 10 \cdot 3 + 5 \cdot 3^2 = 75\text{ m}, v_L = 10 + 10 \cdot 3 = 40\text{ m/s}
2. Grafik Çizimleri ve Değerlendirme:
-
İvme - Zaman (a-t) Grafiği:
- İki cisim de aynı yer çekimi ivmesi etkisinde hareket ettiği için ivme değerleri eşittir. Aşağı yön negatif seçildiğinde a = -g = -10\text{ m/s}^2 olan sabit yatay çizgi çizilir.
-
Hız - Zaman (v-t) Grafiği:
- K cismi: Orijinden (0) başlayan ve eğimi g = 10\text{ m/s}^2 olan doğrusal hızlanan grafiktir (v = 10t).
- L cismi: Düşey hız eksenini 10\text{ m/s} değerinden keserek başlayan ve eğimi g = 10\text{ m/s}^2 olan doğrusal artan grafiktir (v = 10 + 10t).
-
Konum - Zaman (x-t) Grafiği:
- Cisimler ivmeli hareket yaptığı için grafikler paraboliktir.
- K cismi ilk hızsız olduğundan grafik başlangıçta teğet (düz) başlar ve dikleşir. L cismi ilk hıza sahip olduğu için başlangıçta 10\text{ m/s} eğimle başlayarak aynı sürede daha fazla yer değiştirme gösterir (h_2 > h_1).
Çözüm Kontrolü:
Aynı hareket süresi (t) için v_{0L} > v_{0K} olduğundan h_2 > h_1 ve v_L > v_K ilişkileri doğrulanmıştır.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 76 · 
Fizik Ders Kitabı cevapları · Sonraki sayfa: 78 →