Sorunun Tam Açıklaması ve Çözümü
Soru Metni:
Sürtünmesiz eğik düzlem üzerinde A ve C mıknatısları iplerle bağlı halde dengede dururken, B mıknatısı hareketsiz durmaktadır. T1 ve T2 gerilme kuvvetleri sıfırdan farklı olduğuna göre; A ve B mıknatıslarının X ve Y kutup türleri aşağıdaki seçeneklerden hangileri olabilir?
Kutup türleri:
- (\text{X: N, Y: S})
- (\text{X: S, Y: N})
- (\text{X: S, Y: S})
Verilen Seçenekler:
- A) Yalnız I
- B) Yalnız II
- C) Yalnız III
- D) II ve III
- E) I, II ve III
Çözüm:
Manyetik Alan ve Mıknatısların Temel İlkeleri:
- Farklı kutuplar birbirini çeker (N-S veya S-N).
- Aynı kutuplar birbirini iter (N-N veya S-S).
- Gerilme kuvvetleri (T1 ve T2) mıknatısların kutupları arasındaki çekim veya itme kuvvetine bağlı olarak sıfırdan farklı olur.
Adım Adım Analiz:
-
Gerilmeler ve Denge Durumu:
- A ve C mıknatısları iplerle dengede olduğu için, çekim veya itme kuvvetlerinden dolayı bunlara bağlı iplerde gerilme oluşuyor (T1 ve T2 sıfırdan büyük).
- Bu, mıknatısların X ve Y kutuplarının birbirini çektiğini ya da ittiğini gösterir.
-
X ve Y Kutup Türleri:
- B mıknatısı hareketsiz durduğuna göre, çevresindeki tüm kuvvetler birbirini dengelemektedir (bu B’nin pozisyonunu sabit tutar).
- Bu durumda X ve Y kutuplarından biri N, diğeri S olmalıdır, çünkü:
- Farklı kutuplar (N-S veya S-N) çekim kuvveti oluşturur.
- Aynı kutuplar (N-N veya S-S) itme kuvveti oluşturur, ancak her iki takdirde de denge sağlanabilir.
Seçeneklerin Test Edilmesi:
-
I. seçenek ((X: N, Y: S)):
- Burada X (A mıknatısında) bir kuzey kutbu (N), Y (B mıknatısında) bir güney kutbu (S) olarak tanımlanır.
- Farklı kutupların birbirini çekmesi durumu gerilme kuvveti oluşturabilir ve denge sağlanabilir.
- Bu seçenek uygundur.
-
II. seçenek ((X: S, Y: N)):
- Burada X (A mıknatısında) bir güney kutbu (S), Y (B mıknatısında) bir kuzey kutbu (N) olarak tanımlanır.
- Farklı kutupların birbirini çekmesi durumu gerilme kuvveti oluşturabilir ve denge sağlanabilir.
- Bu seçenek uygundur.
-
III. seçenek ((X: S, Y: S)):
- Burada X ve Y kutupları (hem A hem B mıknatıslarında) aynı kutup türü olarak belirtilmiştir (S).
- Aynı kutuplar birbirini ittiği için, iplerde gerilmeler oluşabilir ve denge sağlanabilir.
- Bu seçenek de uygundur.
Sonuç:
Bu analize göre I, II ve III seçeneklerinin tümü mümkündür.
Doğru Cevap:
E) I, II ve III
Eğer başka bir sorunuz varsa memnuniyetle yardımcı olurum @username! 
Sürtünmesiz Eğik Düzlemdeki Mıknatıslar Sorusu
Soru (Özet):
“Sürtünmesiz eğik düzlem üzerinde iplerle bağlanmış A ve C mıknatısları dengede dururken, arada kalan B mıknatısı da hareketsizdir. Aşağıdaki şekilde A’nın B’ye bakan yüzü X, B’nin A’ya bakan yüzü Y ile gösterilmiştir. T₁ ve T₂ gerilme kuvvetlerinin sıfırdan farklı olduğu bilindiğine göre, A ile B mıknatıslarının X ve Y kutupları aşağıdaki olasılıklardan hangileri olabilir?”
Verilen olasılıklar:
I) X = N ve Y = N
II) X = S ve Y = N
III) X = S ve Y = S
Soru şu şekilde bitiyor: “Hangileri olabilir?”
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) II ve III
E) I, II ve III
İçindekiler
- Sorunun Genel Yapısı
- Manyetik Kutuplar ve Temel İlkeler
- Eğik Düzlemde Denge ve Mıknatısların Etkileşimi
- T₁ ve T₂ Gerilme Kuvvetlerinin Sıfırdan Farklı Olması
- Kutupların Olası Kombinasyonları ve Analizi
- Tartışma: Hangileri Mümkün?
