la. 1 veya 1’den büyük, 10’dan küçük bir gerçek say ve n bir tam say olmak ūzere a
10 gösterimi bil
A) A
mikroorganizmast
B) B mikroorganizması
D) D mikroorgani
Bu
inceleme
sirasinda hangi canlt için kullanılan büyütme oranı en küçüktür?
D
mikroorganizmasi
2.10- mm
2,4
C mikroorganizması
1-10 mm
B mikroorganizmasi
3.10 mm
3
|Amikroorganizmast
2,5.10 mm
3,75
Gerçek Büyükiük (mm)
Mikroskopta Görülen Büyüklük (mm)
Aşağıdaki tabloda bu mikroorganizmaların gerçek büyüklüklerí ile mikroskopta görülen büyűkiükleri verilmis
A, B, C, D mikroorganizmaları mikroskop altında büyütûlerek ayrı ayrı incelenmiştir.
a0 ve m, n birer tam sayı olmak üzereadir.
Mikroorganizmaların Büyütme Oranlarının Karşılaştırılması
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
\text{Büyütme Oranı} = \frac{\text{Mikroskopta Görülen Büyüklük}}{\text{Gerçek Büyüklük}}
\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m} \quad \text{ve} \quad \frac{1}{10^{-k}} = 10^k
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Her mikroorganizma için mikroskopta görülen büyüklüğü gerçek büyüklüğüne bölerek büyütme oranlarını tek tek hesaplayalım:
Adım 1 — A Mikroorganizmasının Büyütme Oranı:
\text{Oran}_A = \frac{3{,}75}{2{,}5 \cdot 10^{-1}} = \frac{3{,}75}{0{,}25} = 15
Adım 2 — B Mikroorganizmasının Büyütme Oranı:
\text{Oran}_B = \frac{3}{3 \cdot 10^{-2}} = 1 \cdot 10^2 = 100
Adım 3 — C Mikroorganizmasının Büyütme Oranı:
\text{Oran}_C = \frac{0{,}1}{1 \cdot 10^{-4}} = \frac{10^{-1}}{10^{-4}} = 10^{-1 - (-4)} = 10^3 = 1000
Adım 4 — D Mikroorganizmasının Büyütme Oranı:
\text{Oran}_D = \frac{2{,}4}{2 \cdot 10^{-3}} = 1{,}2 \cdot 10^3 = 1200
Adım 5 — Oranların Karşılaştırılması:
Elde ettiğimiz büyütme oranlarını küçükten büyüğe sıralayalım:
15 < 100 < 1000 < 1200 \implies A < B < C < D
Bu durumda büyütme oranı en küçük olan mikroorganizma A mikroorganizmasıdır.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: A — A mikroorganizması
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Büyütme Oranı: Görüntü boyutunun cismin gerçek boyutuna oranıdır (birimsizdir).
- Negatif Üs: Paydada yer alan 10^{-n} ifadesi paya 10^n olarak geçer.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: Negatif kuvvetin değerini küçülttüğünü düşünüp gerçek büyüklüğü en küçük olan canlının büyütme oranını da en küçük kabul etmek.- Doğru Yaklaşım: Payda ne kadar küçülürse kesrin değeri (büyütme oranı) o kadar büyür. Bu nedenle bölme işlemini her canlı için eksiksiz uygulamak gerekir.
Üslü ifadeler ve bilimsel gösterimle ilgili benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?