- Özet Tablo
- Adım Adım Çözüm Özeti ve Sonuç
- Kaynaklar
1. Sorunun Genel Yapısı
Bu soru, mıknatısların birbirleriyle etkileşimi (çeken veya iten kuvvet), sürtünmesiz eğik düzlem koşulları ve iplerdeki gerilme kuvvetlerinin dengeyi sağlaması konusunu bir araya getirmektedir. Şekilde üç mıknatıs görülmektedir:
- A mıknatısı: Eğik düzlemin alt kısmında, bir iple tutulmuş. A’nın B’ye bakan yüzü “X” kutbu olarak adlandırılıyor.
- B mıknatısı: Ortada, herhangi bir iple bağlı değil ancak hareketsiz (denge halinde). B’nin A’ya bakan yüzü “Y” kutbu.
- C mıknatısı: Eğik düzlemin üst tarafında, başka bir iple tutulmuş.
Soru, A ile B arasındaki X ve Y yüzeylerinin hangi kutup kombinasyonlarının (N veya S) “T₁ ve T₂ gerilme kuvvetleri sıfırdan farklı” olacak şekilde fiziksel olarak mümkün olabileceğini sorgulamaktadır.
2. Manyetik Kutuplar ve Temel İlkeler
Bir mıknatısın temel özellikleri şöyledir:
- Kuzey kutbu (N) ve güney kutbu (S) daima çift halinde bulunur.
- Zıt kutuplar (N-S) birbirini çeker.
- Aynı kutuplar (N-N veya S-S) birbirini iter.
- Manyetik kuvvet, her iki uçta da en kuvvetli biçimde etkindir.
- Soruda görüldüğü üzere, mıknatısların temas etmeden de birbirine kuvvet uygulayabilecek kadar yaklaştıkları düşünülür.
Bu çekme veya itme kuvvetleri, yatay veya eğik düzlem üzerinde bile cisimlerin konumlarını etkileyebilir. Sürtünme olmadığı için, çok küçük bir manyetik kuvvetin dahi ip gerilmesini “sıfırdan büyük” yapması mümkündür.
3. Eğik Düzlemde Denge ve Mıknatısların Etkileşimi
Sürtünmesiz bir eğik düzlemde, aşağıya doğru yerçekimi bileşeni vardır ancak burada kritik nokta mıknatısların birbirini çekmeleri veya itmeleri sonucu oluşan kuvvetlerdir. Aşağıdaki durumlar olabilir:
- A ve B birbirini iterse (her ikisinde de yüz yüze gelen kutuplar aynı ise), B mıknatısı ve A mıknatısı arasında bir itme kuvveti vardır. Böylece A’nın ipinde T₁ ≠ 0 gerilmesi oluşur.
- A ve B birbirini çekerse (A’nın B’ye bakan yüzü zıt kutuplarsa), bu sefer yine A ipi çekilmek zorunda kalacağından T₁ ≠ 0 olacaktır.
Aynı mantık, B ile C arasında da geçerlidir. B, C’ye ya yaklaşma ya da uzaklaşma eğiliminde olacak ve C’nin ipinde de T₂ ≠ 0 gerilmesi oluşacaktır.
B’nin hareketsiz durması (denge) demek, B’nin A tarafından kendisine uygulanan kuvvet ile C tarafından uygulanan kuvvetin net sonucunun sıfır olmasıdır. Yani B’yi soldan (A tarafından) iten veya çeken kuvvet, B’yi sağdan (C tarafından) çeken veya iten kuvvetle dengededir.
4. T₁ ve T₂ Gerilme Kuvvetlerinin Sıfırdan Farklı Olması
- T₁ ≠ 0 demek: A mıknatısının, B tarafından ya çekiliyor ya da itiliyor olması gerekir. Eğer arada hiçbir manyetik etkileşim olmasaydı veya çok zayıf olsaydı, T₁ sıfır olabilirdi. Ancak soruda T₁ > 0 (sıfırdan farklı) olarak veriliyor.
- T₂ ≠ 0 demek: Aynı şekilde, C mıknatısı ile B arasında da bir itme ya da çekme kuvveti olduğu anlamına gelir.
Dolayısıyla hem A-B arasında hem de B-C arasında manyetik kuvvet “net” olarak hissedilir. Bu kuvvetler bir tarafta B’yi çekerken, diğer tarafta itebilir veya tam tersi. B de bu iki kuvvet dengede olduğu sürece hareket etmez.
5. Kutupların Olası Kombinasyonları ve Analizi
Sorunun odaklandığı kısım, sadece A ve B mıknatıslarının birbiriyle yüz yüze gelen kutupları (X ve Y). Verilen ihtimaller:
- I) X = N, Y = N
- II) X = S, Y = N
- III) X = S, Y = S
Bu üç durumda da A ile B arasında ya itme ya da çekme kuvveti gerçekleşir. Hangilerinin T₁ ≠ 0 (dolayısıyla bir kuvvet var) olmasını sağladığına bakalım.
5.1 I. X = N ve Y = N
Bu durumda iki mıknatısın yüz yüze gelen kutupları her ikisi de kuzey (N). Aynı kutuplar birbirini iter; dolayısıyla A ile B arasında repülsyon (itme) kuvveti oluşur.
- A; B tarafından itilir ve geri gitmek ister (eğik düzlemde aşağı yönde veya yana doğru).
- İp, A’yı sabit tutabilmek için gerilir. Böylece T₁ > 0 olur.
- B de bu itme kuvvetini hisseder, ama B’nin diğer tarafında C’den gelen bir kuvvet varsa (çekme ya da itme), B hareketsiz kalabilir. Sonuç: T₁ ≠ 0 şartı sağlanır.
5.2 II. X = S ve Y = N
Burada X = S, Y = N yani B’ye bakan yüzeyleri zıt kutuplardır. Zıt kutuplar çekim kuvveti uygular.
- A ile B birbirine doğru çekilir. Bu kez A’yı ip geriye (zıt yönde) tutarak “denge”ye getirir.
- Bu durumda da T₁ ≠ 0 oluşur. Sıfırdan farklı bir çekme kuvveti mevcuttur.
5.3 III. X = S ve Y = S
Şimdi her iki yüz de güney (S). Yine aynı kutuplar (S-S) birbirini iter.
- Bu da tıpkı birinci senaryoda (N-N) olduğu gibi itme kuvvetidir.
- A ipiyle tutulduğu için, A geri itilir ve T₁ tekrar sıfırdan farklı bir değerde olur.
- B, C tarafından dengeleyici bir kuvvet görürse hareketsiz kalabilir.
6. Tartışma: Hangileri Mümkün?
Fiziksel olarak, itme de çekme de ipte bir gerilme kuvveti (T₁’de) yaratır. Soruda bu gerilmenin sıfırdan farklı olduğu özellikle vurgulanmıştır.
- I (N-N) → İtme. T₁ oluşur.
- II (S-N) → Çekme. T₁ oluşur.
- III (S-S) → İtme. T₁ oluşur.
Soruda herhangi bir “kesinlikle N-S olamaz” veya “N-N olamaz” tarzı bir kısıt verilmemiştir. Tek kural: “B, A ile C’den gelen kuvvetler dengede kalacak biçimde duruyor, T₁ ve T₂ > 0.” Bu koşulların sağlanması, hem itme hem de çekme senaryolarında mümkündür.
Bu nedenle üç durumda da A ile B arasında sıfırdan farklı bir manyetik kuvvet (itme veya çekme) mevcuttur. Bu kuvvet, ipte gerilmeye sebep olur ve T₁ ≠ 0 koşulunu sağlamaya yeter.
Soru “Hangileri olabilir?” dediğine göre, üçü de geçerli birer fiziksel senaryodur. Dolayısıyla doğru cevap:
- (E) I, II ve III
7. Özet Tablo
Aşağıdaki tabloda her bir durumda (I, II, III) A-B etkileşiminin türü, ip gerilmesine etkisi ve mümkünlük özeti verilmiştir:
| Senaryo | X Kutbu (A) | Y Kutbu (B) | Etkileşim Türü | İpte Gerilme (T₁) | Fiziksel Olarak Mümkün mü? |
|---|---|---|---|---|---|
| I | N | N | İtme (repülsyon) | Sıfırdan büyük | Evet |
| II | S | N | Çekme (atraksiyon) | Sıfırdan büyük | Evet |
| III | S | S | İtme (repülsyon) | Sıfırdan büyük | Evet |
Görüldüğü gibi her üç kombinasyonda da A-B arasında bir manyetik kuvvet vardır (çekme veya itme). Bu kuvvetin varlığı, ipte gerilme yaratır.
8. Adım Adım Çözüm Özeti ve Sonuç
-
Soruyu Oku ve Şekli İncele
- A, B, C mıknatısları sürtünmesiz eğik düzlemde bulunuyor.
- A ve C, iplere bağlı, B ise ortada ve hareketsiz.
- T₁ ve T₂ gerilme kuvvetleri sıfırdan farklı.
-
Manyetik Kuvvetin Doğası
- Aynı kutuplar (N-N veya S-S) → itme.
- Zıt kutuplar (N-S) → çekme.
-
T₁ ve T₂ Neden Sıfır Değil?
- A-B arasında itme veya çekme kuvveti olacak. A’yı tutan ipte gerilme görürüz.
- B-C arasındaki etkileşim de sıfırdan farklı; C’nin ipini de gerer.
- B tam ortada dengede kalır.
-
Verilen Olasılıklar
- (I) X = N, Y = N → A ve B itme yapar, T₁ > 0.
- (II) X = S, Y = N → A ve B çekme yapar, T₁ > 0.
- (III) X = S, Y = S → A ve B itme yapar, T₁ > 0.
-
Hepsinin Mümkünlüğü
- Üç senaryoda da T₁ sıfırdan farklı olacak şekilde bir kuvvet vardır (itme veya çekme). Bu nedenle hepsi teorik olarak gerçekleşebilir.
-
Son Cevap
- Sorunun cevabı: (E) I, II ve III.
Özetle, sorudaki temel mantık herhangi bir itme veya çekme kuvvetinin ipte mutlaka bir gerilme yaratacağından ve sürtünme olmadığı için dengede kalmak isteyen B mıknatısının da hem alttan hem üstten bir kuvvetle karşılanması gerektiğinden, tüm olasılıklar (N-N, S-N, S-S) “sıfırdan farklı bir kuvvet” yaratmaya yeterlidir.
9. Kaynaklar
- Lise Fizik Ders Kitapları (Manyetizma ve Elektromanyetizma Üniteleri)
- MEB ve Özel Yayın Evleri Test Soru Bankaları
- Halliday, Resnick, Walker, “Fundamentals of Physics” (Manyetizma Bölümleri)
T1 ve T2 gerilme kuvvetleri sıfırdan farklı olduğuna göre A ve B mıknatıslarının X ve Y kutup türleri hangileri olabilir?
Answer:
Bu soruda, sürtünmesiz eğik düzlemde ortada bulunan B mıknatısının sağ ucu S, sol ucu ise N kabul edilir (şekilde “B” üzerinde N-S yazısına göre). A mıknatısının B’ye bakan yüzü X, C mıknatısının B’ye bakan yüzü Y olarak etiketlenmiştir. Aşağıdaki mantığı uygularız:
-
A (X) ile B’nin sol ucu (N):
- Eğer A’nın X yüzü N ise, B’nin N ucu ile aralarında itme (repel) olacaktır → T₁ > 0.
- Eğer A’nın X yüzü S ise, B’nin N ucu ile aralarında çekme (attract) olacaktır → T₁ > 0.
Her iki durumda da kuvvet sıfırdan farklı olduğu için T₁ gerilmesi mutlaka sıfırdan farklıdır.
-
C (Y) ile B’nin sağ ucu (S):
- Eğer C’nin Y yüzü S ise, B’nin S ucu ile itme olacaktır → T₂ > 0.
- Eğer C’nin Y yüzü N ise, B’nin S ucu ile çekme olacaktır → T₂ > 0.
Burada da iki durumda da net kuvvet sıfır değildir ve T₂ sıfırdan farklı olur.
Dolayısıyla X ve Y kutupları ister N olsun ister S olsun, B mıknatısının uçlarıyla mutlaka itme ya da çekme oluşur; bu da hem T₁ hem T₂ değerlerinin sıfırdan farklı olmalarını sağlar. Soru metnindeki:
I. X = N, Y = N
II. X = S, Y = N
III. X = S, Y = S
üç seçeneğinin üçü de hem A-B hem B-C arasında bir manyetik etkileşim (çekme veya itme) oluşturabildiği için üçü de mümkündür. Bu nedenle doğru yanıt genellikle I, II ve III (E seçeneği) olarak verilir:
• (I) X = N ve Y = N olduğunda:
- A-B (N—N) → itme
- B-C (S—N) → çekme
• (II) X = S ve Y = N olduğunda:
- A-B (N—S) → çekme
- B-C (S—N) → çekme
• (III) X = S ve Y = S olduğunda:
- A-B (N—S) → çekme
- B-C (S—S) → itme
Her senaryoda T₁ ve T₂ sıfırdan farklı kalır.
@username